Разработка урока «Решение логических задач из курса кибернетики»

Учитель Вайншенкер Анна Борисовна

Цели урока:

Образовательные: Познакомить учащихся с элементами системного анализа.

Развивающие: Формирование логического стиля мышления, развитие склонности к рефлексии.

Воспитательные: Развитие эмоционально-положительной направленности на практическую и умственную деятельность, умения грамотно излагать информацию.
Материально-техническое оснащение урока: компьютер, мультимедийный проектор, презентация.
Структура урока:

• 
  Организационная часть (3 мин.)
  
• 
  Изучение материала (40 мин.)
  
• 
  Подведение итогов урока (2 мин.)
  

Литература:

• 
  Бешенков С.А. Моделирование и формализация. Методическое пособие / С.А.Бешенков, Е.А. Ракитина. – М.: Лаборатория Базовых Знаний, 2002. – 336 с.: ил.
  
• 
  Лапчик М.П. и др. Методика преподавания информатики: Учеб. Пособие для студ. пед. вузов / М.П. Лапчик, И.Г. Семакин, Е.К. Хеннер; Под общей ред. М.П. Лапчика. – М.: Издательский центр «Академия», 2001. – 624 с.
  
• 
  Лыскова В.Ю., Ракитина Е.А. Логика в информатике. – М.: Лаборатория Базовых Знаний, 2001. – 160 с.: ил. Серия «Информатика».
  

ХОД УРОКА

I. Организационная часть.

Проверка готовности к уроку. Постановка целей урока. Сообщение плана урока.

II. Изучение нового материала.

(презентация, слайд № 1)

Вопрос: Что мы делаем для того, чтобы решить логическую задачу? (Ответ: строим информационную модель).

Вопрос: Какие виды информационных моделей мы применяли для решения логических задач? (Ответ: математические – решение с помощью алгебры логики, сетевые – решение с помощью графов, графические – решение с помощью кругов Эйлера, реляционные – решение с помощью таблиц).

Сегодня мы познакомимся с типом логических задач, для решения которых понадобится построить сразу несколько видов информационных моделей.

Вопрос: Для чего строятся информационные модели? (Ответ: чтобы получить нужную информацию об объекте или явлении).

Информация нужна нам для того, чтобы мы могли принимать правильные решения в быстро меняющихся условиях. Особенно важно уметь принимать верные решения при управлении сложными системами.

Этими проблемами занимается наука, которая называется «кибернетика». Запишем определение (презентация, слайд № 2).

Информация не может существовать сама по себе.

Вопрос: Какие объекты необходимы для существования простейшей информационной системы? (Ответ: источник, приемник, канал связи) (презентация, слайд № 3)

В кибернетике рассматриваются более сложные информационные управляющие системы, которые называются «системами с обратной связью».

Вопрос: Из каких объектов состоят данные системы? (Ответ: управляющий объект, управляемый объект, управляющие сигналы, обратная связь) (презентация, слайд № 4)

Любая система характеризуется: (презентация, слайд №5)

• 
  состояниями, в которых она может находиться (экономика может процветать, а может быть в упадке; заводской цех может работать рентабельно или нет);
  
• 
  закономерностями, подчиняясь которым она живет (например, заводской цех функционирует в соответствии с КЗОТ);
  
• 
  воздействиями, которые мы можем на нее оказывать (в экономике таким воздействием может быть, например, увеличение или уменьшение налогов, а при управлении школьным коллективом – проведение родительского собрания).
  

Давайте рассмотрим пример управления сложной системой. Некий джентльмен получил письмо следующего содержания: (презентация, слайды №6-9)

«Дорогой друг!

Некоторое время назад я купил старый дом, но обнаружил, что он посещается двумя призрачными звуками: Пением и Смехом. В результате он мало подходит для жилья. Однако я не отчаиваюсь, ибо я установил путем практической проверки, что их поведение подчиняется определенным законам, непонятным, но непререкаемым, и что я могу воздействовать на них, играя на органе или сжигая ладан.

В течение каждой минуты каждый из этих звуков либо звучит, либо молчит; никаких переходов они не обнаруживают. Поведение же их в последующую минуту зависит только от событий предыдущей минуты, и эта зависимость такова.

Пение в последующую минуту ведет себя так же, как и в предыдущую (звучит или молчит), если только в эту предыдущую минуту не было игры на органе при молчащем Смехе. В последнем случае оно меняет свое поведение на противоположное (звучание на молчание и наоборот).

Что касается Смеха, то, если в предыдущую минуту горел ладан, Смех будет звучать или молчать в зависимости от того, звучало или молчало в предыдущую минуту Пение (так что Смех копирует Пение минутой позже). Если, однако, ладан не горел, Смех будет делать противоположное тому, что делало ранее Пение.

В ту минуту, когда я пишу Вам эти строки, Смех и Пение звучат вместе. Прошу Вас сообщить мне, какие действия с ладаном и органом должен я совершить, чтобы установить и поддерживать тишину в доме».
Моделирование условия задачи фактически означает моделирование закономерностей перехода системы из одного состояния (начального) в другое (конечное) в результате оказываемых на систему воздействий. Состояние дома изменяется по закономерностям, заданным в условии задачи, в соответствии со схемой: (презентация, слайд №10)
Можно описать состояния призрачных звуков следующим образом:
Описание


Дальше учащиеся заполняют таблицу самостоятельно,

проверка – презентация, слайд № 11
Обозначение

Нет ни Пения, ни Смеха

С1=`П`С

Нет Пения, есть Смех

Есть Пение, нет Смеха
Есть и Пение, и Смех

Теперь заполним таблицу описания воздействий на призрачные звуки:

Описание


Учащиеся заполняют таблицу самостоятельно,

проверка – презентация, слайд № 12

Обозначение

Нет ни ладана, ни органа

Нет ладана, есть орган
Есть ладан, нет органа
Есть ладан, есть орган

Закономерности, выраженные в текстовом условии задачи, можно схематично записать следующим образом: (презентация, слайд №13)

Для решения задачи следует рассмотреть все 16 пар «состояние – воздействие».
С1&В1 = ПСЛО П С = С2

С1&В2 = ПСЛ О П С = С4

С1&В3 = ПС ЛО ПС = С1

С1&В4 = ПС Л О ПС = С3

(Следующие четыре пары делает ученик у доски)
С2&В1 = П СЛО П С = С2

С2&В2 = П СЛ О П С = С2

С2&В3 = П С ЛО ПС = С1

С2&В4 = П С Л О ПС = С1

(Остальные восемь пар «состояние – воздействие» каждый записывает самостоятельно)

Проверка – презентация, слайды № 14-17
Мы получили математическую модель задачи, и выводы, в принципе, можно сделать и по ней. Однако, для более наглядного представления, давайте по этим данным построим сетевую модель.

Начало графа строится на доске, остальное каждый доделывает сам. Проверка – презентация, слайд № 18.

Давайте попробуем найти решение, анализируя данный граф. По условию задачи, в начальный момент времени Пение и Смех звучат вместе, то есть система «Дом» находится в состоянии С4. Нам требуется, чтобы звуки замолчали и больше не звучали, то есть, чтобы система находилась в состоянии С1.

Из состояния С4 можно перейти только в состояние С3 (при воздействии В1 или В2). Из состояния С3 при воздействии В2 можно перейти в требуемое состояние С1. Остаться в С1 можно, оказывая постоянное воздействие В3.

Чтобы установить и поддерживать тишину в доме, последовательность действий должна быть такой: (презентация, слайд № 19)

1-я минута – ничего не делать; 2-я минута – поиграть на органе; затем при молчащем органе постоянно жечь ладан.

III. Подведение итогов.

Итак, сегодня мы познакомились с еще одним видом логических задач, в которых рассматривается управление достаточно сложными системами. Для того чтобы решить задачу такого вида, необходимо построить сразу несколько информационных моделей.