Галимуллина Ильсияр Мидхатовна

учитель математики

МОУ «Бардымская средняя общеобразовательная школа №2»

Урок в 7 классе.

Тема урока: «Алгебраический способ решения задач »

На изучение данной темы по программе выделяется 2 часа. Тип урока-урок изучения новой темы.

Цели урока: Использовать приобретенный опыт работы с задачами(анализ условия, переформулировка условия, установление связей между элементами) при овладении деятельностью по составлению уравнений по условию задачи.

Ход урока:

1. 
   Актуализация знаний. Предлагается 6 задач, тексты проецируются на экран.
   

Решите задачи, составляя числовые выражения

1. 
   Купили 7 тетрадей по 2 рубля и 2 ручки по 3 рубля. Сколько заплатили?
   
2. 
   Турист 2 ч ехал на поезде со скоростью 60 км/ч и 3 ч шел пешком со скоростью 5 км/ч. Какое расстояние он преодолел за все время?
   

Решите задачи , составляя буквенные выражения

1. 
   Купили 10 тетрадей по x рублей и 3 ручки по 2 рубля. Сколько заплатили за всю покупку?
   
2. 
   Турист ехал x ч на поезде со скоростью 50 км/ч и шел пешком 2 ч со скоростью 4 км/ч. Какое расстояние преодолел турист за все время?
   

Обозначьте через подходящую величину, выразите через другие величины. Составьте буквенное выражение для получения ответа.

1. 
   Сестра нашла x грибов, а брат в 2 раза больше. Сколько грибов нашел брат? Сколько грибов они нашли вместе?
   
2. 
   В классе x девочек, а мальчиков на 4 меньше, чем девочек. Сколько учащихся в классе?
   

2. 
   Изучение новой темы.
   

1. Предлагается решить задачу арифметическим способом.

«В клетке находятся фазаны и кролики. Известно, что у них 35 голов и 94 ноги. Узнайте число фазанов и число кроликов»

Полезно провести с детьми диалог.

-Ребята, представим, что на верх клетки, в которой сидят фазаны и кролики, мы положили морковку. Все кролики встанут на задние лапки. Чтобы дотянуться до морковки. Сколько ног в этот момент будет стоять на земле?

-70 (35*2=70)

- Но в условии задачи даны 94 ноги, где же остальные?

- Остальные не посчитаны-это передние лапы кроликов.

- Сколько их?

- 24 (94-70=24).

- Сколько же кроликов?

- 12 (24:2=12).

- А фазанов?

- 23 (35-12=23).

2. Рассмотрим другой способ решения задачи.

а) обозначим через x число фазанов. Тогда число кроликов равно 35-x. У фазанов ног 2x, у кроликов ног 4(35-x). Всего ног 94. Значит выполняется равенство:

2x+4(35-x)=94

б) x–число кроликов. Тогда число фазанов равно 35-x. У кроликов ног 4, у фазанов2(35-x). Всего ног 94. Выполняется равенство:

4x+2(35-x)=94

в)x –число ног у фазанов. Тогда голов у фазанов . Число ног у кроликов 94- -x. Голов у кроликов . Всего голов 35. Составляем уравнение

+=35.

-К одной и той же задаче мы составили три уравнения. Которое же будем решать?

-Первое или второе. Они проще.

Один ученик работает у доски, остальные записывают в тетрадях.

3. 
   Задача 429
   

На трех полках 50 книг. На средней полке на 4 книги меньше, чем на верхней, и на 2 книги больше, чем на нижней полке. Сколько книг на каждой полке?

Составить три уравнения, обозначив последовательно буквой x число книг на каждой из полок.

На доске и в тетрадях полностью описать процесс составления уравнения. Задание предполагает только составление уравнения. В заключение обсудить, какое уравнение было легче составить.

4. Работа в группах. Задача 432.

Придумать задачу, переводом которой на язык математики является уравнение. Всего 6 уравнений-6 задач. Группы озвучивают тексты своих задач. Выбирается самая интересная задача.

5. Рефлексия.

1) что нового я узнал на уроке?

2) на каких моментах более подробно остановиться на следующем уроке?

6. Домашнее задание.

а) № 425, 431(придумать схему для записи условия задачи)

б) Задание для желающих

Подобрать задачу, которая решается арифметически и алгебраически. Адрес сайта www.develop-kinder.com/ Математика-для детей. Наш гость-журнал «Квант»

Литература.

1. 
   Дорофеев Г.В . «Математика 7»
   
2. 
   Кадилова С.М. «Математика. Методическое пособие. 7 класс»
   
3. 
   Шевкин А.В. «Текстовы задачи в школьном курсе математики»