Главная
страница 1





В оформлении кабинета использованы ПАРКЕТЫ



Ма́уриц Корне́лис Э́шер

(1898 – 1972)

Нидерландский художник-график. Известен своими концептуальными литографиями, гравюрами на дереве и металле, в которых он мастерски исследовал пластические аспекты понятий бесконечности и симметрии, а также особенности психологического восприятия сложных трёхмерных объектов, самый яркий представитель имп-арта.

Любимый художник математиков.






“Я часто ощущаю большую близость к математикам, чем к коллегам-художникам”

Эшер
Всемирная известность пришла к художнику в 1951 году после публикаций сразу в трех популярных журналах: «The Studio», «Time» и «Life». В 1954 году в Амстердаме состоялась большая выставка Эшера, приуроченная к XII Всемирному математическому конгрессу. Математики сразу признали художника «своим»; с этого времени его рисунки – неизменный атрибут физико-математических изданий.


«ЯЩЕРИЦЫ» «БАБОЧКИ»
Математики в его гравюрах и литографиях видят ключи к доказательству теорем или оригинальные контрпримеры, бросающие вызов здравому смыслу. Их воспринимают как прекрасные иллюстрации к научным трактатам по кристаллографии, когнитивной психологии или компьютерной графике.
Правильные геометрические тела - многогранники - имели особое очарование для Эшера. Тетраэдры, кубы, октаэдры, додекаэдры и икосаэдры встречаются на многих его гравюрах. Меня восхитила комбинация: звездчатый додекаэдр помещен внутрь стеклянной сферы! Среди наиболее важных работ Эшера с математической точки зрения являются картины, оперирующие с природой самого пространства.
Однажды известный геометр Г. Кокстер пригласил Эшера на свою лекцию,

посвященную математическому содержанию его гравюр и литографий. К взаимному разочарованию, Эшер не понял почти ни слова из того, о чем рассказывал Кокстер.


Под влиянием рисунков в книге математика Х. Коксетера Эшер создал много иллюстраций гиперболического пространства.

«Я так ни разу и не смог получить хорошей оценки по математике. Забавно, что я неожиданно оказался связанным с этой наукой. Поверьте, в школе я был очень плохим учеником. И вот теперь математики используют мои рисунки для иллюстрации своих книг. Представьте себе, эти ученые люди принимают меня в свою компанию как потерянного и вновь обретенного брата! Они, кажется, не подозревают, что математически я абсолютно безграмотен».


И это говорит человек, без гравюр которого не обходится с середины прошлого века ни одна «иллюстрированная» книга по математике, физике, топологии, не говоря уж о популярных изданиях! (Кстати, советский научно-популярный журнал «Квант» публиковал Эшера свыше 20 раз, «Знание-сила» - еще больше.)
 В его словах, наверное, есть доля преувеличения. Так, например, в августе 1960 года Эшер прочитал лекцию по кристаллографии в Кембридже.
 Почему кристаллография? Видимо, потому, что из всех работ Эшера лучше всего известные его орнаменты (или мозаика), то есть периодическое заполнение плоскости одинаковыми фигурами.   
Математики доказали, что для регулярного разбиения плоскости  подходят только три правильных многоугольника: треугольник, квадрат и шестиугольник. Нерегулярных вариантов разбиения плоскости гораздо больше. В частности в мозаиках иногда используются нерегулярные мозаики, в основу которых положен правильный пятиугольник. Эшер использовал базовые образцы мозаик, применяя к ним трансформации, которые в геометрии называются симметрией, отражение, смещение и др. Также он исказил базовые фигуры, превратив их в животных, птиц, ящериц и проч. Эти искаженные образцы мозаик имели трех-, четырех- и шестинаправленную симметрию, таким образом сохраняя свойство заполнения плоскости без перекрытий и щелей.
Мауриц Эшер одним из первых стал изображать в своих мозаичных картинах фракталы. Математическое описание фракталов было предложено только в 1970-е годы.

Эшер лишь немного не дожил до утверждения теории псевдокристаллов и «непериодических» кристаллов – можно только догадываться, на какие работы подвигли бы его эти теории…



«РЫБА, ЗАГЛАТЫВАЮЩАЯ КОРАБЛЬ»
В оформлении кабинета использованы паркеты из коллекции на сайте http://www.mcescher.com/

Картинная галерея "Симметрия"


Хотите узнать больше?
Что стало предметом восхищения математиков всего мира творчеством Эшера?
Рекомендую посетить сайт http://www.escher.ru/articles_3_3.php






Смотрите также:
В оформлении кабинета использованы паркеты ма́уриц Корне́лис Э́шер
38.66kb.
1 стр.
Редакционная коллегия: Кириловских Л. К. Лавренцева М. Э. Меньшикова Н. В. Составители
555.75kb.
3 стр.
Соблюдение единого орфографического режима при оформлении работ
135.83kb.
1 стр.
Цель: 1 формирование представления об освоении космического пространства человеком; 2 формирование эле­ментарной эрудиции учащихся, их общей культуры; 3 воспитание эмо­ционально-положительного взгляда на мир
137.24kb.
1 стр.
Принимает заявления об оформлении и выдаче удостоверений личности гражданам Республики Молдова
109.28kb.
1 стр.
Инструкция методиста районной (городской) методической службы системы образования
59.23kb.
1 стр.
Руководителя кабинета здоровья Долговой Н. В. на первое полугодие 2012 2013 учебного года
54.24kb.
1 стр.
Справка о наличии в общеобразовательном учреждении специально оборудованного кабинета по образовательной робототехнике
23.65kb.
1 стр.
Місцева профспілка нпг шахти “ніканор-нова”, міста зоринська І перевальського району
25.48kb.
1 стр.
«Коктебель- 21». Александр Каштанов. Пьеса в 5-ти картинах (в пьесе использованы стихи М. Волошина, З. Гиппиус, И. Савина). Действующие лица: Максимилиан Волошин, поэт. Бела Кун, председатель Крымревкома
191.1kb.
1 стр.
Отчет об организации работы в сфере пропаганды здорового образа жизни и профилактики социально-негативных явлений в рамках кабинета профилактики социально-негативных явлений
240.12kb.
1 стр.
О. В. Организация работы учебного кабинета /О. В. Никулина, М. М. Скачевская //Справочник
319.18kb.
1 стр.