Главная
страница 1
    1. Нечеткие последовательности, нечеткие прямоугольные матрицы, нечеткие функции и операции над ними



Нечеткая последовательность – это пронумерованное счетное множество нечетких чисел.

Нечеткая прямоугольная матрица – это дважды индексированное конечное множество нечетких чисел, причем первый индекс пробегает M строк, а второй - N столбцов. При этом, как и в случае матриц действительных чисел, операции над нечеткими прямоугольными матрицами сводятся к операциям над нечеткими компонентами этих матриц. Например,
, (2.12)
где все операции над нечеткими числами производятся так, как они введены параграфом выше.

Поле нечетких чисел – это несчетное множество нечетких чисел.

Нечеткая функция – это взаимно однозначное соответствие двух полей нечетких чисел. В наших приложениях область определения нечеткой функции явзяется осью действительных чисел, то есть вырожденным случаем поля нечетких чисел, когда их треугольные функции принадлежности вырождаются в точку с координатами (а, 1).
Нечеткую функцию уместно назвать по типу тех чисел, которые характеризуют область ее значений. Если поле значений – это поле треугольных чисел, то и саму функцию уместно назвать треугольной.
Например [2.3], прогноз продаж компании (нарастающим итогом) задан тремя функциями вещественной переменной: f1(T) – оптимистичный прогноз, f2(T) – пессимистичный прогноз, f3(T) – среднеожидаемые значения продаж, где Т – время прогноза. Тогда лингвистическая переменная «Прогноз продаж в момент Т» есть треугольное число ( f1(T), f2(T), f3(T) ), а все прогнозное поле есть треугольная нечеткая функция (рис. 2.5), имеющая вид криволинейной полосы.


Рис. 2.5. Треугольная нечеткая функция. Источник: [2.3]
Рассмотрим ряд операций над треугольными нечеткими функциями (утверждения приводятся без доказательства):

  • сложение: сумма (разность) треугольных функций есть треугольная функция;

  • умножение на число переводит треугольную функцию в треугольную функцию;

  • дифференцирование (интегрирование) треугольной нечеткой функции проводится по правилам вещественного дифференцирования (интегрирования):


( f1(T), f2(T), f3(T) ) = (f1(T), f2(T), f3(T) ), (2.13)
( f1(T), f2(T), f3(T) ) dT = (f1(T)dT, f2(T) dT, f3(T) dT ), (2.14)


  • функция, зависящая от нечеткого параметра, является нечеткой.


Смотрите также:
Нечеткие последовательности, нечеткие прямоугольные матрицы, нечеткие функции и операции над ними
18.33kb.
1 стр.
-
224.04kb.
1 стр.
Технические требования к рекламным материалам на ресурсах аэи прайм
63.2kb.
1 стр.
Нечто среднее между избеганием и осуждением
137.15kb.
1 стр.
Программа вступительного экзамена в аспирантуру цэми ран
82.24kb.
1 стр.
Матрицы и определители Числовые матрицы и действия над ними
184.57kb.
1 стр.
Приложение 2 Арифметические операции и функции преобразования
51.93kb.
1 стр.
Очное отделение Введение. Основные понятия теории вероятностей
39.94kb.
1 стр.
Приведение матрицы к диагональному виду. Каноническое разложение матрицы
38.46kb.
1 стр.
Lu-разложение матрицы
25.9kb.
1 стр.
Решение систем трех линейных уравнений. Матрицы и действия над ними
48.6kb.
1 стр.
Решение систем трех линейных уравнений. Матрицы и действия над ними
78.62kb.
1 стр.