Главная
страница 1
План-конспект урока по теме:

« Логарифмы» в 10 классе

Учителя математики Прощаловой Т.В.

Тема урока «Логарифмы».

Цель урока: ввести понятие логарифма, изучить основное логарифмическое тождество, рассмотреть его применение в простейших случаях, развивать математическую терминологию, умение грамотно читать математические знаки.

1). Анализ контрольной работы.

2). Изучение нового материала.

Сегодня мы познакомимся ещё с одним математическим действием, возникновение которого, как и всех остальных, связано с практической деятельностью человека.

Но сначала посчитаем устно. Решим уравнения.

2х= 0, 2х= -2, 2х= 4, 2х= 8, 2х =6.

2х= 6 также имеет решение, так как показательная функция принимает все положительные значения.

Рассмотрим графики функций у =2х и у = 6.

У =2х и у = 6 имеют точку пересечения, а, значит, и уравнение имеет решение (приближённо между 2 и 3). Вот в таких случаях и появляется необходимость в новой операции – логарифмировании.

2х =6, х =log26.

Тема урока «Логарифмы». Цель урока:…

Вернёмся к предыдущим уравнениям:

2х= 8 (по аналогии) . х =log28 =3.

2х= 4. х =log24 = 2.

Х в наших уравнениях это показатель степени.

2х=8 (найти показатель степени, в которую надо возвести 2, чтобы получить 8). Значит, log28 =3.

2х =4 (найти показатель степени, в которую надо возвести 2, чтобы получить 4)

Log24 =2.

Определение логарифма (прочитать по учебнику)

ас >0, поэтому логарифм не определён для отрицательных чисел и нуля. Точное рациональное значение можно указать не для каждого логарифма, (например, log26, log38).

Запишем некоторые формулы.

logaa =1, logа1 =0, logаас=с.

№274(устно)

№278(устно).

Кому же понадобились эти логарифмы? А мы теперь мучайся. Человек во все времена стремился облегчить свою деятельность (много примеров из истории открытий). И логарифмы были введены как средство для упрощения вычислений. Идею создания логарифмов приписывают Архимеду. Сами же логарифмы появились в эпоху Возрождения, когда крупнейшие державы Европы стремились к владычеству на море. Для дальних плаваний, для определения положения морских судов по звёздам и Солнцу необходимо было развивать астрономию, а значит, и тригонометрию. Эти науки требовали колоссальных расчётов. И тогда появились логарифмы, которые ввёл в начале 17 века шотландский барон Джон Непер. Он же составил таблицы для вычислений. То есть опять убеждаемся, что математика самая практическая наука.

Познакомимся ещё с одной формулой. Напомню, логарифм это показатель степени, и из определения логарифма получаем:

alogab=b (а 0, а = 1, в 0)—основное логарифмическое тождество.

Слова показатель степени знакомы нам с 7 класса, сегодня же мы несколько расширили это понятие.

Примеры ( на слайде).

№ 283 (устно).

№284(письменно)- повторить свойства степени.

Напомню, что логарифм определён только для положительных чисел и основание должно быть положительным и неравным 1.

№287(2)- образец решения.

Основание логарифма 0,2>0, 0,2≠1, поэтому логарифм определён, если выполняется условие 7- х >0.

№ 296(2)

№297(5)-устно.

Х2+4 принимает только положительные значения.

Дополнительно №302(1), №300.

Цифровой диктант

Я утверждаю, что

1 Логарифм определён только для положительных чисел.

2 log636 = 2.

3 Существует логарифм отрицательного числа.

4 5log55 =5.

5 Логарифм принимает только положительные значения.

Какое число у вас получилось?



Проверка 11010.

Домашнее задание. п. 14 №280, 284, 296(4).


Смотрите также:
План-конспект урока по теме: «Логарифмы» в 10 классе Учителя математики Прощаловой Т. В. Тема урока
29.28kb.
1 стр.
План-конспект открытого урока немецкого языка в 3 классе по теме Учитель: Ендовицкая Л. А. 2012-2013 учебный год
27.97kb.
1 стр.
План-конспект урока английского языка в 4 классе по региональному компоненту. Тема урока английского языка: "Павел Петрович Бажов и персонажи его сказов" Вид урока: комбинированный
37.97kb.
1 стр.
Конспект урока по информатике учителя Оганьян Э. А. Тема урока : Основные операторы языка Бейсик Тип урока: урок обобщение План урока
53.45kb.
1 стр.
Конспект урока музыки Потаповой Людмилы Ивановны, учителя музыки средней общеобразовательной школы №1 г. Наро-Фоминска
31.26kb.
1 стр.
Методическая разработка урока музыки в 7 классе по теме «Музыкальная драматургия» «Увертюра
81.23kb.
1 стр.
Конспект урока математики во 2 классе по теме: «Сложение и вычитание
34.64kb.
1 стр.
Конспект урока биологии в 7 классе учителя моу «Вещевская сош» Родиной Ольги Фёдоровны. Тема урока:
38.94kb.
1 стр.
Место проведения урока: моу «Гимназия №33» Класс: 10 «б» Предмет: история план-конспект урока тема урока: Могла ли Русь оставаться языческой?
33.43kb.
1 стр.
Конспект урока математики в 3 классе тема урока: Правила порядка выполнения действий в выражениях
42.06kb.
1 стр.
План-конспект урока по истории в 8 классе: «Крымская война 1853-56 гг. Оборона Севастополя» Тема и номер урока в теме Крымская война 1853-56 гг. Оборона Севастополя» Урок 14 Класс 8
110.01kb.
1 стр.
Конспект урока английского языка в 5-м классе Учителя иностранного языка гимназии №1 г. Дятлово Зубрилиной Инессы Владимировны Тема: my room
215.22kb.
1 стр.