Главная
страница 1


Министерство образования Российской Федерации
Санкт-Петербургский государственный электротехнический

университет “ЛЭТИ”

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

дисциплины


Оптимальное и адаптивное управление

Для подготовки дипломированный специалистов по направлению 657100 «Прикладная математика» по специальности 073000-“Прикладная математика”.

Санкт-Петербург

2001


Санкт-Петербургский государственный электротехнический

университет “ЛЭТИ”

“УТВЕРЖДАЮ”

Проректор по учебной работе

проф. ___________ Ушаков В.Н.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

дисциплины
Оптимальное и адаптивное управление


Для

Для подготовки дипломированных специалистов по направлению 657100 «Прикладная математика» по специальности 073000-“Прикладная математика”.

Факультет – Компьютерных технологий и информатики

Кафедра – Математического обеспечения и применения ЭВМ
Курс – 5

Семестры – 10




Лекции

45 - ч.




Экзамен -

10 семестр

Практические занятия

15 - ч.




























Аудиторные занятия

60 - ч.




Самостоятельные занятия

65 - ч.




Всего часов

125 - ч.



2001


Рабочая программа обсуждена на заседании кафедры МО ЭВМ

“____”_______________2002 г., протокол №______.

Рабочая программа составлена в соответствии с государственным образовательным стандартом по направлению 657100 «Прикладная математика» по специальности 073000-“Прикладная математика” (для дисциплин, входящих в обязательный минимум ГОС).

Рабочая программа согласована с рабочими программами изученных ранее дисциплин:

1) Дифференциальные и разностные уравнения

2) Функциональный анализ

3) Теория вероятности и случайные процессы
Рабочая программа утверждена на методической комиссии факультета Компьютерных технологий и информатики“____”_____________2002 г.

Цель и задачи дисциплины:
В результате обучения студенты должны:
- знать классические постановки линейно-квадратичных задач оптимального управления;

- знать постановки простейших задач теории адаптивного управления;

- уметь строить алгоритмы решения простейших задач классических разделов теорий оптимального управления, адаптивного управления и оптимального оценивания;

- уметь строить минимальную реализацию линейных динамических систем;

- знать основные результаты теории оптимизации линейных конечномерных динамических систем в пространстве Харди;

- уметь строить оптимальный регулятор в задаче равномерно-частотной оптимизации;

- знать постановки задач оптимизации для систем с интервальными и структурными неопределенностями;

- иметь представление о связи линейных матричных неравенств с методами решения оптимизационных задач;

- иметь представление о методах решения оптимизационных задач, сводящихся к решению уравнения Риккати.
Содержание рабочей программы
ВВЕДЕНИЕ
Краткая характеристика классической и современной теории управления. Связь с другими курсами учебного плана. Примеры оптимизационных задач.

Тема 1. Линейно-квадратичные задачи

Линейно-квадратичные задачи оптимального управления со стационарными и нестационарными коэффициентами, на конечном и бесконечном интервалах времени.

Двойственность задач оптимального управления и оптимального оценивания.

Аналитическое конструирование регуляторов при наличии аддитвной помехи.

Оптимальное управление дискретным линейным объектом с запаздыванием в управлении.
Тема 2. Элементы теории адаптивного управления
Постановка задачи адаптивного управления динамическим объектом.

Конечно-сходящиеся алгоритмы адаптивного управления. Адаптивное субоптимальное управление линейным динамическим объектом.


Тема 3. Описание линейных динамических систем
Описание линейных динамических систем в пространстве состояний и в пространстве передаточных функций. Формы Фробениуса.

Управляемость, наблюдаемость, минимальная реализация линейных динамических систем с постоянными коэффициентами.


Тема 4. Задача равномерно-часотной оптимизации
Пространства Лебега и Харди. Нормы линейных операторов в этих пространствах.

Операторы проектирования. Операторы Лорана, Теплица, Ганкеля. Норма оператора Ганкеля.

Пара Шмидта. Задача Нехари.

Тема 5. Стабилизация многосвязных объектов

Внутренне-внешняя факторизация. Задача оптимального моделирования. Сведение к задаче Нехари.

Взаимно-простая факторизация. Описание множества стабилизирующих регуляторов для многосвязной системы.

Задача минимизации энергии выхода. Линейно-квадратичная задача робастного управления. Управление с эталонной моделью. Робастная фильтрация.

Спектральный метод синтеза оптимальных регуляторов.
Тема 6. Управления системами с неопределенностями
Графический критерий Найквиста-Видъясагара. Структурная неопределенность и робастная устойчивость.

Робастное управление интервальными объектами.

Квадратичная стабилизация систем с неопределенностями в коэффициентах.

Устойчивость систем со структурированными возмущениями и структурно-сингулярное число матриц.

Задача робастной стабилизации и линейные матричные неравенства. Алгоритм внутренней точки.

Гамильтоновы матрицы, уравнения Риккати и решение задач робастного управления систем с неопределенностями разных типов.


ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Краткие сведения о некоторых разделах современной теории управления, не затронутые в данном курсе: оптимизация бесконечномерных систем и систем с запаздывающим аргументом, метод скоростного градиента в теории адаптивного управления, метод инвариантных многообразий в теории оптимального управления.

Перечень практических занятий


1. Решение линейно-квадратичных задач оптимального управления.

2. Управление дискретным линейным объектом.

3. Конечно-сходящиеся алгоритмы адаптивного управления.

4. Описание динамических систем в пространстве состояний.

5. Решение задачи равномерно-частотной оптимизации.

6. Управление интервальными объектами.

7. Сведение задач робастного управления к линейным матричным неравенствам. Алгоритм внутренней точки.

8. Гамильтоновы матрицы, уравнения Риккати и задачи робастного управления системами разных типов.



Расчет учебных часов по видам занятий


те-мы

Название разделов и тем


Объем учебных часов


Лек-ции

Практ.

зан.


Ауд.

занятия


Самост.

работа


Всего

Се-местр

1

Гамильтоновы матрицы и уравнения Риккати

2

-

2

2

4

10

2

Линейно-квадратичная задача оптимального управления

2

-

2

2

4

10

3

Двойственность задач оценивания и управления

2

1

3

3

6

10

4

Аналитическое конструирование регуляторов

2

1

3

3

6

10

5

Управление линейным объектом с запаздыванием

2

1

3

3

6

10

6

Конечно-сходящиеся алгоритмы адаптации

2




2

4

6

10

7

Адаптивное субоптимальное управление

2

1

3

2

5

10

8

Формы Фробениуса для динамических систем

2

1

3

4

7

10

9

Управляеемость и наблюдаемость линейных систем

2

1

3

4

7

10

10

Пространства Лебега и Харди

2




2

2

4

10

11

Операторы Лорана, Теплица

Норма оператора Ганкеля



2

1

3

3

6

10

12

Пара Шмидта. Задача Нехари

2

1

3

2

5

10

13

Внутренне-внешняя факторизация

2

1

3

3

6

10

14

Взаимно-простая факторизация

2




2

2

4

10

15

Стабилизирующие регуляторы линейных систем

1




1

2

3

10

16

Задачи робастного управления

2

1

3

2

5

10

17

Задача робастной фильтрации

2

1

3

3

6

10

18

Графический критерий Найквиста-Видъясагара

2




2

2

4

10

19

Структурная неопределенность

2

1

3

4

7

10

20

Спектральный синтез регуляторов

1

1

2

3

5

10

21

Управление интервальными объектами

2

1

3

3

6

10

22

Квадратичная стабилизация систем упраавления

2




2

2

4

10

23

Структурно-сингулярное число матриц

2

1

3

4

7

10

24

Линейные матричные неравенства

1




1

1

2

10

ИТОГО:

45

15

60

65

125



ЛИТЕРАТУРА


Основная
Название, библиографическое описание
Л
Сам.

раб
Пз (С)
К-во экз. в библ. (на каф.)
Гриф
1

Цыпкин Я.З.. Адаптация и обучение в автоматических системах. М.. 1968
10
10
10

Уч 30

МВ и ССО СССР

Дополнительная






Название, библиографическое описание

К-во экз. в библ. (на кафедре)

1

Деревицкий Д.П., Фрадков А.Л. Прикладная теория дискретных адаптивных систем управления. М.. 1981

Уч 0

2

Срагович В.Г. Адаптивное управление. М., 1981

Уч 0

3

Зубов В.И. Лекции по теории управления. М.. 1975

Уч 0

4

Фомин В.Н. Методы управления линейными дискретными объектами.

Изд-во Ленинградского университета, 1985



Уч 0

5

Куржанский А.Б.. Управление и наблюдение в условиях неопределенности. М.. 1977

Уч 0


Автор:




д.ф.м.н., профессор

Барабанов Н.Е.







Рецензент




д.ф.м.н., профессор

Широков Н.А.







Зав. кафедрой МО ЭВМ




д.т.н., профессор

Лисс А.Р.







Декан факультета КТИ




д.т.н., профессор

Герасимов И.В.













Программа согласована:










Зав. кафедрой МО ЭВМ *




д.т.н., профессор

Лисс А.Р.







Зав. отделом учебной литературы

Ситнова О.Л.







Председатель методической комиссии




факультета КТИ










(степень и звание)

ФИО







Руководитель методического отдела,




к.т.н., доцент

Марасина Л.А.







_________________________


* - освобожден только ГФ




Смотрите также:
Рабочая программа дисциплины Оптимальное и адаптивное управление
159.88kb.
1 стр.
Программа учебной дисциплины «Оптимальное и адаптивное управление»
147.07kb.
1 стр.
Рабочая программа учебной дисциплины «моделирование социально-экономических процессов» Направление 080500 Менеджмент
272.37kb.
1 стр.
Рабочая программа дисциплины Управление разработкой и внедрением нового продукта Направление подготовки 080200 «менеджмент»
1364.01kb.
8 стр.
Рабочая программа дисциплины Государственное и муниципальное управление Направление подготовки 080200 Менеджмент
273.23kb.
1 стр.
Рабочая программа Специальность 080504 государственное и мунииципальное управление статус дисциплины: Дисциплины по выбору
81.52kb.
1 стр.
Рабочая программа учебной дисциплины управление качеством Кафедра-разработчик Системный анализ и управление
231.73kb.
1 стр.
Рабочая программа Наименование дисциплины Управление программными проектами
287.56kb.
1 стр.
Рабочая программа дисциплины «архитектура ЭВМ и систем»
345.18kb.
6 стр.
Адаптивное управление качеством строительной продукции
370.13kb.
1 стр.
Рабочая программа дисциплины Специальность 032301. 65 «Регионоведение»
1438.22kb.
7 стр.
Рабочая программа учебной дисциплины земельное право
216.79kb.
1 стр.