МОСКОВСКИЙ АВИАЦИОННЫЙ ИНСТИТУТ

(ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НАУЧНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ)

Кафедра 301

1. 
   «Математическое моделирование технических объектов и систем управления»
   

Отчёт по лабораторной работе №1

Вычислительные алгоритмы матричных операций ТАУ. Вычисление матрицы передаточных функций по системе дифференциальных уравнений.

группа 3О-201м

Радецкая А.М.

Отчёт принял: Белоногов В.Д.

Москва 2012 год
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 1

Вычислительные алгоритмы матричных операций ТАУ. Вычисление матрицы передаточных функций по системе дифференциальных уравнений

Öåëüþ ðàáîòû ÿâëÿåòñÿ èçó÷åíèå àëãîðèòìîâ âû÷èñëèòåëüíûõ îïåðàöèé ñ ìàòðèöàìè, ðàçðàáîòêà àëãîðèòìîâ è ðåàëèçàöèÿ èõ â ôîðìå ïðîãðàìì â ñðåäå MATHCAD, îöåíêà èõ ñðàâíèòåëüíîé òî÷íîñòè è òðóäîåìêîñòè íà ïðèìåðå òåñòîâûõ çàäà÷ èññëåäîâàíèÿ äèíàìè÷åñêèõ ñèñòåì.

Рассматриваются алгоритмы, реализующие следующие задачи:

1) Задание, ввод- вывод матриц,

2)Алгебра матриц: умножение, сложение,вычисление следа,

3) Вычисление матрицы передаточных функций по системе уравнений в форме уравнений соcтояния ,

4)Определение передаточной функции по определенному входу и выходу по матрице передаточных функций.

ЗАДАНИЕ НА ВЫПОЛНЕНИЕ ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЫ

1. Составить в среде MATHCAD программу ввода

- ÷èñëîâîé ìàòðèöû (n x m),

-единичной матрицы порядка n.

2. Составить программы вычислительных действий с матрицами:

-óìíîæåíèÿ ìàòðèöû íà ÷èñëî,

- сложения 2 матриц,

-óìíîæåíèÿ 2 ìàòðèö.

-вычисление следа квадратной матрицы.
3. Ñîñòàâèòü ïðîãðàììó âû÷èñëåíèÿ ìàòðèöû ïåðåäàòî÷íûõ ôóíêöèé ïî óðàâíåíèÿì ñîñòîÿíèÿ è óðàâíåíèÿì èçìåðåíèÿ.

1.1 Ввод числовой матрицы (n x m) с использованием таблиц

(insert - component - input table)

1.2 Ввод единичной матрицы (n x n)

- с использованием таблиц,

- с использованием функции identity(n)

2. Составить программы вычислительных действий с матрицами:

2.1 Умножения матрицы на число,

2.2 Cложение 2 матриц,

2.3 Умножение 2 матриц: А (nxm) и B (mxr), результат С(nxr)

2.4 Вычисление следа квадратной матрицы.

ПРИМЕР вычисления матрицы передаточных функции

3. Программа вычисления матрицы передаточных функций по уравнениям состояния dX/dt = A * X + B * U

и уравнениям измерения Y = C * X