А.И.ПЫЖОВ

Научный руководитель – Б.Ю.РОГАТКИН, к.т.н., доцент

Московский инженерно-физический институт (государственный университет)
ПОЛИФАЗНЫЙ ЦИФРОВОЙ КИХ-ФИЛЬТР

ДЛЯ СИГМА-ДЕЛЬТА АЦП
Приведено описание оптимальной структуры цифрового КИХ-фильтра для применения в прецизионных АЦП по сигма-дельта архитектуре.
Разрабатывался цифровой фильтр для сигма-дельта АЦП. Стоит задача аппаратной реализации цифрового КИХ-фильтра, используя особенности построения сигма-дельта АЦП.

Основные операции, выполняемые с цифровым сигналом при фильтрации, это сдвиг, умножение и сложение [1]. Если реализация сдвига и сложения даже многоразрядных чисел в цифровой технике не вызывает трудностей, то операция цифрового умножения уже приводит к существенным затратам при аппаратной реализации. А учитывая, что порядок цифровых фильтров обычно достигает нескольких сотен, непосредственная реализация такого фильтра становится затруднительной, а при наличии ограничений по площади – даже невозможной.

Как известно [2], в сигма-дельта АЦП используется принцип передискретизации, то есть дискретизация входного сигнала с верхней частотой fm происходит не на частоте Найквиста fN = 2fs, а на частоте, существенно превышающей частоту Найквиста, fs = OSR*fN. Число OSR называется коэффициентом передискретизации и обычно имеет значения 32, 64, 128 или им кратные. Сигма-дельта модулятор формирует распределение шума, при котором основная его мощность находится в диапазоне fN…fs. Таким образом, цифровой фильтр выполняет функции децимации (снижения частоты следования выборок обрабатываемого сигнала) и отфильтровывает частоты выше fN, не несущие полезной информации.

Обычно при реализации сигма-дельта АЦП структура фильтрующего блока с децимацией состоит из нескольких каскадов CIC-фильтров и нескольких блоков КИХ-фильтра [3]. CIC-фильтры [4] позволяют эффективно реализовать существенную децимацию сигнала до обработки его КИХ-фильтрами. Именно этот факт позволяет существенно упростить аппаратную реализацию цифровых фильтров. Поскольку частота следования выборок обрабатываемого сигнала существенно снижается каскадами CIC-фильтров, фильтр может тактироваться по-прежнему высокой частотой. Вместо использования N цифровых умножителей, где число N равно порядку фильтра, можно использовать один-два умножителя, на которых будут выполнены все операции умножения за один период следования выборок входного сигнала. Обычно таких каскадов используется два и больше, и если каждый из них дополнительно децимирует сигнал на 2 или 4, следующий каскад может иметь вдвое или вчетверо больший порядок. Ещё большее преимущество можно получить, если учесть, что обычно используются симметричные КИХ-фильтры, и если до умножения сложить выборки, соответствующие равным коэффициентам, количество необходимых умножений снижается вдвое. Такая архитектура изображена на рис. 1.

Рис. 1. Предлагаемый вариант полифазного КИХ-фильтра

Таким образом, учитывая особенности реализации блока цифровой фильтрации в сигма-дельта АЦП была определена оптимальная для аппаратной реализации архитектура цифрового КИХ-фильтра, использующего для расчётов всего один блок цифрового умножения. Разработаны Verilog-модели этих фильтров, и их проверка с помощью САПР ModelTech Modelsim ™ показала, что они имеют те же частотные и импульсные характеристики, что и аналогичные КИХ-фильтры, построенные по канонической структуре.

Список литературы

1. 
   Wagner, Brian and Michael Barr. "Introduction to Digital Filters," Embedded Systems Programming, December 2002, pp. 47-48.
   
2. 
   У. Кестер, Дж. Брайэнт. Аналого-цифровое преобразование. М: Техносфера, 2007 г.
   
3. 
   Sangir P. Principles of Sigma-Delta modulation for analog-to-digital converters. 1990. Section 7.
   
4. 
   Lyons R. Understanding cascaded integrator-comb filters. Embedded Systems Programming, 2005.