Главная
страница 1страница 2 ... страница 15страница 16


Министерство образования Российской Федерации

Санкт-Петербургский государственный горный институт им. Г.В.Плеханова

(технический университет)

О.А.Павлова, В.И.Павлов

КАРТОГРАФИЯ
Практикум

Санкт-Петербург

2001

УДК 528.9 (075.80)



Картография: Практикум / О.А.Павлова, В.И.Павлов; Санкт-Петербургский горный ин-т. СПб, 2001. 67 с. ISBN 5-94211-032-8.
В учебно-методическом пособии изложены краткие теоретические сведения и представлен комплекс лабораторных заданий по следующим темам: анализ искажений в картографических проекциях; анализ уравнений картографических проекций; способы картографического изображения; определение длин линий, определение площадей; определение объемов; оценка взаимосвязи между явлениями, изображенными на картах. Приведены методические разработки по каждому заданию и образцы их выполнения.

Учебное пособие предназначено для студентов очной и заочной форм обучения специальностей 300100 «Прикладная геодезия» и 311100 «Городской кадастр».

Табл.15. Ил.16. Библиогр.: 9 назв.

Рецензенты: кафедра картографии Санкт-Петербургского государственного ун-та; доц. В.И.Гусев (СПГГИ)





ISBN 5-94211-032-8

  Санкт-Петербургский горный

институт им. Г.В.Плеханова, 2001 г.





Введение

Практикум составлен в соответствии с программой курса «Картография», который читают студентам специальностей 300100 «Прикладная геодезия» (очная и заочная формы обучения) и 311100 «Городской кадастр». Основная цель курса – научить студентов правильно понимать сведения, приведенные на географических картах, и пользоваться картами в научных исследованиях и практической деятельности.

Пособие содержит семь заданий. Задания 1, 2 и 3 направлены на изучение математической основы карт, теории искажений и способов картографического изображения; задания 4-7 иллюстрируют возможности картографического метода исследования.

Для каждого задания указывается его цель, порядок работы и конкретный пример выполнения. Приведена основная учебная литература по темам, предусмотренная программой курса. Даны варианты заданий для самостоятельной работы.

Практикум предполагает широкое использование картографических произведений, главным образом различных общегеографических и тематических карт и атласов

Лабораторные работы выполняются в два этапа: под руководством преподавателя в институте и самостоятельно во внеучебное время. Необходимые для такой работы сведения студенты могут получить из данного пособия. Для студентов-заочников лабораторные работы проводятся во время зачетно-экзаменационной сессии.



Задание 1



Анализ искажений в картографических проекциях и построение эллипса искажений

Цель работы – научиться определять искажения масштабов длин, углов и площадей на географических картах и графически представлять эти искажения.




Общие сведения

Карте присущи искажения длин, площадей, углов и форм. Искажения длин выражаются в том, что масштаб длин на карте изменяется при переходе от одной точки к другой, а также по разным направлениям в данной точке. Искажения площадей состоят в том, что в разных местах карты масштаб площадей различен, поэтому нарушаются соотношения площадей различных географических объектов. Искажения углов заключаются в том, что углы между направлениями на карте не равны соответствующим углам на поверхности эллипсоида и, следовательно, не равны соответствующим углам на местности. Искажения форм выражаются в том, что фигуры объектов на карте не подобны фигурам соответствующих географических объектов на местности.

Все виды искажений связаны друг с другом, и изменение любого из них влечет за собой изменение других.

Показателем искажений длин в данной точке по данному направлению является частный масштаб длин , выраженный в долях главного масштаба о. Частный масштаб  изменяется в данной точке в зависимости от направления. По одному из направлений  имеет наибольшее значение, обозначим его а, по другому – наименьшее значение, обозначим его b. Эти два направления взаимно перпендикулярны, и их называют главными направлениями. Поскольку в каждой точке карты можно провести меридиан и параллель, особо выделяют частные масштабы длин по меридианам m и по параллелям n. Иногда в качестве показателей искажения длин берут не значения масштабов , а, b, m, n, а их отличие от единицы, т.е.



; ; ; .

Этот показатель называют относительным искажением длин и часто выражают в процентах.

Показателем искажения площадей является частный масштаб площадей р, выражаемый в долях главного масштаба площадей, равного . Иногда пользуются показателем относительного искажения площадей Vp = p–1 в процентах.

В качестве показателя искажения углов на карте принято использовать наибольшее значение искажения углов. Наименьшее искажение углов в данной точке карты всегда равно нулю. Для характеристики угла между изображениями на карте линий меридианов и параллелей используется показатель . Поскольку на шаре или на эллипсоиде вращения меридианы и параллели пересекаются под прямым углом, а на карте в общем случае их изображения пересекаются под углом , используется понятие искажение угла между меридианом и параллелью: .

Для оценки искажений на карте производят следующие операции: в узловой точке пересечения меридиана и параллели, в которой нужно определить показатели искажений, измеряют длины дуг меридиана и параллели, а также угол  между ними; делят длины этих дуг на карте на действительные значения длины (на эллипсоиде). Полученные численные масштабы по меридиану и параллели делят на главный масштаб о и таким образом вычисляют частные масштабы длин по меридиану m и по параллели п, которые являются показателями искажения длин по этим линиям.

Наиболее полно все виды искажений в данной точке карты можно представить в виде эллипса искажений. Эллипс искажений в данной точке карты изображает бесконечно малый круг на поверхности эллипсоида. Его полуоси а и b, они ориентированы по главным направлениям. Форма эллипса характеризует искажения углов и форм: они искажены тем больше, чем больше эллипс отличается от окружности. Площадь эллипса пропорциональна искажению площадей, и, тем она больше, чем больше искажены площади.

Для построения эллипса искажения на карте необходимо выбрать его условный масштаб. Для этого радиус ro бесконечно малого кружка, взятого на поверхности эллипсоида, при изображении его на карте в масштабе о принимают равным какому-либо конечному значению, например, оro = 1 см. Тогда все величины, используемые для построения эллипса искажения, также примут конечные значения. Например, если а = 2,73; b = 0,87; m = 1,36; n = 15,4, то при умножении на 1 см, мы получим а = 2,73 см и т.д.

Размер и характер искажений, которые каждый эллипс демонстрирует, следует относить к точке карты, в которой находится центр эллипса.

Вопросы теории искажений рассмотрены в работах [3, 5, 8].



следующая страница >>
Смотрите также:
Методические разработки по каждому заданию и образцы их выполнения. Учебное пособие предназначено для студентов очной и заочной форм обучения специальностей 300100 «Прикладная геодезия» и311100 «Городской кадастр»
1116.7kb.
16 стр.
Учебное пособие 28365942 Москва 2008 ббк 66. 0 П 50
2984.78kb.
13 стр.
Общая психология
1106.8kb.
5 стр.
Методические указания для студентов всех направлений (бакалавриат) и специальностей очной и заочной форм обучения
193.49kb.
1 стр.
Учебное пособие для студентов специальности 240706 «Автоматизированное производство химических предприятий»
484.57kb.
4 стр.
Методические рекомендации по написанию курсовой работы для студентов очной и заочной форм обучения групп специальностей направления «Образование и педагогика»
288.64kb.
1 стр.
Учебное пособие для студентов всех форм обучения специальности 080801 Прикладная информатика в экономике Разработчик
973.13kb.
13 стр.
Методические указания по выполнению практических работ адресованы студентам очной (заочной) формы обучения
3387.57kb.
19 стр.
Учебное пособие предназначено для студентов факультетов лесомеханичеекого, лесоинженерного и механической технологии древесины очной и заочной форм обучения при изучении соответствующих разделов курса
116.16kb.
1 стр.
Методические указания и контрольные задания для студентов факультета информационных систем и технологий по учебной дисциплине интернет технологии
359.26kb.
1 стр.
Учебно-методический комплекс для студентов специальности 351200 "налоги и налогообложение" очной и заочной форм обучения
1234.44kb.
10 стр.
Методическое пособие предназначено для студентов специальности "Психология"
1007.82kb.
6 стр.