Главная
страница 1

Вступительная работа в 10 класс. 2013 год.

(3 астрономических часа)



I вариант

1. Вычислите:.

2. Упростите выражение: .

3. Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби:

.

4. Решите уравнение: а) ;

б) ; в) .

5. Решите неравенство: .

6. Дана функция

а) постройте график функции y=f(x);

б) сколько решений имеет уравнение f(x)=a в зависимости от a?

7. Высота над землeй подброшенного вверх мяча меняется по закону , где h – высота в метрах, t – время в секундах, прошедшее с момента броска. Сколько секунд мяч будет находиться на высоте не менее 4 метров?

8. Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми равно 70 км. На следующий день он отправился обратно в А со скоростью на 3 км/ч больше прежней. По дороге он сделал остановку на 3 часа. В результате велосипедист затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость велосипедиста на пути из В в А. Ответ дайте в км/ч.

9. Выясните, при каких значениях a корни уравнения таковы, что число –1 лежит между ними.

10. Изобразите на плоскости множество точек, координаты которых удовлетворяют условию .

11. Около трапеции описана окружность. Периметр трапеции равен 22, средняя линия равна 5. Найдите боковую сторону трапеции.

12. Угол при вершине противолежащей основанию равнобедренного треугольника, равен . Боковая сторона треугольника равна 10. Найдите площадь этого треугольника..

13. Прямая a проходит через точки с координатами (0;4) и (6;0). Прямая b проходит через точку с координатами (0;8) и параллельна прямой b. Найдите абсциссу точки пересечения прямой b с осью OX.

14. Найдите абсциссу центра окружности, описанной около треугольника, вершины которого имеют координаты (8; 0), (0;6), (8; 6).

15. В треугольнике АВС угол С равен 900,. Найдите cos A.

16. Найдите площадь треугольника, медианы которого равны 3, 4 и 5.

17. Две окружности радиуса r касаются друг друга. Кроме того, каждая из них касается извне третьей окружности радиуса R в точках А и В соответственно. Найдите радиус r , если АВ=12, R=8.

Вступительная работа в 10 класс. 2013 год.

(3 астрономических часа)



II вариант

1. Вычислите:.

2. Упростите выражение: .

3. Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби:

.

4. Решите уравнение: а);

б) ; в) ;

5. Решите неравенство:

6. Дана функция

а) постройте график функции y=f(x).

б) сколько решений имеет уравнение f(x)=a в зависимости от a?

7. Высота над землeй подброшенного вверх мяча меняется по закону , где h – высота в метрах, t – время в секундах, прошедшее с момента броска. Сколько секунд мяч будет находиться на высоте не менее 3 метров?

8. Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми равно 98 км. На следующий день он отправился обратно со скоростью на 7 км/ч больше прежней. По дороге он сделал остановку на 7 часов. В результате он затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость велосипедиста на пути из А в В. Ответ дайте в км/ч.

9. Выясните, при каких значениях a корни уравнения таковы, что число 2 лежит между ними.

10. Изобразите на координатной плоскости множество точек, координаты которых удовлетворяют условию .

11. Боковая сторона равнобедренной трапеции равна её меньшему основанию, угол при основании равен 600, большее основание равно 12. Найдите радиус описанной окружности этой трапеции.

12. Угол при вершине противолежащей основанию равнобедренного треугольника, равен 1500. Боковая сторона треугольника равна 20. Найдите площадь этого треугольника.

13. Прямая a проходит через точки с координатами (–6;0) и (0;4). Прямая b проходит через точку с координатами (0;–6) и параллельна прямой a. Найдите абсциссу точки пересечения прямой b с осью OX.

14. Найдите ординату центра окружности, описанной около треугольника, вершины которого имеют координаты (8, 0), (0, 6), (8, 6).

15. В треугольнике АВС угол С равен 900,. Найдите sin B.

16. Найдите площадь треугольника, медианы которого равны 12, 15 и 21.

17. Две окружности радиуса r касаются друг друга. Кроме того, каждая из них касается изнутри третьей окружности радиуса R в точках А и В соответственно. Найдите радиус R, если АВ=11, .



1) Вычислите:



;

2) Упростите выражение:








Смотрите также:
Контрольная работа 8 класс I i вариант Вычислите относительную молекулярную массу : k 2 so 4
19.94kb.
1 стр.
I вариант Вычислите: 2
37.81kb.
1 стр.
Задания и ответы биржи С111
40.09kb.
1 стр.
Вариант 1 Вариант 2
990.03kb.
6 стр.
Вариант 1 б вариант 2Б
35.83kb.
1 стр.
Приложение Разноуровневая самостоятельная работа. Задачи 1 уровня
16.12kb.
1 стр.
Тема «Опричнина» Тестовое задание Вариант I выберите один вариант ответ
27.18kb.
1 стр.
Вариант №4 Задание B1 (№83923)
33.59kb.
1 стр.
Вариант №13 Задание B1 (№83923)
34.26kb.
1 стр.
Вариант задания соответствует первой букве фамилии. Вариант а
120.81kb.
1 стр.
8 г кислорода эквивалентны э г марганца
92.72kb.
1 стр.
Вот хороший пример
85.63kb.
1 стр.