Главная
страница 1

Научное общество учащихся

«Поиск»




Секция информационные технологии



Научная работа по теме:

Моделирование и экологическое прогнозирование взаимодействия двух популяций

(на примере моделирования отношений «хищник»- «жертва» в природном сообществе)

Выполнила: Анищенко Анастасия

Сергеевская средняя школа,

11 класс.


Руководитель: Гармс Елена Анатольевна

МОУ «Сергеевская средняя школа»,

учитель информатики .


Омск – 2007



Научное общество учащихся 1

«Поиск» 1

Руководитель: Гармс Елена Анатольевна 1

МОУ «Сергеевская средняя школа», 1

учитель информатики . 1

ВВЕДЕНИЕ 3

I. Задачи экологии. 4

II. Вид и популяция - их экологическая характеристика 5

2.1. Изменчивость природных популяций 5

2.2. 8


Борьба за существование 8

III. ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ 13

Задача №1. 14

Задача №2. 14

Задача №3. 14

Задача №4. 15

Составление электронной таблицы. 16

Графическое представление данных. 17

Анализ данных. 18

 Анализ данных. 19

Вывод. 19

IV. Проблемы рационального использования видов и сохранения их многообразия 21

4.1.Управление численностью популяций. 21

4.2. Регулирование использования охотничьих животных на территории Омской области. 23

V. Решение задач по экологии с помощью компьютера 25

Общее условие 25

Заключение 28

Список литературы 29




ВВЕДЕНИЕ


Я очень люблю смотреть мультики? А вы?

На днях, придя со школы, случайно включила телевизор, а там «Ну, погоди!». Заяц, что есть сил, удирает от волка. Но это в мультфильме... А в природе? И сразу же мне вспомнился урок биологии: окружающая нас природа, эволюционная теория. В итоге получились работа, которую и предлагаю вашему вниманию.



 Иногда простая математическая модель хорошо описывает сложную биологическую систему. Примером этого служат долговременные отношения между видами хищника и жертвы в какой-либо экосистеме. Математические расчеты роста популяции отдельно взятого вида (экспоненциальный рост) показывают, что пределы плотности популяции можно описать простыми уравнениями, которые на выходе дают характерную кривую. Это — кривая численности популяции, которая растет экспоненциально, пока она небольшая, а затем выравнивается, когда она достигает пределов возможности экосистемы поддерживать ее. Простое продолжение этой концепции позволяет нам понять экосистему, в которой взаимодействуют два вида — хищник и жертва.

Цель работы - составить упрощенную математическую модель взаимоотношений «хищник - жертва» в природном сообществе.
Объект исследования: закономерности колебания численности популяций

Задачами работы являются:

  • Обзор информации по данному вопросу в литературе по биологии и анализ источников .

  • Математическое моделирование и экологическое прогнозирование экосистемы

  • Теоретическая разработка и составление модели

  • Разработка задач по экологии с применением ЭВМ

Методы исследования: сравнительно-аналитический, экспериментальный.






I. Задачи экологии.


Окружающая нас живая природа - это не беспорядочное и случайное сочетание живых существ, а устойчивая и организованная система, сложившаяся в процессе эволюции органического мира. Каждый вид занимает в этой системе определенное место. Изучением живых организмов, как отдельных особей, так и членов популяций и сообществ в их взаимодействии со средой обитания занимается экология.
В задачи экологии входит изучение взаимоотношений организмов и их популяций с окружающей средой, исследование действия среды на строение, жизнедеятельность и поведение организма, установление зависимости между средой и численностью популяций. Экология исследует отношения между популяциями разных видов в сообществе, между популяциями и факторами внешней среды, их влияние на расселение видов, на развитие и смену сообществ. Изучение борьбы за существование в популяциях и направлений естественного отбора также входит в задачу экологии. Экология неразрывно связана с эволюционным учением, особенно с проблемами микроэволюции, так как она изучает процессы, протекающие в популяциях.
Большое значение имеет экология для развития различных отраслей народного хозяйства. Наиболее важные области применения экологических знаний - это сельское хозяйство, некоторые отрасли промышленности (например, создание безотходных технологий), охрана природы.

II. Вид и популяция - их экологическая характеристика

2.1. Изменчивость природных популяций


Эволюция – это наследственное изменение свойств живых организмов в ряду поколений. Какие факторы делают эволюцию возможной? Как и почему меняются свойства живых организмов? Что обеспечивает устойчивое воспроизведение этих свойств в ряду поколений?

Ч.Дарвин считал наследственную изменчивость особей, борьбу за существование и естественный отбор главными движущими силами (факторами) процесса эволюции. В настоящее время исследования в области эволюционной биологии подтвердили справедливость этого утверждения и выявили ряд других факторов, которые играют важную роль в процессе эволюции.



Популяция - элементарная единица эволюции. Современная эволюционная биология в качестве элементарной единицы эволюции рассматривает популяцию. Популяцией называют сообщество особей одного вида, занимающих определенную территорию и связанных друг с другом родственными узами.

Каждая популяция характеризуется определенной численностью особей, ее изменениями, занимаемым пространством, возрастным и половым составом особей.


Территория, занимаемая разными популяциями одного вида, а тем более различных видов, очень колеблется и зависит от степени подвижности особей.

Число особей (или численность) в популяции различна у разных видов, но она не может быть ниже некоторых пределов. Сокращение численности за эти пределы может привести к вымиранию популяции. Численность популяций может резко меняться по сезонам и годам. Известно массовое размножение в некоторые годы леммингов (мелкие грызуны), саранчи, болезнетворных бактерий, божьих коровок. У видов животных и растений с большей продолжительностью жизни и относительно малой плодовитостью численность популяций более устойчивая. Численность популяций насекомых и мелких растений на открытых пространствах нередко выражается в сотнях тысяч и миллионах особей. В популяциях ящерицы прыткой она колеблется от сотен до нескольких тысяч особей.


Полагают, что при численности популяции меньше нескольких сотен особей случайные причины (пожар, наводнение, изменение погоды) могут сократить ее настолько, что рождаемость перестанет покрывать убыль. На протяжении нескольких поколений оставшиеся особи вымрут.
Популяция состоит из разных по полу и возрасту особей. Соотношение половозрелых и неполовозрелых особей в популяциях различно и зависит от продолжительности жизни, времени наступления половой зрелости, интенсивности размножения. Соотношение полов, т. е. число мужских и женских особей, в популяции изменяется.
Таким образом, популяции представляют собой форму существования вида, обеспечивающую приспособленность его к конкретным условиям среды.

Вы знаете, что эволюция – это наследственное изменение свойств и признаков живых организмов в ряду поколений. Это означает, что отдельные особи не могут эволюционировать. Каждая особь развивается на основе генотипа, унаследованного от родителей. Генотип определяет особенности ее развития, ее взаимоотношения с внешней средой, в том числе и возможность адаптивных модификаций в ответ на изменение внешних условий. Но как бы ни менялась особь, ее генотип остается неизменным. Таким образом, элементарной единицей эволюции является не особь, а популяция. Совокупность генотипов всех особей в популяции называют генофондом. В ходе эволюции меняется набор генотипов в генофонде популяций. Одни генотипы распространяются, а другие становятся редкими и постепенно исчезают.

Эффективность размножения и распространения в популяции каждого конкретного генотипа зависит от того, насколько фенотип особи, созданной на его основе, соответствует тем условиям, которые существуют в то время и в том месте, где живет эта особь. Если особь доживает до размножения и производит потомков, то она передает им полностью или частично тот генотип, который позволила ей это сделать, и в следующем поколении носителей этого «удачного» генотипа становится больше. Мы можем сказать, что ее генотип распространяется в генофонде популяции. Если особь погибает до размножения или не оставляет потомков, то вместе с ее смертью пресекается распространение и ее генотипа. В следующем поколении уже будет относительно меньше носителей этого генотипа, не подходящего к тем условиям, в которых живет популяция.

Однако условия жизни изменяются постоянно и непредсказуемо. Изменяются климат, ландшафт, характеристики других видов (хищников, жертв, паразитов, конкурентов), с которыми взаимодействуют особи данной популяции, изменяется численность и плотность самой популяции. Соответственно изменяется и полезность фенотипов. То, что было полезным в предыдущем поколении, может оказаться вредным в последующем и наоборот.

Условия жизни меняются не только во времени, но и в пространстве.

Каждый вид занимает определенную территорию, которая называется ареалом. Иногда ареал вида ограничивается небольшим островком, а иногда охватывает целые континенты. Условия жизни особей из разных частей ареала широко распространенных видов сильно различаются. Генотипы, которые полезны, например, на севере ареала, могут оказаться вредными на юге. То, что хорошо в долине, плохо в горах, и наоборот. В каждой популяции отбираются те генотипы, которые обеспечивают наилучшую адаптацию их носителей к местным условиям. Частота генотипов, которые обеспечивают выживание в долинах, увеличивается в долинных популяциях и уменьшается в горных. Формируются генетические различия между популяциями. Однако между популяциями одного вида постоянно происходит обмен особями и, следовательно, генетическими программами. Миграции животных, перенос пыльцы растений, спор грибов и микроорганизмов ведет к постоянному перемешиванию генетического состава популяций, к уменьшению различий между популяциями и к увеличению разнообразия внутри популяций.

Не остаются постоянными и сами генотипы. Отдельные их элементы– гены – также меняются со временем. Разные мутации в разных генах возникают у разных особей, меняя при этом генотипы потомков этих особей. Все организмы с половым размножением передают потомкам свои генотипы не полностью, а частично - каждый потомок получает половину генов от матери и половину от отца и оказывается носителем уникальной комбинацией аллелей, полученных от родителей. Каждая особь имеет уникальный генотип, который лишь частично передается (или не передается вовсе) ее потомкам.

Таким образом, мы можем описать процесс эволюции как изменение частот разных аллелей в популяциях. Естественно, это будет неполное и сильно упрощенное описание эволюции, но такой подход позволит нам яснее представить, какие факторы и в какой степени определяют эволюционный процесс.

2.2.

Борьба за существование


Геометрическая прогрессия размножения и борьба за существование. Вы, наверное, слышали эту старинную задачу. "Индийский царь предложил изобретателю шахмат, чтобы он сам выбрал себе награду за создание этой игры. Тот попросил выдать ему за первую клетку шахматной доски одно пшеничное зерно, за вторую - два, за третью - еще в два раза больше и т.д. Сколько зерен должен получить изобретатель шахмат?"

 Сформулируем эту задачу по-другому. Пусть у нас есть одно зерно пшеницы. Посадим его в землю. Из него вырастет растение, в колосе которого будет всего 2 зерна. Высадим их вновь и так далее. Сколько растений у нас будет через 64 поколения? Ответ: 9 223 372 036 854 775 808 растений. Если каждое растение занимает площадь 1 кв. см., то общая площадь нашего пшеничного поля через 64 поколения почти вдвое превысит площадь Земного шара.

Давно известно, что все живые организмы размножаются в геометрической прогрессии. Как писал Дарвин: «Нет ни одного исключения из правила, по которому любое органическое существо численно возрастает естественным путем с такой большой скоростью, что не подвергайся оно истреблению, потомство одной пары очень скоро заняло бы всю землю. Считается, что из всех известных животных наименьшая воспроизводительная способность у слона, и я старался вычислить вероятную минимальную скорость естественного возрастания его численности; он начинает плодиться, всего вероятнее, в 13-летнем возрасте и плодится до 90 лет, принося за это время не более шести детенышей, а живет до ста лет; если это так, то по истечении 740—750 лет от одной пары получилось бы около 19 миллионов живых слонов».

Давно известно и то, что в каждом поколении огромное количество живых организмов гибнет на разных стадиях своего жизненного цикла. Из множества рожденных потомков только немногие доживают до вступления в цикл размножения. Не все дожившие участвуют в размножении. При оплодотворении каждая зигота получает только крохотный шанс на жизнь. За саму жизнь приходится бороться. Но этого мало. Мало просто выжить и благополучно состариться. Для того, чтобы оставить свой след в эволюции, нужно произвести потомство. Но и этого мало. Мало просто произвести потомство, нужно это потомство сохранить. За это тоже надо бороться.

Еще Дарвин предупреждал, что борьбу за существование не следует понимать, как примитивную драку. Он писал: «Я должен предупредить, что применяю этот термин в широком и метафорическом смысле, включая сюда зависимость одного существа от другого, а также включая (что еще важнее) не только жизнь особи, но и успех в оставлении потомства».

Принято выделять три формы борьбы за существование: борьбу за жизнь с абиотическими факторами (конституциональную борьбу), с представителями других видов (межвидовую борьбу) и с представителями своего собственного вида (внутривидовую борьбу). Это выделение весьма условно и, по существу, как мы увидим далее, эти формы тесно связаны друг с другом.



Конституциональная борьба за существование. Жизнь на Земле заполнила множество экологических ниш, которые очень сильно отличаются друг от друга. Даже организмы, принадлежащие к одному отряду, могут обитать в очень разных условиях. Например, грызуны обитают и далеко за Полярным кругом, и в раскаленных пустынях. Каждую из этих ниш занимает своя группа видов, уже прошедших через многие поколения борьбы за существования в этих условиях.

Эта борьба не прекращается ни на минуту. В каждом поколении рождаются особи, которые генетически отличаются друг от друга. Среди них выживают только те, кто наилучшим образом приспособлен к тем условиям, которые есть «здесь» и «сейчас» - в данной экологической нише и в данный момент времени. Но внешние условия непостоянны. Температура и влажность резко меняются в течение каждого года. В таких условиях преимущество в борьбе за жизнь получают особи, которые способны адаптироваться ко всему спектру этих изменений. Борьба за жизнь происходит каждую минуту, но победителями в этой борьбе оказывается те, кто продержится дольше, те, кто обладает наиболее надежными и хорошо скоординированными адаптациями.

Внешние условия непостоянны не только в течение года, они постепенно меняются год за годом. Меняется климат на всей Земле. Приходят и уходят ледниковые периоды. Те приспособления, которые обеспечивали победу в борьбе за жизнь вчера, могут оказаться неадекватными завтра. Физический мир вокруг живых организмов постоянно и непредсказуемо меняется. Вместе с ним меняются и правила борьбы за жизнь, меняются критерии приспособленности.

Внутривидовая борьба за существование. Представьте себе ситуацию. Два зайца удирают от волка. Один из них говорит другому: «На что ты надеешься? Тебе все равно не удастся бежать быстрее волка». «А мне не нужно бежать быстрее волка, мне нужно бежать быстрее, чем ты: тогда волку достанешься ты, а не я, - отвечает другой. Зайцы соревнуются в скорости бега не с волками, а друг с другом. Волк, который гонится за зайцем, соревнуются не с ним, а с другим волком, который в другом лесу гонится за другим зайцем. Именно на внутривидовом уровне реализуется и межвидовая борьба, и борьба с абиотическими факторами.

Особи, принадлежащие к одному виду, отличаются друг от друга по множеству признаков. Среди множества особей данного вида выживают и размножаются только те, которые лучше, чем их соплеменники противостоят превратностям климата, спасаются от хищников, добывают пищу, защищаются от паразитов. Таким образом, борьба с абиотическими факторами и межвидовая борьба являются компонентами внутривидовой конкуренции. Однако конкуренция между особями одного вида этим не ограничивается.

 Тенденция каждого вида к неограниченному размножению вступает в противоречие с ограниченностью жизненных ресурсов: пищи, воды, укрытий, солнечного света и т.п. За все эти ресурсы возникает жесткая конкуренция между особями одного вида, поскольку все они имеют одинаковые потребности. Эта конкуренция может быть прямой и легко заметной для наблюдателя. Так, например, борьба за подходящие укрытия, за наиболее богатые кормовые участки, за самок может приводить к открытым конфликтам между представителями одного и того же вида. Однако чаще всего внутривидовая конкуренция оказывается непрямой и скрытой от наблюдения. Быстро растущие деревья затеняют медленно растущие и тем самым лишают их солнечного света – важнейшего и, казалось бы, неограниченного ресурса. Лев, съедая антилопу, тем самым отнимает пищу у другого льва. В дупле, уже занятом одной парой птиц, не может поселиться другая пара. Победители во внутривидовой борьбе, таким образом, получают преимущество в размножении и, соответственно, растет их генетический вклад в следующее поколение.

Мы редко наблюдаем в природе прямые конфликты между животными. В то же время многие натуралисты отмечают распространенность внутривидовой взаимопомощи, кооперации и даже самопожертвования в мире животных. Муравьи, пчелы, термиты совместно и согласованно возводят общественные сооружения. Птица ставит свою жизнь под угрозу, отвлекая хищника от гнезда с птенцами. Пчела самоубийственно атакует врага, который приближается к улью. Эти наблюдения иногда трактуют как свидетельства против дарвиновского тезиса о борьбе за существование. На самом деле внутривидовая взаимопомощь является весьма эффективным способом борьбы за существование, если мы, следуя Дарвину, понимаем ее «в широком и метафорическом смысле, включая не только жизнь особи, но и успех в оставлении потомства». Если мы внимательно проанализируем примеры «самопожертвования», мы обнаружим, что животные, как правило, жертвуют собой ради своих потомков или других близких родственников. Во внутривидовой кооперации почти всегда участвуют представители близко родственных групп. В результате, доля потомков и родственников особей, проявляющих взаимопомощь, оказываются более значительной в составе следующего поколения, чем доля потомков и родственников особей, не вступающих в кооперацию. Из поколения в поколение увеличивается генетический вклад особей, склонных к взаимопомощи.

Чем больше родство особей вовлеченных в кооперацию, кооперация тем более полное и согласованное взаимодействие особей мы наблюдаем. Наиболее яркие примеры кооперации и взаимопомощи наблюдаются в сообществах социальных насекомых (пчел, муравьев, термитов). Во всех этих случаях каждое сообщество состоит из ближайших родственников. Все население каждого улья, муравейника, термитника – это, как правило, дети одной единственной самки.

Таким образом, борьба за жизнь является следствием противоречия между тенденцией всех живых организмов к неограниченному размножению и ограниченностью жизненных ресурсов. Она может принимать разные формы, но результат ее всегда один – из множества рожденных особей каждого вида выживают и размножаются только те, которые лучше других приспособлены к тем условиям, которые существуют в популяции в каждый момент времени.

  

Межвидовая борьба за существование. Жизнь каждого организма зависит не только от абиотических условий, но и от множества других видов животных, растений, микроорганизмов, с которыми он, так или иначе, взаимодействует. Взаимоотношения типа хищник-жертва, паразит-хозяин играют важнейшую роль в жизни каждого организма.

Каждое усовершенствование любого вида в экосистеме ведет к ухудшению условий для других видов. Поэтому, для того, чтобы выжить, все виды, входящие в экосистему должны непрерывно эволюционировать. Эта закономерность получила название «принцип Красной Королевы» по имени героини книги Л. Кэрролла «Алиса в Зазеркалье». Крылатая фраза Красной Королевы «В этом мире нужно бежать из всех сил, только для того, чтобы остаться на месте» отражает самое существо борьбы за существование.

Большинство живых организмов погибает или оказывается исключенными из размножения не под действием физических факторов, а в результате действий других видов – паразитов, хищников, конкурентов. В межвидовой борьбе, как и в борьбе с абиотическими факторами, не бывает передышек. Она идет постоянно, день за днем, поколение за поколением и правила этой борьбы постоянно меняются. Однако эти изменения носят совсем иной характер, чем в борьбе с абиотическими факторами. Климат меняется постоянно и непредсказуемо, но он меняется не обязательно во вред живым организмам. Хищник всегда меняется во вред жертве, совершенствуя свои методы охоты. Жертва меняется во вред хищнику, совершенствуя способы защиты от него. Паразит меняется таким образом, чтобы использовать максимум ресурсов, которые он может черпать из организма хозяина, а хозяин развивает и усовершенствует все новые и новые средства борьбы с паразитом. Возникает ситуация замкнутого круга, когда усовершенствование жертвы в противостоянии хищнику влечет за собой усовершенствование способов охоты у хищников, которое в свою очередь влечет за собой усовершенствование жертвы, и так круг за кругом. Всем видам, входящим в экосистему приходится «бежать из всех сил, только для того, чтобы остаться на месте» - приходится постоянно меняться только для того, чтобы сохранить своем место в экосистеме.

Парадоксальная особенность межвидовой борьбы за существование состоит в том, что в ней бывают побежденные, но не бывает безусловных победителей. Если один из видов, включенных в экосистему, «проигрывает» в этой борьбе и вымирает, то жизнь видов-победителей от этого не становится легче. Если вид-хищник истребляет вид-жертву, он тем самым ставит под угрозу свое собственное существование. Если жертве удается «победить» хищника, став трудно достижимой для него добычей, то это оказывается Пирровой победой. За ней следует увеличение численности вида «победителя», быстрое истощение необходимых ему ресурсов, резкое увеличение численности паразитов и в результате сам «победитель» оказывается на грани вымирания. Вымирание тех или иных видов не снижает остроты межвидовой борьбы в биоценозе – на смену вымершим видам приходят их бывшие конкуренты.

Особой остроты межвидовая борьба достигает в тех случаях, когда противоборствуют разные виды, обитающие в сходных экологических условиях и использующие одинаковые источники питания. В результате межвидовой конкуренции происходит либо вытеснение одного из видов, либо приспособление видов к разным условиям в пределах единого ареала, либо, наконец, их территориальное разобщение.



III. ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ


3.1. Прогнозирование и моделирование как пример антропогенного фактора.

Для исследования взаимоотношений в экосистемах (природных сообществах) используют разнообразные методы: эксперимент, длительное наблюдение в природе, определение числа особей в популяциях, наблюдения за миграцией животных и др.


Для более полного и глубокого познания живой природы широко используют также моделирование (создание искусственных экологических систем). При этом применяют математическую обработку данных (математическое моделирование). Методы моделирования, если они правильно отображают протекающие в природе процессы, позволяют прогнозировать, в каких направлениях далее будет развиваться данная экосистема, что имеет для многих биогеоценозов (лес, луг, болото, озеро) важное практическое значение. При математической обработке полученных данных расчет производят на ЭВМ.
В основе моделирования и экологического прогнозирования лежит принцип разделения сложных экосистем на отдельные более простые компоненты (подсистемы), которые связаны друг с другом различной сложности функциональными связями.
Методы моделирования экосистемы в настоящее время все шире применяются в экологии. Они открывают широкие перспективы прогнозирования процессов, протекающих в экосистемах, и выяснения действия на биосферу загрязняющих ее антропогенных факторов.

Рассмотрим поучительный конкретный пример из биофизики, связанный с построением модели взаимодействия двух популяций.

Одна из наиболее характерных, и в тоже время простых моделей эволюции популяций – это модель совместного существования двух биологических видов, один из которых является пищей для другого (хищник и жертва). Например, в некотором замкнутом районе живут хищники и их жертвы, скажем волки и зайцы. Волки питаются только зайцами, зайцы питаются растительной пищей, имеющейся всегда в избытке.

Начальная численность популяции зайца (жертвы) – 1000 особей.


Начальная численность популяции волка (хищник) – 20 особей.

Выжившая к концу каждого года часть популяции зайца

увеличивает свою численность на 30 %. 

Годовой прирост популяции волков – 10%.

Один волк потребляет по 40 зайцев ежегодно.

Смертность зайца по иным причинам равна нулю. Смертность волков равна нулю.



Примечание. Все полученные в результате расчетов значения должны быть целыми неотрицательными числами, так как они указывают на абсолютное количество животных. Нельзя округлять значения. Можно брать только целую часть.

Задача №1.


Условие: Рассчитать, какова будет численность популяции зайца через 1,3,5 и 10 лет при полном отсутствии волков. Отобразить изменения численности зайцев в течение данного периода графически.

Решение.

Используем ячейки В5 – В15.


Формула для вычислений :  В6 = $A$1   =B5+B5*$B$1.
Ячейки В7 – В15 заполняем вниз по образцу.

Задача №2.


Условие: Рассчитать, какова будет численность популяции зайца через 1, 3,5 и 10 лет, если начальная численность волков составляет 20 особей и не изменяется на протяжении указанного времени. Отобразить изменения численности зайцев в течение данного периода графически. Сравнить результат с результатами задачи №1.

Решение.

Для популяции волков используем ячейки F 5 – F 15.


Присваиваем F5 = $C$1. Дальше копируем вниз по образцу (популяция волка не меняется по условию).
Для популяции зайцев используем ячейки С5 – С15.
Присваиваем С5 = $C$1.
Формула: С6 = (C5-F5*$D$1)*(1+$B$1).  Ячейки С7 – С15 заполняем вниз по образцу.

Задача №3.


Условие: Рассчитать, какова будет численность популяции зайца через 1, 3,5 и 10 лет, если начальная численность волков составляет 20 особей и возрастает на 10% ежегодно Отобразить изменения численности зайцев в течение данного периода графически. Сравнить результат с результатами задачи №1и №2.

Решение.

Для популяции волков используем ячейки G5 – G15.


Присваиваем G5 = $C$1. G6 =G5+G5*$E$1.
Для популяции зайцев используем ячейки D5 – D15.
Присваиваем D5 = $A$1.
Формула: D6 =(D5-G5*$D$1)*(1+$B$1). Ячейки D7 – D15 заполняем вниз по образцу.

Задача №4.


Условие: Рассчитать, какой должна быть начальная численность растущей популяции волков, чтобы численность зайцев была относительно стабильной (то есть равнялась приблизительно 1000) в течение первых пяти лет существования популяции. Как будет изменяться численность популяции зайца в течение следующих пяти лет? Представьте данные графически.

Решение.

Для популяции волков ячейки H5 – H15.


В задаче требуется подобрать такое начальное количество волков, при котором численность зайцев будет минимально изменяться в течение первых пяти лет существования. Подбирать начальное число будем в ячейке Н1. Поэтому   ячейке Н5 присваиваем значение   $H$1.
H5 = $H$1. H6 =H5+H5*$E$1.
Для популяции зайцев используем ячейки E5 – E15.
 E5 = $A$1.
Формула: E6 =(E5-H5*$D$1)*(1+$B$1). Ячейки E7 – E15 заполняем вниз по образцу.
Изменяя число в ячейке Н1, подбираем значения в ячейках Е5 – Е9 примерно равные 1000.
Такими значениями будут 5 и 6. Наиболее удачное значение – 6 (начальная популяция волков).

Составление электронной таблицы.


В первую строку таблицы вносим константы, входящие в условие:
A1 – начальная численность зайцев,
B1 – ежегодгное увеличение популяции зайцев,
C1 – начальная численность волков,
D1 – количество зайцев, поедаемых одним волком за год,
E1 – годовой прирост численности волков,

Решение запишем в ячейки, расположенные ниже.


В экологии начальным годом принято считать «нулевой» год, поэтому годы пронумеруем от 0 до 10.
В ячейки B5 – F5 присваиваем $A$1 – начальная численность зайцев, .
В ячейки F5, G5 присваиваем $C$1 – начальная численность волков, .

(В первом задании волки не упоминаются, ячейка H5 заполняется отдельно по условию задачи № 4) .



Рис.1 . Первоначальный вид электронной таблицы.



Рис.2. Заполненная электронная таблица.



Рис.3. Электронная таблица с рассчитанными значениями.

Графическое представление данных.


Для построения графиков воспользуемся Мастером диаграмм.

По оси Х откладываем номер года, по оси У – численность популяции.

Все диаграммы должны располагаться в первой четверти.

Для большей наглядности графики к задачам №1, №2, №3 выстроим на одном листе. Это позволит наглядно увидеть разницу в колебаниях численности популяции зайца  и сделать правильные выводы.


Анализ данных.


При сравнении трех графиков можно судить о влиянии количества волков на популяцию зайца.

При отсутствии хищников количество особей в популяции стремительно растет ( задача №1), так как рост численности зайцев ничем не сдерживается. 

При наличии небольшой популяции волка ( 20 особей) популяция зайца на протяжении двух лет сохраняется на прежнем уровне, а затем исчезает. Здесь играет роль достаточно большое количество волков. 20 волков вполне способны истребить в течение 3 лет   популяцию зайца из 1000 особей, несмотря на то, что  годовой прирост популяции зайца – 30 %, а годовой прирост популяции волка равен нулю. При годовом приросте численности волков в 10 %, кривая популяции зайцев стремительно падает после 2 лет существования на одном уровне.

 

 Анализ данных.


При изучении диаграммы можно сделать следующие выводы.

Сравнительно небольшая популяция волка в шесть особей  способна сдерживать рост популяции зайца и на протяжении первых двух лет существования  поддерживать ее на приблизительно одном уровне.

Затем рост популяции   начинает уменьшаться и к концу седьмого года зайцы вымирают. Популяция волка продолжает расти.

Обратим внимание на то, что несмотря на полное вымирание зайцев через 7 лет , количество хищников продолжает увеличиваться. Поскольку в условии ничего не сказано относительно других жертв волка, можно считать зайца единственной жертвой. Тогда рост численности хищников в отсутствии пищи объясняется ошибкой в построении модели.


Вывод.


Обращение к экологической тематике на уроках информатики позволяет показать детям, как можно применять информационные технологии для решения проблем, связанных с живой природой. Это не только полезно для учащихся, но и делает более интересной работу самого учителя.

Как видите, любое изменение численности травоядных влияет на численность плотоядных, и наоборот. Две популяции необходимо рассматривать вместе.

Решение этих уравнений показывает, что обе популяции развиваются циклически. Если популяция травоядных увеличивается, вероятность встреч хищник—жертва возрастает, и, соответственно (после некоторой временной задержки), растет популяция хищников. Но рост популяции хищников приводит к сокращению популяции травоядных (также после некоторой задержки), что ведет к снижению численности потомства хищников, а это повышает число травоядных и так далее. Когда изменяется одна из них, за ней следом изменяется и другая.


IV. Проблемы рационального использования видов и сохранения их многообразия

4.1.Управление численностью популяций.


Деятельность человека часто сопровождается сокращением численности популяций многих видов. Это происходит в результате чрезмерного истребления оcобей, ухудшения условий жизни, вследствие загрязнения окружающей среды, беспокойства животных, особенно в период размножения, а также сокращения ареала и др.
К 1900 г. на Земле совершенно исчезли 65 видов млекопитающих и 140 видов птиц. В настоящее время около 600 видов позвоночных находятся на грани полного истребления (некоторые киты, носороги, черепахи, журавли, дрофа и многие другие); полностью вымерла морская корова. Из 250 тыс. видов высших растений Земли около 1/10 находится в угрожаемом положении. Редкими стали сибирский кедр, европейский и дальневосточный тисы, кавказское железное дерево.
Деятельность человека создает условия, способствующие появлению и развитию новых форм организмов, часто вредных. Достаточно вспомнить сорные растения, сельскохозяйственных вредителей, возбудителей различных болезней. Загрязнение водоемов сточными водами, содержащими отходы промышленности, ядохимикаты, различные моющие средства, вызывает гибель высших организмов и бурное развитие сине-зеленых водорослей и некоторых микробов, делающих воду совершенно непригодной для жизни.

Необходимость сохранения видов растений и животных побудила к составлению сводок редких и исчезающих видов сначала в отдельных государствах, потом в мировом масштабе. С 1948 г. работу государственных, научных и общественных организаций объединяет и направляет Международный союз охраны природы и природных ресурсов - МСОП.


Созданная при нем Комиссия по редким и исчезающим видам издает "Красную книгу" фактов и составляет "черный список" безвозвратно исчезнувших видов.
"Красная книга" фактов регистрирует виды: исчезающие - спасение их возможно только при специальных мерах охраны; редкие - малая численность и ограниченный ареал могут привести , к их исчезновению; сокращающиеся - численность неуклонно падает; неопределенные - состояние популяций мало изучено. МСОП разработал международное соглашение об ограничении торговли животными и растениями названных четырех категорий видов.
Советские ученые деятельно участвуют в работе МСОП и Международной комиссии по редким и исчезающим видам, пополняют их списки видами и подвидами, обитающими на территории СССР. Создана "Красная книга СССР".
Виды, внесенные в "Красную книгу", взяты под особую охрану.
В нашей стране вопросам охраны видов огромное внимание стали уделять сразу после Великой Октябрьской социалистической революции. Уже с 1919 и 1922 гг. специальными декретами и постановлениями были взяты под охрану дикий осел-кулан, джейран, белый медведь, тигр, барс, бобр, зубр, выхухоль, большая белая цапля, фламинго, гага, все лебеди и многие другие виды. В настоящее время полностью запрещена охота на 18 видов млекопитающих и 29 видов охотничьих птиц. Бобра, выдру, куницу, сибирского соболя, морского котика, например, добывают только по лицензиям. Последовательное проведение подобных мер остановило падение численности популяций многих видов и способствовало их росту. Однако численность некоторых видов продолжает сокращаться (бухарский олень, кулан, леопард, выхухоль) в связи с изменениями их местообитаний, происходящими в результате хозяйственной деятельности человека.
Охране видов служат заповедники - территории, где не допускается влияние человека на течение природных процессов. Здесь разрабатываются научные основы охраны и восстановления почти исчезнувших в природе видов. Так, спасены зубрв Беловежской пуще, большая белая цапля в Астраханском заповеднике, гага - в Кандалакшском.
Для охраны видов организуют также национальные парки, в которых для научных исследований выделяют зоны полного покоя животных и огораживают участки редких растений. Остальная территория открыта для посетителей. Научные исследования проводят также в ботанических садах и зоопарках, изучают ресурсы дикой флоры и фауны, ведут работу по акклиматизации видов, распространению биологических знаний и воспитанию чувства ответственности человека перед природой.
Рациональное использование видов предусматривает управление численностью популяции для сохранения ее целостности. Это относится к любому хозяйству, связанному с природой. Вырубку леса производят с учетом его возобновления; отлов рыбы и отстрел животных ведут с учетом воспроизводства популяции.
Охране видов способствует переход промышленности к новой технологии - без загрязнения атмосферы, воды и почвы отходами производства. Огромное значение имеет внедрение биологических методов очистки промышленных вод в прудах-отстойниках, превращение промышленных отвалов в почвы, пригодные для растений. В борьбе с вредителями сельскохозяйственных культур все шире используют биологические методы, отказываясь там, где это возможно, от применения ядохимикатов, которые наносят большой вред, уничтожая не только вредителей, но и другие виды животных и растений.
Законом об охране атмосферного воздуха и Законом об о,хра-не и использовании животного мира, предусмотрено рациональное научно обоснованное и гуманное использование природной среды нашей Родины в интересах настоящего и будущего поколений.

4.2. Регулирование использования охотничьих животных на территории Омской области.


 Для рационального использования видов человек должен знать состав особей популяции по возрасту и полу, их плодовитость и смертность, причины колебания численности. В целях сохранения видов используют различные способы регулирования численности популяции. Например, правильное ведение охотничьего хозяйства (установление сроков и угодий охоты, лицензий) обеспечивает воспроизводство популяций. Так, например, охрана и упорядочение промысла сибирского соболя, бывшего на грани исчезновения, привели к увеличению его численности. При поголовном промысле 2-4-летних самцов морского котика прекратился рост популяций, так как убыль взрослых самцов не покрывалась размножением особей.
Самцов этого возраста стали оставлять в качестве резерва, чтобы они образовали новые лежбища, дали начало новым популяциям, а для промысла использовали самцов 3-4-месячного возраста. В результате упорядочения промысла морского котика численность его популяций восстановилась.
Запрещена охота на птиц некоторых видов: на краснозобую и белощекую казарок, горного гуся, все виды лебедей и журавлей. В результате охраны и упорядочения охоты спасены от истребления сайгаки, лоси, бобры, зубры.

На территории Омской области обитает 65 видов млекопитающих, в том числе насекомоядных 11 видов, рукокрылых 6, грызунов 30, хищников 14, парнокопытных 4, птицы, наиболее часто встречающиеся животные области, их насчитывается 260 видов, в их числе куриные, аистообразные, гагарообразные, гусиные, журавлеобразные, кулики, чайки и крачки, дневные и ночные хищники и другие, 4 вида пресмыкающихся, 5 видов земноводных, 32 вида рыб, 2800 видов членистногих.

На территории области были интродуцированы такие животные, как ондатра, норка, заяц-русак, марал, енотовидная собака, сурок-байбак.

Реаклиматизированы речной бобр, дикий европейский кабан, для освежения крови завозился глухарь.

На территории области обитают исчезающие виды занесённые в Красную книгу МСОП (Международный союз охраны природы) кудрявый пеликан, краснозобая казарка, гусь – пискулька, скопа, орлан-белохвост, коростель, тонкоклювый кроншнеп;
в Красную книгу России колпица, чёрный аист, белоглазый нырок, савка, курганник, степной орёл, полевой лунь, луговой лунь, балобан, сапсан, чёрный журавль, стерх, красавка, стрепет, ходулочник, шилоклювка, кулик-сорока, бекасовидный веретенник, степная тиркуша, черноголовый хохотун, малая крачка, чеграва, филин, вертлявая камышловка.

Редкими животными на территории области являются все виды летучих мышей и пресмыкающихся, выдра, росомаха, рысь, европейская норка, крот, глухарь, дрофа.

На территории области обитает около 130 видов охотничье-промысловых животных. Визитной карточкой области является охота на водоплавающую дичь.

Уникальность охотничьей фауны области состоит в том, что на её территории проходит северная граница ареала корсака, южная - северного оленя. На озере Тенисс расположено самое северное в Западной Сибири поселение кудрявого пеликана.

Самым крупным зверем в области является медведь.

Основа охотничьего хозяйства это численность диких охотничьих животных. По данным зимнего маршрутного учёта 2002 года на территории области обитает белка - 23036, волк - 536, горностай - 7752, заяц-беляк - 26085, заяц-русак - 2655, кабан - 159, колонок - 4297, корсак - 810, косуля - 6024, куница - 1642, лисица - 5352, лось - 3128, олень северный - 478, росомаха - 110, рысь - 233, соболь - 4242, хорь - 2221, белая куропатка - 116924, серая куропатка - 67026, глухарь - 12349, рябчик - 72707, тетерев - 264796.

Результаты учёта численности показывают общее снижение, как и по всей России, диких копытных (лось, косуля).

Популяция кабана удвоилась в результате принятых мер (завоз, подкормка, запрет охоты).

В связи с изменением путей миграции идёт уменьшение численности уток, речных и нырковых.

Последние три года растёт численность гуся.

Восстанавливается численность заяца-беляка после эпизоотии. На территории области больше стало таких хищников, как волк, рысь, росомаха.

Растёт численность боровой дичи тетерева (максимальная за последние пять лет), рябчика, белой куропатки.

В целом состояние популяций диких животных на территории области стабильно.

 

Охотничьи угодья Омской области составляют 13,6 млн.га, из них:



  • угодья общего пользования - 9,6 млн.га.;

  • заказники - 1,0 млн.га.;

  • закреплено за охотпользователями - 3,0 млн.га.

 На территории области организовано 27 охотничьих заказников, из них два федеральных заказника «Степной» и «Баировский». Пять заказников видовых по охране бобра, один (Ермиловский) по охране боровой дичи, один (Мангутский) по охране ондатры, остальные заказники комплесные.

На территории Оконешниковского района расположен государственный заказник «Степной»


V. Решение задач по экологии с помощью компьютера


 В последнее время интерес к решению экологических задач с использованием компьютера стремительно растет не только у преподавателей информатики, но и у учителей других дисциплин, в частности, биологии.

Это позволяет закрепить знания по биологии и наглядно продемонстрировать учащимся существование межпредметных связей и, таким образом, повысить мотивацию к изучению сразу двух дисциплин.

Хочу предложить задачу, которая относятся к курсу экологии, решаемую с применением ЭВМ только уже на языке программирования. Основная цель задания — моделирование отношений «хищник — жертва» в природном сообществе.

Общее условие


Цель задания — составить упрощенную математическую модель взаимоотношений хищника и жертвы в сообществе. Начальная численность популяции зайца (жертвы) составляет 2000 особей.. Выжившая к концу каждого года часть популяции зайцев увеличивает свою численность на 40%. Начальная численность популяции волков составляет 15 особей, один волк потребляет по 30 зайцев ежегодно, годовой прирост популяции волков составляет 10%. Смертность зайцев по иным причинам равна нулю. Смертность волков равна нулю.

Число жертв N1, число хищников N2.

Если бы в среде, где обитают эти виды, находился только один из них, а именно жертва, то у него был бы некоторый коэффициент прироста , который будем полагать постоянным и положительным. В этом случае закон изменения численности популяции зайцев выглядел бы так:

N1 Решение этого уравнения , как хорошо известно, выглядит следующим образом , где - число особей данного вида при t=0. Число зайцев растет со временем по экспоненциальному закону!

Другой вид (хищник), питающийся только (или в основном) жертвой, в отсутствии жертвы обречен на вымирание, т.е. имеет отрицательный коэффициент прироста .



Закон изменения численности хищников в отсутствии пищи имеет вид , откуда . Число хищников убывает по экспоненциальному закону!

Когда же эти два вида сосуществуют в ограниченной среде, первый будет развиваться тем медленнее, чем больше существует особей второго вида, а второй – тем быстрее, чем многочисленнее будет первый вид. Поэтому уравнения баланса для числа особей каждого вида можно записать следующим образом:



, (1)

, (2)

где слагаемые в правых частях описывают уменьшение числа особей первого вида в результате встреч с хищниками в соответствии с уравнением (1) и увеличение числа хищников в результате их размножения при наличии добычи согласно уравнению (2).

Уравнения (1) и (2) – нелинейные относительно искомых величин N1 и N2. Это приводит к интересным результатам. Прежде всего у системы (1) – (2) существует единственное стационарное (не зависящее от времени), решение: можно подобрать такие значения числа особей каждого вида, при котором численность популяций не будет изменяться. Очевидно, при этом

. Обозначив стационарные значения N1 и N2 через и , найдем из уравнений (1) и (2) = и = (3)

Пусть теперь в силу каких – то причин (эпидемия, землетрясение и т.д.) число особей каждого вида изменится. Для простоты предположим, что новые значения численности популяций мало отличаются от стационарных значений. другими словами, исследуем малые флуктуации численности популяций.

Запишем: N1(t) = + (t) N2 (t)= +(t)(4)

где, и даются формулами (3). Подставим выражения (4) в систему уравнений (1), (2), учитывая формулы (3) для и , получим



или (5) , аналогично (6)

Дифференцируя уравнение (5) по t и подставляем из (6)

(7). Точно такое же уравнение получается для

(8)

А уравнения (7) – (8) , есть нечто иное, как уравнения гармонических колебаний



(9)

Решения уравнения (9) можно записать в виде ,



(10).

Если положить, что , то решения (10) записываются совсем симметрично:





(11)

Из (11), при t=0, имеем



,

Откуда

Тогда зависимость от времени величин и будет определяться соотношениями



При вводе полученных выражений в компьютер, можно легко прогнозировать численность каждой из двух взаимодействующих популяций через практически любой реальный интервал времени.

Предложенное нами задание сформулировано на примере заяц—волк, но это можно сделать и на примере других животных, вступающих в отношения "хищник—жертва" (мышь—лиса—рысь, олень- волк- пума и т.п.). Задание можно выполнить и в общем виде, обозначив "участников" как "жертва", "хищник-1" и "хищник-2". В последнем случае можно попросить учащихся самостоятельно подобрать подходящих животных.

Заключение

Проанализировав литературные источники по данному вопросу, я выяснила, что cкорость эволюции какого-либо вида животных, в конечном счете, определяется направлением его эволюции, т.к. именно направление эволюции определяет степень взаимозависимости противоборствующих видов, степень активности их борьбы и тем самым степень интенсивности естественного отбора.

Для себя я взяла очень много интересного и думаю, что могу заинтересовать своих друзей этой темой, а развитие интереса ведёт к новым исследованиям и открытиям.

Обращение к экологической тематике на уроках ОИВТ позволяет "встряхнуть" ребят, показать им, как можно применять информационные технологии для решения проблем, связанных с живой природой,

Данный материал можно использовать


  • на уроках биологии, информатики;

  • занятиях факультатива и кружка по биологии и информационным технологиям.

  • в охотничьих хозяйствах. Правильное ведение охотничьего хозяйства (установление сроков и угодий охоты, лицензий) обеспечивает воспроизводство популяций.


Список литературы

1. А.С. Кондратьев, В.В. Лаптев Физика и компьютер.- Л., 1989, с. 219 -224

2. В.П.Чащин Природопользование и охрана природы на территории Омской области.- Омск, 1999

3. Н.И. Ананьев, В.Т. Семеняк, П.А. Дубок, С.В. Костарев Экология растений, животных и человека в Омской области.- Омск , 2000

4. Ч. Дарвин Происхождение видов путем естественного отбора, или Сохранение избранных пород в борьбе за жизнь .- М., 1925. -340с.

5. Дежкин В.В. Охота и охрана природы.- М., 1972.- 150с.

6. Банников И.И. Охрана природы.- М., Колос., 1977

7. Богданов И.И. Беседы по экологии. Учебное пособие. –Омск., 1995. - 124с.

8. Ушаков В.А. Экология и охрана природы. Пособие для слушателей экологической школы.- Н. Новгород., 1991, -32с.

9. Американский учебник по биологии для школьников 16-17 лет. W.D. Scbraer, H. J. Stoltze, Biology, “ The Stud of life”, Nelson, 1992, ISBN 0-13-080681-1.








Смотрите также:
Научная работа по теме: Моделирование и экологическое прогнозирование взаимодействия двух популяций
323.65kb.
1 стр.
Контрольная работа вариант №6 : по курсу: «Экологическое право» «Международно-правовая охрана окружающей среды»
313.92kb.
1 стр.
Программа дисциплины «Математическое моделирование экосистем»
156.19kb.
1 стр.
Труды иса ран 2008. Т. 32 (2)
82.14kb.
1 стр.
Моделирование Работа 16 Компьютерное моделирование свободного падения
462.4kb.
5 стр.
Лекция 15 Динамика отношений хищник жертва
157.62kb.
1 стр.
Контрольная работа №1по теме «Геометрическая и волновая оптика»
26.01kb.
1 стр.
Научная работа по теме: о российских женщинах замолвите слово
792.51kb.
4 стр.
Литература Борисевич в и и др Прогнозирование и планирования экономики Минск- 2008 Котляров в п основы бизнеса м 2008
144.09kb.
1 стр.
А. С. Царьков к т. н., профессор ниу – вшэ, Н. Новгород Н. П. Распопов
208.54kb.
1 стр.
Литература Борисевич в и и др Прогнозирование и планирования экономики Минск- 2008 Котляров в п основы бизнеса м 2008
132.77kb.
1 стр.
Литература Борисевич в и и др Прогнозирование и планирования экономики Минск- 2008 Котляров в п основы бизнеса м 2008
123.4kb.
1 стр.