Майкопский государственный гуманитарно-технический колледж федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования

«Адыгейский государственный университет» (МГГТК ФГБОУ ВПО «АГУ»)

ПРОГРАММА
по дисциплине «Математика»

для поступающих в МГГТК ФГБОУ ВПО «АГУ»

(на базе основного общего образования)

2012

ОДОБРЕНА цикловой комиссией математических дисциплин

Составлена в соответствии с Государственными требованиями к минимуму содержания основного общего образования и примерных программ по общеобразовательным предметам

Рассмотрено на методическом совете

Протокол № ___ от ______________г.

Утверждено директором МГГТК ФГБОУ ВПО «АГУ» В.Г.Василиади

Приказ № ___ от ______________г.

Автор-составитель:

Е.В.Грицаенко, преподаватель МГГТК ФГБОУ ВПО «АГУ»

Экзамен по дисциплине «Математика» проводится в письменной форме, в виде теста.

Инструкция по выполнению работы
Тест состоит из двух частей. В первой части 18 заданий, во второй – 5 заданий. На выполнение всей работы отводится 4 часа (240 минут).

Часть 1 включает 14 заданий с кратким ответом, 3 задания с выбором одного верного ответа из четырёх предложенных (задания 4, 5, 10) и одно задание на соотнесение (задание 12).

При выполнении заданий с выбором ответа обведите кружком номер выбранного ответа в экзаменационной работе. Если Вы обвели не тот номер, то зачеркните обведённый номер крестиком и затем обведите номер правильного ответа.

Если ответы к заданию не приводятся, полученный ответ записывается в экзаменационной работе в отведённом для этого месте. В случае записи неверного ответа зачеркните его и запишите рядом новый.

В задании 12 требуется соотнести некоторые объекты (графики, обозначенные буквами А, Б, В, и формулы, обозначенные цифрами 1, 2, 3, 4). Впишите в приведённую в ответе таблицу под каждой буквой соответствующую цифру. Ответом к заданию 15 является последовательность номеров верных утверждений, записанных без пробелов и использования других символов, например 1234.

Решения заданий второй части и ответы к ним записываются на отдельном листе. Текст задания можно не переписывать, необходимо лишь указать его номер.

Все необходимые вычисления, преобразования и т.д. выполняйте в черновике. Обращаем Ваше внимание, что записи в черновике не будут учитываться при оценке работы. Если задание содержит рисунок, то на нём можно проводить дополнительные построения.

Советуем выполнять задания в том порядке, в котором они даны. Для экономии времени пропускайте задание, которое не удаётся выполнить сразу, и переходите к следующему. Если после выполнения всей работы у Вас останется время, Вы сможете вернуться к пропущенным заданиям.

Баллы, полученные Вами за выполненные задания, суммируются. Постарайтесь выполнить как можно больше заданий и набрать наибольшее количество баллов.
Система оценивания экзаменационной работы по математике

№19	–	2 балла
№20	–	3 балла
№21	–	3 балла
№22	–	4 балла
№23	–	4 балла

За верное выполнение каждого задания части 1 выставляется 1 балл. В части 2 задания оцениваются следующим образом:

Максимальное количество баллов при правильных ответах на все задания теста – 34. Минимальное количество баллов, позволяющее участвовать в конкурсе на зачисление – 7.

Основные математические понятия и факты
АЛГЕБРА

• 
  Натуральные числа (N). Простые и составные числа. Делитель. Кратное. Наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное.
  
• 
  Целые числа (Z). Рациональные числа (Q), их сложение, вычитание, умножение и деление.
  
• 
  Действительные числа (R), их представление в виде десятичных дробей. Пропорции. Проценты.
  
• 
  Модель действительного числа, его геометрический смысл.
  
• 
  Числовые выражения. Выражения с переменными. Формулы сокращённого умножения.
  
• 
  Степень с натуральным и целым показателями. Арифметический корень.
  
• 
  Разложение квадратного трёхчлена на множители.
  
• 
  Понятие функции. Способы задания функций. Область определения. Множество значений функции.
  
• 
  Возрастание и убывание функции; чётность, нечётность.
  
• 
  График функции. Основные свойства функций: , , , , .
  
• 
  Уравнение. Корни уравнения. Понятие о равносильных уравнениях.
  
• 
  Неравенства. Решения неравенства. Понятие о равносильных неравенствах.
  
• 
  Система уравнений и неравенств. Решения системы. Арифметическая и геометрическая прогрессии.
  
• 
  Декартовы координаты на плоскости.
  

ГЕОМЕТРИЯ

• 
  Прямая, луч, отрезок, ломаная; длина отрезка. Угол, величина угла. Вертикальные и смежные углы. Окружность, круг. Параллельные прямые.
  
• 
  Примеры преобразований фигур, виды симметрии. Преобразование подобия и его свойства.
  
• 
  Векторы. Операции над векторами.
  
• 
  Многоугольник, его вершины, стороны, диагонали. Треугольник. Его медиана, биссектриса, высота. Виды треугольников. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.
  
• 
  Четырёхугольник: параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапеция.
  
• 
  Окружность и круг. Центр, хорда, диаметр, радиус. Касательная к окружности.
  
• 
  Центральные и вписанные углы.
  
• 
  Формулы площадей: треугольника, прямоугольника, параллелограмма, ромба, квадрата, трапеции. Длина окружности. Площадь круга.
  
• 
  Подобие. Подобные фигуры.