Главная
|
страница 1
МИНОБРНАУКИ РОССИИ
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования
«ВЛАДИВОСТОКСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
ЭКОНОМИКИ И СЕРВИСА»
(ВГУЭС)
Кафедра математики и моделирования
ПРОГРАММА ВСТУПИТЕЛЬНОГО ЭКЗАМЕНА
В АСПИРАНТУРУ
по научной специальности
05.13.18
|
|
Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ
|
Шифр
|
|
наименование научной специальности
|
для аспирантов всех форм обучения
СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ
Общая часть
I. Алгоритмизация и программирование
-
Понятие алгоритма и программы.
-
Стандартные типы данных; операции языка Си.
-
Представление основных структур программирования; операторы языка Си.
-
Функции; фазы трансляции.
-
Обзор языка Си; модульные программы.
-
Итерационные задачи; обработка текста.
-
Стек, очередь, сортировка, поиск на примере массивов.
-
Указатель; адресная арифметика.
-
Типы данных, определяемые пользователем.
-
Динамические структуры данных.
-
Модульное программирование; классы памяти и области действия.
-
Поразрядные операции языка Си.
-
Использование массивов указателей.
-
Списки: основные виды и способы реализации.
-
Программирование рекурсивных алгоритмов.
-
Указатели на функции; сравнение различных структур данных.
-
Файлы; стандартная библиотека ввода-вывода.
-
Последовательное и параллельное программирование. Н-языки программирования. Объектный подход. Классы памяти (auto, static, extern, register). Динамическое резервирование памяти.
-
Функции ввода вывода (scanf(), printf(), getc(), fgetc(), putc(), fputc(), fgets(), fputs(), fread(), fwrite()), потоки.
-
Произвольный доступ к файлам.
-
Описания объектов и классов, наследование и другие особенности объектно-ориентированных языков.
Литература
-
Керниган, Ритчи. "Язык программирования Си". Пер. с англ. - М. : Вильямс, 2-е издание 2009.
-
Алгоритмизация и программирование / С. А. Канцедал. - М. : ФОРУМ : ИНФРА-М, 2011. - 352 с.
-
Искусство алгоритмизации / В. В. Потопахин. - М. : ДМК Пресс, 2011. - 320 с. Болски М.И. "Краткий справочник по языку Си".
-
Основы алгоритмизации и программирования/ О. Л. Голицына, И. И. Попов. - 3-е изд., испр. и доп. - М. : ФОРУМ, 2010. - 432 с
II. СУБД
-
Языки запросов.
-
Генераторы отчетов.
-
Типовые функции СУБД, управление транзакциями, журнализация изменений базы данных.
-
Семантические модели данных.
-
Диаграмма сущность-связи.
-
Реляционные базы данных.
-
Реляционная алгебра и реляционные исчисления.
-
Нормальные формы отношений.
-
Структуры данных реляционной базы данных.
-
Индексы.
-
Язык баз данных SQL.
-
Средства управления базами данных.
-
Динамический SQL.
-
Методы восстановления баз данных после сбоя.
-
Архитектура клиент-сервер.
-
Распределенные базы данных.
-
Объектно-ориентированные базы данных.
-
Дедуктивные БД, проблемы оптимизации рекурсивных запросов
Литература
-
Мартишин, Сергей Анатольевич. Проектирование и реализация баз данных в СУБД MySQL с использованием MySQL Workbench: учеб. пособие для студентов вузов / С. А. Мартишин, В. Л. Симонов, М. В. Храпченко. - М. : ФОРУМ : ИНФРА-М, 2012. - 160 с.
-
Базы данных: учебник для студентов вузов : [в 2 кн.]. Кн. 1 : Локальные базы данных / В. П. Агальцов. - 2-е изд., перераб. - М. : ФОРУМ : ИНФРА-М, 2011. -352 с.
-
Информационные системы: учебное пособие для студентов вузов / Ю. Избачков, В. Петров, А. Васильев, И. Телина. - 3-е изд. - СП. : Питер, 2011. - 544 с.
-
Основы использования и проектирования баз данных: учебное пособие для студентов вузов / В. М. Илюшечкин. - М. : Юрайт : ИД Юрайт, 2011. - 213 с.
III. Системное ПО
-
Назначение и состав операционных систем. Связь ОС с архитектурой вычислительных систем и назначением ОС. Исторический обзор развития ОС.
-
Зависимость ОС от разрядности процессора и набора команд ЭВМ. Примеры операционных систем (исторические и современные) и их классификация.
-
Команды операционных систем. Интерпретаторы командной строки. Расширение интерпретатора CSI, DCL.
-
Резидентные мониторы операционных систем. Супервизор ввода-вывода.
-
Состав базовых команд ОС MS DOS и UNIX. Встроенные и внешние команды. Аргументы команд, перенаправление ввода-вывода.
-
Состав базовых команд ОС RT11, RSX, VMS. Аргументы команд. Командные файлы RT11.
-
Командные языки для пакетной обработки операционных систем. Batch-процессор MS DOS, язык IND.
-
Системы управления данными. Файловые системы СР/М, MULTIX, MS-DOS, UNIX, FILES-11. Категории доступа к файлам.
-
Структура каталога MS DOS, таблицы FAT, таблицы разделов, master boot сектора.
-
Обработка прерываний операционной системой. Программные прерывания и построение эмуляторов. Использование команд программных прерывания для расширения состава выполняемых операций центрального процессора.
-
Аппаратные прерывания. Построение развитых систем прерываний в операционных системах реального времени и в OS/2, RSX, VMS.
-
Очереди обработки прерываний. Fork-уровень программы обработки прерывания.
-
Реализация многозадачного режима в ОС OS/2 и UNIX. Вытесняющая многозадачность Windows-95.
-
Истинная многозадачность. Схема разделения времени. Ресурс системы - время центрального процессора и его выделение отдельным заданиям в UNIX.
-
Многопользовательские ОС. Методы защиты информации от несанкционированного использования и повреждения.
-
Средства создания и отладки задач. Трансляция, компоновка, загрузка задач. Языки программирования и среды программирования.
Литература
-
Мартемьянов, Юрий Федорович. Операционные системы. Концепции построения и обеспечения безопасности: учебное пособие для студентов вузов / Ю. Ф. Мартемьянов, А. В. Яковлев, А. В. Яковлев. - М. : Горячая линия-Телеком, 2011. - 332 с.
-
Комплексная защита информации в корпоративных системах: учебное пособие для студентов вузов / В. Ф. Шаньгин. - М. : ФОРУМ : ИНФРА-М, 2010. - 592 с.
-
Операционные системы, среды и оболочки: учебное пособие для студентов образоват. учреждений сред. проф. образования / Т. Л. Партыка, И. И. Попов. - 2-е изд.,испр. и доп. - М. : ФОРУМ, 2009. - 528 с.
-
Операционная система UNIX [Текст] / А. Робачевский, С. Немнюгин, О. Стесик. - 2-е изд., перераб. и доп. - СПб. : БХВ-Петербург, 2005. - 656 с. : ил
IV. Математический анализ
-
Элементы теории множеств. Отображения.
-
Предел переменной величины. Свойства пределов.
-
Признак Коши существования предела.
-
Подпоследовательности. Теорема Больцано-Вейерштрасса.
-
Замечательные пределы.
-
Непрерывность отображения. Равномерная непрерывность функций.
-
Производная функции одного переменного. Дифференцируемость функции.
-
Основные теоремы дифференциального исчисления (Ферма, Ролля, Лагранжа, Коши). Правило Лопиталя.
-
Производные высших порядков. Формула Тейлора. Разложения для основных функций
-
Первообразная и неопределенный интеграл. Методы интегрирования.
-
Определенный интеграл по Риману, по Лебегу. Несобственные интегралы.
-
Функция ограниченной вариации. Интеграл Стилтьеса.
-
Функции нескольких переменных. Экстремум функции нескольких переменных. Доказательство необходимого и достаточного условий экстремума.
-
Градиент, производная по направлению функции многих переменных. Условный экстремум.
-
Интеграл по мере множества. Двойной, тройной интегралы.
-
Замена переменных в кратном интеграле.
-
Векторные поля. Криволинейные и поверхностные интегралы 1-го и 2-го рода.
-
Формулы Остроградского-Гаусса, Стокса. Потенциальные и соленоидальные поля.
-
Положительные числовые ряды. Признаки сходимости.
-
Знакочередующиеся числовые ряды. Абсолютная сходимость.
-
Функциональные ряды. Равномерная сходимость. Признаки равномерной сходимости функционального ряда. Степенные ряды.
-
Несобственные интегралы, зависящие от параметра. Равномерная сходимость по параметру. Признаки Вейерштрасса, Дини.
-
Ортогональные системы функций. Ряды Фурье. Уравнения замкнутости. Формула Парсеваля.
Литература
-
Малыхин, Вячеслав Иванович. Высшая математика: учеб. пособие для студентов вузов / В. И. Малыхин. - 2-е изд..перераб. и доп. - М. : ИНФРА-М, 2012. - 365 с.
-
Ильин, Владимир Александрович. Основы математического анализа: учебник для студ. физ. специальностей и специальности "Приклад. математика": в 2 ч.. Ч. 2 /В. А. Ильин, Э. Г. Позняк. - 5-е изд.,стереотип. - М. : ФИЗМАТЛИТ, 2009. - 464 с.
-
Курс высшей математики. Введение в математический анализ. Дифференциальное исчисление: лекции и практикум : учебное пособие для студ. вузов / [авт.: И. М. Петрушко, Л. А. Кузнецов, Г. Г. Кошелева и др. ; под ред.И. М. Петрушко]. - 4-е изд.,стереотип. - СПб. : Лань, 2009. - 288 с.
V. Обыкновенные дифференциальные уравнения
-
Понятие обыкновенных ДУ. Решение (интеграл) ДУ, частное решение, интегральная кривая. Задача Коши. Теорема о существовании и единственности решения задачи Коши.
-
Интегрируемые типы ДУ 1-го порядка, разрешенные относительно производной (с разделяющимися переменными, однородные, линейные, Бернулли, в полных дифференциалах). Понятие интегрального множителя.
-
Понятие особой точки ДУ. Типы особой точки.
-
Интегрируемые типы ДУ, не разрешенных относительно производной (уравнения Лагранжа и Клеро). Понятие особого решения.
-
ДУ высших порядков, допускающих понижение порядка. Основные способы понижения порядка.
-
Линейный дифференциальный оператор. Линейные ДУ. Структура общего решения линейного однородного ДУ. Линейно независимые решения, фундаментальная система решений ДУ. Структура общего решения линейного неоднородного ДУ.
-
Линейные ДУ с переменными коэффициентами (уравнения Эйлера, Лагранжа, Чебышева, Бесселя) и способы их интегрирования.
-
Нормальная форма системы ДУ 1-го порядка по Коши. Сведение системы ДУ к одному ДУ более высокого порядка. Понятие I интеграла системы ДУ.
-
Локальная устойчивость решения ДУ и устойчивость решений системы ДУ. Асимптотическая устойчивость.
Литература
-
Курс высшей математики. Введение в математический анализ. Дифференциальное исчисление: лекции и практикум : учебное пособие для студ. вузов / [авт.: И. М. Петрушко, Л. А. Кузнецов, Г. Г. Кошелева и др. ; под ред.И. М. Петрушко]. - 4-е изд.,стереотип. - СПб. : Лань, 2009. - 288 с.
-
Высшая математика: учебник для студентов вузов / Л. Т. Ячменев. - М. : РИОР : ИНФРА-М, 2012. - 752 с.
-
Эльсгольц, Лев Эрнестович. Дифференциальные уравнения: учебник для физ. и физ.-мат. фак. ун-тов / Л. Э. Эльсгольц. - 6-е изд. - М. : КомКнига, 2006. - 312 с.
VI. Теория вероятностей и математическая статистика
-
Последовательность независимых испытаний. Формула Бернулли. Асимптотика. Пуассона для формулы Бернулли.
-
Непрерывная случайная величина. Функция распределения случайной величины и ее свойства. Плотность вероятности случайной величины и ее свойства/
-
Характеристики положения случайной величины: математическое ожидание и его свойства, мода, медиана.
-
Характеристики разброса случайной величины: дисперсия и ее свойства, среднее квадратичное отклонение.
-
Совместное распределение вероятностей двух случайных величин. Условные функции распределения.
-
Закон распределения функции одного случайного аргумента, периодической функции, функции, не имеющей обратной.
-
Эмпирическая функция распределения, гистограмма распределения.
-
Статистические критерии Пирсона и Колмогорова о соответствии эмпирического и теоретического распределений.
-
Статистические оценки параметров распределения. Состоятельность, несмещенность и эффективность оценок. Оценивание при помощи доверительного интервала.
-
Числовые характеристики случайного процесса. Свойства корреляционной функции. Взаимная корреляционная функция и ее свойства.
-
Спектральная теория стационарных случайных процессов. Свойства спектральной плотности. Взаимная спектральная плотность.
-
Основные законы распределения случайной величины: нормальный, показательный, гамма-распределение.
Литература
-
Теория вероятностей и математическая статистика: учеб. пособие для студентов вузов / [авт.: Л. Г. Бирюкова и др.] ; под ред. В. И. Ермакова ; Рос. экон. ун-т им. Г. В. Плеханова. - М. : ИНФРА-М, 2012. - 287 с.
-
Теория вероятностей и математическая статистика: учеб. пособие [для студентов вузов] / В. П. Яковлев. - 3-е изд. - М. : Дашков и К*, 2012. - 184 с.
-
Теория вероятностей и математическая статистика: учебное пособие для студентов вузов / В. Е. Гмурман. - 12-е изд., перераб. и доп. - М. : Юрайт : ИД Юрайт, 2011. - 479 с.
СПЕЦИАЛЬНЫЙ РАЗДЕЛ 1
Численные методы
-
Математическое моделирование и вычислительный эксперимент. Численные методы как раздел современной математики. Роль компьютерно-ориентированных численных методов в исследовании сложных математических моделей.
-
Приближенные числа. Абсолютная и относительная погрешности. Округление чисел. Погрешность суммы, разности, произведения и частного. Погрешность функции одной или нескольких переменных.
-
Решение алгебраических уравнений третьего и четвертого порядка. Формулы Кардано. Теорема Абеля.
-
Отделение корней уравнения. Оценка модулей корней алгебраического уравнения.
-
Метод бисекций. Метод Ньютона. Метод хорд. Комбинированный метод хорд и касательных. Метод простых итераций. Сходимость методов. Оценки погрешности.
-
Основные задачи линейной алгебры. Классификация методов линейной алгебры. Прямые методы решения систем линейных алгебраических уравнений. Метод Гаусса. Количество арифметических операций в методе Гаусса. Вычисление определителей и обращение матриц методом Гаусса. Метод квадратного корня.
-
Норма и обусловленность матрицы. Устойчивость решения систем линейных уравнений. Оценка погрешности решения систем линейных уравнений.
-
Итерационные методы решения систем линейных уравнений, Метод простой итерации. Сходимость метода и оценка погрешности. Метод Зейделя.
-
Интерполирование алгебраическими многочленами. Интерполяционный многочлен Лагранжа. Погрешность интерполяционной формулы. Схема Эйткена. Обратное интерполирование.
-
Конечные разности. Интерполяционные формулы Ньютона.
-
Среднеквадратичные приближения. Определитель Грамма. Многочлен наилучшего среднеквадратичного приближения.
-
Среднеквадратичные приближения алгебраическими многочленами. Метод наименьших квадратов. Многочлены Лежандра.
-
Среднеквадратичные приближения тригонометрическими многочленами.
-
Равномерное приближение функций. Многочлены Чебышева. Выбор узлов, минимизирующих оценку погрешности интерполяции.
-
Сплайн-интерполирование. Аппроксимация кубическими сплайнами. Способы задания наклонов интерполяционного сплайна.
-
Интерполяционные квадратурные формулы. Формулы прямоугольников, трапеции и Симпсона. Погрешности формул численного интегрирования.
-
Правило Рунге оценки погрешности. Уточнение приближенного решения по Ричардсону. Применение правила Рунге к квадратурным формулам.
-
Квадратурная формула Гаусса. Приближенное интегрирование с помощью рядов. Вычисление несобственных интегралов.
-
Формулы численного интегрирования для кратных интегралов. Метод Монте-Карло и его применение к вычислению интегралов.
-
Одношаговые и многошаговые методы решения задачи Коши. Устойчивость, сходимость и точность. Приближенное интегрирование дифференциальных уравнений с помощью рядов Тейлора. Метод последовательных приближений.
-
Метод Эйлера. Сходимость и точность метода Эйлера. Метод Рунге-Кутта. Погрешность метода Рунге-Кутта. Применение правила Рунге.
-
Методы решения краевых задач для обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка. Разностный метод. Основные понятия теории разностных схем. Аппроксимация, устойчивость, сходимость. Метод прогонки решения алгебраической системы уравнений.
-
Методы минимизации невязок. Интегральный и дискретный методы наименьших квадратов. Метод Галеркина.
Литература
-
Вычислительная линейная алгебра: учебное пособие для студентов вузов / В. М. Вержбицкий. - М. : Высш. шк., 2009. - 351 с.
-
Численные методы. Решения задач и упражнения: учебное пособие для студ. вузов / Н. С. Бахвалов, А. А. Корнев, Е. В. Чижонков. - М. : Дрофа, 2009. - 393,[7] c.
-
Численные методы в примерах и задачах: учебное пособие для студ. вузов / В. И. Киреев, А. В. Пантелеев. - 3-е изд.,стереотип. - М. : Высш. шк., 2008. - 480 с.
Методы оптимизации
-
Постановка задачи линейного программирования. Прямой симплекс-метод. Алгебра прямого симплекс-метода.
-
Двойственная задача линейного программирования. Двойственный симплекс-метод. Экономическая интерпретация исходной и двойственной задач. Анализ устойчивости двойственных оценок.
-
Транспортная задача. Построение опорного плана. Метод потенциалов.
-
Целочисленное программирование. Метод Гомори. Метод ветвей и границ.
-
Обобщение метода множителей Лагранжа. Условия Куна-Таккера.
-
Задача выпуклого программирования. Теорема Куна-Таккера.
-
Методы одномерной минимизации. Метод золотого сечения.
-
Многомерные задачи оптимизации. Метод покоординатного спуска. Градиентный метод и метод наискорейшего спуска.
-
Динамическое программирование. Признак оптимальности. Вывод рекуррентного соотношения Беллмана. Анализ чувствительности решений задач динамического программирования.
Литература
-
Методы оптимизации: учеб. пособие для студентов вузов / А. В. Аттетков, В. С. Зарубин, А. Н. Канатников. - М. : РИОР : ИНФРА-М, 2012. - 270 с.
-
Методы оптимизации: учебное пособие для студентов вузов / В. А. Гончаров. - М.: Юрайт: Высшее образование, 2010. - 191 с.
-
Сборник задач по теории вероятностей, математической статистике и методам оптимизации: учебное пособие для студ. образоват. учреждений сред. проф. образования / А. Г. Бычков. - М. : ФОРУМ : ИНФРА-М, 2008. - 224 с.
СПЕЦИАЛЬНЫЙ РАЗДЕЛ 2
Проектирование и разработка программного обеспечения
-
Языки программирования, их классификация.
-
Типы данных. Стандартные типы данных (арифметические и символьные).
-
Структурированные данные, их типы. Массивы. Примеры обработки массивов.
-
Файлы. Последовательные и с прямым доступом.
-
Процедуры и функции как средства структуризации программ. Вызовы процедур и функций.
-
Первичные операторы. Операторы присвоения.
-
Операторы ввода-вывода (на примере конкретного языка программирования).
-
Структурные операторы (составленью, условные, циклические).
-
Структуры.
-
Указатели.
-
Структурное программирование: суть и основные принципы, транслирование в структурные программы, структурный подход в конкретных языках программирования.
-
Функциональное программирование: суть и основные принципы, взаимное транслирование функциональных и императивных программ. Преимущества и недостатки, области применения, функциональные языки программирования.
-
Логическое программирование: основные принципы и суть, хорновская логика, SLD-резолюция, полнота, адекватность. Преимущества и недостатки, области применения, языка логического программирования.
-
Современные тенденции: объектно-ориентированное и визуальное программирование.
-
Спецификация, верификация, тестирование программного обеспечения. Характеристики качества.
-
Классификация будто программирование: процедурно-ориентированные, проблемно-ориентированные, низкого уровня и прочие. Синтаксис и семантика.
-
Классификация языковых процессоров: трансляторы, интерпретаторы. Основные этапы трансляции: лексический, синтаксический и семантический анализы, оптимизация и генерация кода.
-
Синтаксический анализ: разбор вверх и вниз. Основные классы специальных грамматик: LL(k), LR(k), грамматики с предупреждением и грамматики ограниченного правого контекста.
-
Семантические программы, генератор кода, методы оптимизации кода.
-
Объектно-ориентированный подход. Основные принципы объектно-ориентированного программирования. Объект, сообщение, класс, экземпляр объекта и метод. Абстракция, инкапсуляция, наследование и полиморфизм. Дополнения к С. Прототипы функций. Операции расширения области видимости. Перегрузка функций. Формальные параметры по умолчанию. Ссылки и параметры ссылки. Спецификаторы inline и const. Операторы new и delete.
-
Объектно-ориентированное проектирование. Классы. Описания протокола класса. Классы и методы в языке C++. Классы, интерфейсы и методы в языке Java. Ключевое слово this. Управление доступом к элементам классов. Функции-члены класса. Создание и удаление объектов.
-
Массивы объектов. Конструктор копирования. Статические члены и статические функции. Константные объекты, члены классов и функции-члены. Дружественные функции и перегрузка операций. Перегрузка унарных и бинарных операторов, операторов преобразования типов, операторов присваивания и индексирования. Перегруженные операции new, delete, ->, ().
-
Производные классы: одиночное наследование. Подкласс, подтип и принцип подстановки. Формы наследования. Наследование в языке C++ и Java. Повторное использование кода: наследование и композиция. Открытые и закрытые производные классы. Правила доступа для классов и объектов. Правила доступа для друзей классов и производных классов.
-
Виртуальные функции и полиморфизм. Позднее связывание. Виртуальные деструкторы. Замещение и уточнение. Присваивание в C++ и Java. Таблицы виртуальных методов. Виртуальные деструкторы.
-
Абстрактные классы и интерфейсы. Производные классы: множественное наследование. Конфликты имен. Порядок вызова конструкторов. Виртуальные базовые классы. * Множественное наследование в C++ и Java.
-
Шаблоны и контейнеры. Шаблоны функций. Шаблоны классов. Наследование и шаблоны, дружественность и шаблоны. Шаблоны и статические члены. Специализация и шаблоны. Параметры шаблона по умолчанию.
-
Обработка исключительных ситуаций. Спецификация исключений. Иерархия классов - исключений. Перехват исключительных ситуаций.
-
Приведение типов на этапе выполнения программы. Информация о типе данных. Стандартная библиотека шаблонов STL Пространство имен.
Литература
-
Искусство алгоритмизации / В. В. Потопахин. - М. : ДМК Пресс, 2011. - 320 с. :
-
Объектно-ориентированное программирование в C++: лекции и упражнения: учебное пособие для студ. вузов / И. В. Ашарина. - М.: Горячая линия-Телеком, 2008. - 320 с.
-
Основы алгоритмизации и программирования. Язык Си: учебное пособие для студ. вузов / Е. М. Демидович. - 2-е изд.,испр. и доп. - СПб.: БХВ-Петербург, 2008. - 440 с
-
Техника разработки программ: учебник для студ. вузов : в 2 кн.. Кн. 2: Технология, надежность и качество программного обеспечения / Е. В. Крылов, В. А. Острейковский, Н. Г. Типикин. - М. : Высш. шк., 2008. - 469 с.
-
Функциональное программирование /Р. В. Душкин. - V/ : LVR Ghtcc, 2007. - 608c.
Смотрите также:
Программа вступительного экзамена в аспирантуру по научной специальности 01. 04. 07
115.63kb.
1 стр.
Программа вступительного экзамена в аспирантуру по научной специальности
44.32kb.
1 стр.
Программа вступительного экзамена в аспирантуру по научной специальности 05. 13. 01
207.9kb.
1 стр.
Программа вступительного экзамена в аспирантуру по научной специальности
46.11kb.
1 стр.
Программа вступительного экзамена в аспирантуру по научной специальности 25. 00. 36
129.75kb.
1 стр.
Программа вступительного экзамена в аспирантуру по научной специальности 01. 04. 14
109.99kb.
1 стр.
Программа вступительного экзамена в аспирантуру по научной специальности 05. 13. 18
165.28kb.
1 стр.
Программа вступительного экзамена в аспирантуру по научной специальности
19.57kb.
1 стр.
Программа вступительного экзамена в аспирантуру по научной специальности
1529.76kb.
7 стр.
Программа вступительного экзамена в аспирантуру
301.25kb.
1 стр.
Программа вступительного экзамена в аспирантуру по специальности 08 00 12 «Бухгалтерский учет, статистика»
154.54kb.
1 стр.
Программа вступительного экзамена в аспирантуру по научной специальности
1307.28kb.
9 стр.
|
|