Главная
страница 1
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ
МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ТЕХНОЛОГИЙ И УПРАВЛЕНИЯ им. К.Г. Разумовского
Кафедра менеджмента


Контрольная работа по дисциплине:

Прогнозирование принятия управленческих решений
Вариант №9

Выполнил (а): Бореймагорская М.А.

Студентка ЗФО 3 курса (сокр.)

Специальность: 080109 (060500)

«Бухгалтерский учет, анализ и аудит»

Зачетная книжка № 002119

Проверил(а): Паластина И.П.

Москва 2011г.
По данным, характеризующим изменение объемов продаж (таблица 1), требуется выполнить следующие задания:

1. Построить график изменения объема продаж во времени.

2. Применить метод трехчленной скользящей средней.

3. Построить систему нормальных уравнений и рассчитать константы прогнозирующей функции.

4. Определить наиболее вероятные объемы продаж в 13, 14, 15 месяцы.

5. Оценить правильность подбора прогнозирующей функции с помощью остаточной дисперсии, остаточного среднеквадратического отклонения и индекса корреляции.

6. Построить на одном графике кривые исходного ряда (объема продаж), скользящей средней и прогнозирующей функции вида = f (t).
таблица 1

Месяцы

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

Объем продаж ( тыс.руб.)

108

78

134

123

148

111

156

165

183

171

234

245

1. Построить график изменения объемов продаж

График строится путем нанесения точек, соответствующих исходным данным, на координатное поле и соединения их прямыми отрезками.

Рис. 1. График изменения объема продаж


2. Применить метод трёхчленной скользящей средней

Значения трехчленных скользящих средних вычисляются по формуле



=( yt-1+ yt+ yt+1)/3, а значения yt-1, yt , yt+1выбираются из построенного графика рис. 1.

Полученные значения скользящих средних записываются в таблицу — (таблица 2)



таблица 2

Месяцы n

Объем продаж ( тыс.руб.) y t

Скользящие средние

1

108

-

2

78

106,667

3

134

111,667

4

123

135,000

5

148

127,333

6

111

138,333

7

156

144,000

8

165

168,000

9

183

173,000

10

171

196,000

11

234

216,667

12

245

-

78

1856





3. Построить систему нормальных уравнений и рассчитать константы прогнозирующей функции
Решим систему нормальных уравнений для логарифмической прогнозирующей функции =a+bln t.

Линеаризованное уравнение — yt = a + b t1 ,

где t1= ln t;

Система нормальных уравнений:



 yt = an + b t1

 yt t1 = a t1 + b t12

Сомножитель n в первом уравнении системы характеризует объем выборочной совокупности (n = 12).

Определим все суммы, включенные в систему нормальных уравнений. Результаты вычислений запишем в специальную таблицу (таблицу 3).



Таблица 3

Месяцы

Объем продаж (yt)

ln t

yt lnt

(lnt)2

(прогноз.)

1

108

0,00

0,00

0,00

67,01

2

78

0,69

53,82

0,48

103,3178

3

134

1,10

147,4

1,21

124,892

4

123

1,39

170,97

1,92

140,1518

5

148

1,61

238,28

2,59

151,7282

6

111

1,79

198,69

3,21

161,1998

7

156

1,95

304,2

3,79

169,619

8

165

2,08

343,2

4,32

176,4596

9

183

2,20

402,6

4,83

182,774

10

171

2,30

393,3

5,30

188,036

11

234

2,40

561,6

5,75

193,298

12

245

2,48

607,6

6,17

197,5076

Всего: 78

1856

19,99

3421,66

39,57

1855,9938

Таким образом:

t1 =  ln t = 19,99;  t12 = 39,57;  yt = 1856;  yt t1 = 3421,66.

Подставим полученные результаты в систему

1856 =12a +19,99b;

3421,66 = 19,99a + 39,57b /1,6658

Решив систему, найдем константы прогнозирующей функции:

a = 67,01; b = 52,62

Следовательно, уравнение прогноза имеет вид:



= 67,01+ 52,62 lnt

Зная параметры уравнения тренда, можно определить расчетные значения переменной для всех месяцев предпрогнозного периода. Так расчетная величина (t = 1) составляет:



yt=1 = 67,01+ 52,62 lnt = 67,01 тыс.руб.

Как показывает анализ, исходные (yt ) и расчетные () значения переменной соответствуют друг другу, что свидетельствует о правильности подбора прогнозирующей функции.



4. Определить наиболее вероятные объемы продаж в 13, 14 и 15 месяцы

После того как мы получили прогнозирующую функцию, можно прогнозировать развитие процесса в будущем. Для этого надо просто подставить в полученную формулу значения t = 13, 14, 15.

Расчеты выполним по формулам:

yt=13 = 67,01+ 52,62 ln13 = 201,72 тыс.руб.

yt=14 = 67,01+ 52,62 ln14 = 205,93 тыс.руб.

yt=15 = 67,01+ 52,62 ln15 = 209,61 тыс.руб.

5. Оценить правильность подбора прогнозирующей функции с помощью остаточной дисперсии, остаточного среднеквадратического отклонения и индекса корреляции

Рассчитаем правильность подбора прогнозирующей функции (в нашем случае – логарифмической кривой), сравнив её с другой прогнозной

функцией — прямой линией. Линейная функция дана формулой = a + bt, а система нормальных уравнений для неё — формула

yt = an + b t

 yt t = a t + b t2.

Для расчета статистических показателей воспользуемся формулами

σ2ост= ( yt )2/ n ;



σост= ; V= ()* 100%,

где yср - средняя арифметическая,



yср =

Индекс корреляции

Ry/t = ,

где σ2общ = - общая дисперсия, измеряющая вариацию переменной за счет действия всех факторов;

σ2ост - остаточная дисперсия, характеризующая отклонение между исходными и расчетными значениями переменной yt .

Искомые уравнения тренда:

Логарифмическая функция: = 67,01+ 52,62 lnt

Линейная функция: = 73.621+ 12.469t.

Вычислим значение средней арифметической yср:

yср = = 1856 : 12= 154,67

Рассчитаем статистические показатели, для чего промежуточные данные вычислений (для суммарных значений) запишем в табличной форме:


Таблица 4



Месяцы

Объем продаж (yt)

Значения прогнозирующей функции

Значения

( yt )2

( yt yср)2

Логарифми-ческой yt1

Линейной

Логарифми-ческой yt1

Линейной

1

108

67,01

86.09

1680,18

480,0481

2178,0889

2

78

103,3178

98.559

640,991

422,6724

5878,2889

3

134

124,892

111.028

82,95566

527,712

427,2489

4

123

140,1518

123.497

294,1842

0,247

1002,9889

5

148

151,7282

135.966

13,89948

144,817

44,4889

6

111

161,1998

148.435

2520,02

1401,379

1907,0689

7

156

169,619

160.904

185,4772

24,049

1,7689

8

165

176,4596

173.373

131,3224

70,107

106,7089

9

183

182,774

185.842

0,051076

8,077

802,5889

10

171

188,036

198.311

290,2253

745,89

266,6689

11

234

193,298

210.78

1656,653

539,1684

6293,2489

12

245

197,5076

223.249

2255,528

473,106

8159,5089

78

1856

1855,9938

1856.034

9751,487

4837,2729

27068,6668

Вычислим значения σ2ост, σост , V:

Для логарифмической функции:

σ2ост= = 9751.487 : 12 = 812.624;

σост = = 28.51;

V= ()* 100% = 28.51/154.67*100% = 18.43

Для линейной функции:

σ2ост = 4837.2729:12 =403.11;

σост = = 20.1;

V= 20.1/154.67*100% =13

Сравнив эти три показателя между собой мы видим, что для линейной функции они меньше, чем для логарифмической. Следовательно, линейная функция в нашем случае лучше подходит для уравнения прогноза.

Чтобы вычислить индекс корреляции Ry/t , необходимо вычислить общую дисперсию σ2общ по формуле:

σ2общ= = 27068,6668 : 12 =2255,722

Причем она одинакова для любой прогнозирующей функции (в нашем случае — для логарифмической и линейной).

Рассчитаем значение индекса корреляции Ry/t :

Для логарифмической функции:

Ry/t = = = 0,6

Для линейной функции:



Ry/t = = 0,8213

Чем больше индекс корреляции, тем сильнее взаимодействие между переменными t и yt .Как видно значение индекса корреляции приближается к 0,9, т.е. весьма высоко, что указывает на значительную тесноту связи между переменными. Однако для линейной функции оно всё же выше и по этому критерию она подходит больше, чем логарифмическая.



6. Построить на одном графике кривые исходного ряда (объема продаж), скользящей средней и логарифмической функции вида

= f (t).


Смотрите также:
Контрольная работа по дисциплине: Прогнозирование принятия управленческих решений
129.84kb.
1 стр.
Технология принятия управленческих решений
1188.33kb.
7 стр.
Можно ли использовать результаты егэ для принятия управленческих решений в системе образования?
258.25kb.
1 стр.
Контрольная работа по учебной дисциплине «стратегическое планирование и прогнозирование»
171.57kb.
1 стр.
Программа дисциплины финансовый анализ проектов для слушателей подготовительного отделения магистратуры для направления 080500. 68 «Менеджмент»
100.27kb.
1 стр.
«Прогнозирование рождаемости в г. Москве»
319kb.
1 стр.
Методические указания по выполнению контрольной работы Контрольная работа по дисциплине «Культура речи и деловое общение»
846.71kb.
5 стр.
Теоретические особенности принятия управленческого решения 2 1 Роль и место принятия решений в процессе управления 2
441.69kb.
2 стр.
Трехуровневая модель планирования и принятия решений
586.19kb.
5 стр.
Анализ социально-экономических преобразований костромского региона
89.16kb.
1 стр.
Менеджмент туризма
6318.65kb.
49 стр.
Контрольная работа по дисциплине: «теория бухгалтерского учета» Контрольная работа Исходные данные
69.83kb.
1 стр.