Главная
страница 1страница 2 ... страница 8страница 9


Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное агентство по образованию


Костромской государственный технологический университет

Кафедра высшей математики


Т.А. Андревкина, Е.А. Борисова, Н.А.Иванова,

О.В. Назарова, А.К. Однодворцева





Учебно-методическое пособие

Кострома


2007

УДК 519.8 (075)

Сборник задач по теории вероятностей : учебно-методическое пособие / Т.А. Андревкина, Е.А. Борисова, Н.А.Иванова, О.В. Назарова, А.К. Однодворцева. – Кострома : Изд-во Костром. гос. технол. ун-та, 2007. – 38 с.

Пособие содержит задачи для самостоятельного решения по основным разделам теории вероятностей, предусмотренным программой дисциплины, и предназначено для студентов инженерных специальностей очной формы обучения. Большой объем заданий направлен на формирование навыков решения вероятностных задач и умений проводить анализ распределений случайных величин.

Учебно-методическое пособие предназначено студентам вузов для аудиторной и самостоятельной работы, а также для подготовки к контрольным работам и экзаменам.

Рецензенты:
канд. техн. наук, доцент кафедры ТХОМиТС А.Г. Безденежных

Рекомендовано к изданию редакционно-издательским советом КГТУ


© Костромской государственный технологический университет, 2007
Оглавление


ВВЕДЕНИЕ………………………………………………………..

……………4

Раздел 1. Вероятность случайных событий…………………….

……………5

1.1.

Классическое определение вероятности. Теоремы о вероятности суммы и произведения событий……………………………………………

……………5


1.2.

Формула полной вероятности. Формула Байеса...

……………10

1.3.

Повторные независимые испытания……………..

……………12




Формула Бернулли....................................................

……………12




Формула Пуассона………………………………...

……………13




Локальная формула Муавра-Лапласа…………....

……………13




Интегральная формула Муавра-Лапласа………..

……………14

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА по теме «Случайные события»...

……………15

Раздел 2.

Случайные величины……………………………..

……………17

2.1.

Дискретная случайная величина………………....

……………17

2.2.

Непрерывная случайная величина……………….

……………19

2.3.

Начальные и центральные моменты……………..

……………21

2.4.

Основные законы распределения………………...

……………23




Биномиальный закон. Распределение Пуассона

……………23




Равномерное распределение………………………

……………24




Случайная величина с нормальным законом распределения…………………………………….

……………24


КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА по теме «Случайные величины»...

……………26

ОТВЕТЫ к разделу 1…………………………………………….

……………30

ОТВЕТЫ к разделу 2……………………………………………..

……………31

ПРИЛОЖЕНИЯ…………………………………………………..

……………36


ВВЕДЕНИЕ

Базовый курс математики, изучаемый в высших учебных заведениях, традиционно разделялся на высшую математику, включающую разделы: линейная алгебра, аналитическая геометрия, векторный анализ, математический анализ, дифференциальное и интегральное исчисления, теория рядов и дифференциальных уравнений, и специальные курсы, к числу которых относится и теория вероятностей. Сборники задач также в большинстве случаев подчиняются этому делению. Однако, в последнее время в связи с сокращением часов на изучение математики, теория вероятностей не выделяется в самостоятельный курс и включается в дисциплину «математика» в виде отдельных элементов. В этой связи сборники задач по теории вероятностей, содержащие задачи, рассчитанные на широкое и достаточно глубокое изучение курса, не вполне соответствуют успешному усвоению отдельных его элементов (содержат небольшое число типичных задач).

Заметим, что изучение теории вероятностей обязательно должно сопровождаться решением задач. Только при этом условии вырабатывается теоретико-вероятностная интуиция специалиста, умение строить математические модели реальных процессов. Типичные задачи, как правило, разбираются в лекционных курсах, образцы решений приводятся в учебниках. Однако, известно, что «не возможно научиться решать задачи, если только смотреть, как это делают другие». Для того чтобы студенты могли не только познакомиться с основными типами задач и методами их решения, но и самостоятельно применять знания, необходима практика в решении задач.

В настоящем сборнике представлены задачи по разделам теории вероятностей в соответствии с требованиями Государственных образовательных стандартов для инженерных и экономических специальностей. Задачи подобраны и скомплектованы таким образом, чтобы студенты могли освоить методы решений заданий разного типа. Объем материала достаточен для формирования навыка решения вероятностных задач и умения анализировать распределения случайных величин.

По разделам «Случайные события и их вероятности» и «Случайные величины, их законы распределения и числовые характеристики» в сборнике приводятся варианты контрольных работ. Для большинства задач, включенных в сборник, указаны ответы. Все это позволяет использовать пособие для подготовки к контрольным работам и к практической части экзамена или зачета по разделам теории вероятностей.


следующая страница >>
Смотрите также:
Учебно-методическое пособие Кострома 2007 (075)
900.65kb.
9 стр.
Учебно-методическое пособие для студентов естественных специальностей Павлодар (075. 8) Ббк 20. 1я7 Б81
1215.69kb.
9 стр.
Учебно-методическое пособие Ижевск 2012 резьбовые соединения учебно-методическое пособие Ижевск 2012 (075)
420.54kb.
3 стр.
Методическое пособие санкт-Петербург 2007 удк [004. 891 + 002. 53: 004. 89] (075. 8)
513.87kb.
8 стр.
Учебно-методическое пособие Санкт-Петербург 2007 ббк г
1412.38kb.
8 стр.
Учебно-методическое пособие мурманск 2008 (075. 8) Ббк 74. 202. 8я73 о 93
2574.11kb.
9 стр.
Учебно-методическое пособие для студентов филологических специальностей Павлодар '1 (075. 8) Ббк 81. 2Рус -923 Р89
746.63kb.
5 стр.
Учебно-методическое пособие для курсового проектирования Барнаул 2009 (072) Скребковые конвейеры: Учебно-методическое пособие для курсовогоо проектирования / Сост.: И. Л. Новожилов, В. Н. Самородова, Барнаул, 2009. 25 с
403.45kb.
2 стр.
Учебно-методическое пособие для студентов юридических специальностей Павлодар 2008 удк ббк ж
1434.29kb.
6 стр.
Учебно-методическое пособие москва военное издательство 1987
961.99kb.
6 стр.
Учебно-методическое пособие Краснодар: Кубанский гос ун-т, 2004, 104 с
61.49kb.
1 стр.
Учебно-методическое пособие по неорганической химии Барнаул 1999
526.62kb.
3 стр.