федеральное агентство по ОБРАЗОВАНИю
НОВОСИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ

АРХИТЕКТУРНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ (СИБСТРИН)

Кафедра экономики

строительства

и инвестиций

ПОРТФЕЛЬНЫЕ

ИНВЕСТИЦИИ

Методические указания

к практическим занятиям

для студентов специальности 080502 «Экономика

и управление на предприятии (в строительстве)»

(специализация «Управление инвестициями»)

всех форм обучения

НОВОСИБИРСК 2009

Методические указания разработаны канд. экон. наук, профессором Т.А. Ивашенцевой, канд. экон. наук, доцентом
А.Ф. Лях

Утверждены методической комиссией

факультета экономики и менеджмента 16 марта 2009 года

Рецензенты:

– А.Б. Коган, канд. экон. наук, доцент

НГАСУ (Сибстрин);

– Н.П. Ермошина, канд. экон. наук, доцент

НГАСУ (Сибстрин)

 Новосибирский государственный

архитектурно-строительный

университет (Сибстрин), 2009

ОБЩАЯ ЧАСТЬ

Настоящие методические указания предназначены для проведения практических занятий по дисциплине «Портфельные инвестиции» и необходимы для усвоения теоретического материала по следующим темам курса: «Виды и характеристики ценных бумаг»; «Операции с ценными бумагами»; «Оценка инвестиционных качеств и эффективности портфельных инвестиций»; «Портфельное инвестирование».

Методические указания содержат терминологию, используемую фондовыми инвесторами, практические задачи по оценке инвестиционных качеств ценных бумаг и формулы для их решения, и предназначены для получения студентами практики финансовых вычислений и навыков оценки эффективности инвестиций в ценные бумаги и формирования инвестиционного портфеля на рынке ценных бумаг. В методические указания вошли задачи и материалы, содержащиеся в учебных изданиях, приведенных в списке литературы.

1. Применение ФИНАНСОВой МАТЕМАТИКи

В данном разделе предполагается решение задач с использованием элементарных финансовых вычислений.

Рассмотрим основные понятия и элементы финансовой математики, используемые в практических задачах и ситуациях при оценке доходности инвестиций в целом, чтобы в последующих разделах интерпретировать оценку инвестиционных операций на финансовых рынках. При этом будем использовать следующую терминологию.

Доход инвестора – разность между полученной суммой от операции с активом и суммой вложений. Доход может состоять из процентов на капитал и величины прироста стоимости актива.

Доходность инвестиций – процентная ставка, отражающая отдачу на капитал, вложенный в определенный актив. Доходность определяется как соотношение дохода с величиной инвестиций (ценой приобретения актива). Различают доходность инвестиционной операции и доходность, рассчитанную на заданный интервал времени (как правило, годовая доходность). Для определения доходности на заданный интервал времени доходность инвестиционной операции умножают на коэффициент пересчета , где Т – интервал времени, на который пересчитывается доходность, t – интервал времени, за который получен доход.

Норма доходности – установленный инвестором критерий доходности для принятия инвестиционного решения.
При решении задач данного раздела используем следующие формулы.

Будущая стоимость денежных потоков (Future Value, FV):

а) расчет по схеме простого процента

; (1)

б) расчет по схеме сложного процента

; (2)

в) расчет по схеме сложного процента с начислением по внутригодовым периодам (упрощенный способ расчета)

, (3)

где FV_{пр %} – будущая стоимость денежных потоков на конец n-го

периода, рассчитанная по схеме простого процента;

FV_{сл %} – будущая стоимость денежных потоков на конец n-го
периода, рассчитанная по схеме сложного процента;

PV – текущая стоимость денежных потоков;

i – процентная ставка (ставка доходности);

n – число лет;

m – число периодов внутри года.

Реальное значение будущей стоимости (с поправкой на инфляцию):

, (4)

где  – темп инфляции.

Текущая стоимость денежных потоков (Present Value, PV):

а) расчет с ежегодными начислениями

; (5)

б) расчет с начислениями по внутригодовым периодам

. (6)

Аннуитетный платеж (Annuity, Payment, PMT):

а) расчет через будущую стоимость денежных потоков

; (7)

б) расчет через текущую стоимость денежных потоков

. (8)

Будущая стоимость аннуитетных платежей:

. (9)
Текущая стоимость аннуитетных платежей:

. (10)

Средневзвешенная стоимость капитала (Weighted Average Cost of Capital, WACC):

, (11)

где d_i – доля i-го капитала;

k_i – стоимость i-го капитала.

Финансовый рычаг (гиринг, финансовый леверидж, Financial Leverage, FL) – это коэффициент, определяющий соотношение заемного и собственного (акционерного) капитала:

%, (12)

где ЗК – заемный капитал (рассчитывается как сумма долгосрочной задолженности (кредиты банков, облигационные займы) и долгосрочных и краткосрочных обязательств);

СК – собственный (акционерный) капитал (рассчитывается как сумма нераспределенной прибыли и стоимости всех обращающихся акций).

Финансовый рычаг характеризует степень риска и финансовой устойчивости инвесторов. Нормой показателя финансового рычага считается 70 % и ниже. Чем меньше финансовый рычаг, тем устойчивее положение, увеличение показателя свидетельствует о росте риска. Эффект финансового рычага трактуется как возможность максимизации рентабельности собственного капитала посредством привлечения заемного капитала для совершения инвестиционной операции.

С учетом вышеизложенного необходимо решить задачи.

Задача 1. Осуществив операцию купли-продажи с финансовым активом, инвестор получил за 9 дней доход 10 тыс. р., причем рыночная стоимость данного финансового актива
120 тыс. р. Чему будет равна доходность данной операции в пересчете на год?

Задача 2. Инвестор А обеспечил себе доходность, равную 6 % на вложенный капитал за 122 дня. Инвестор Б обеспечил себе доходность, равную 9 % на вложенный капитал за
212 дней. Определите, у кого из инвесторов выше годовая доходность?

Задача 3. Вкладчик планирует на год инвестировать 30 тыс. р. По срочному годовому рублевому вкладу банк платит 10 % годовых, по валютному вкладу – 5 % (схема простого процента). Прогноз повышения курса доллара за год с 26,17 до 28,52 р. Какое принять решение: сделать рублевый или валютный вклад в банк?

Задача 4. Какая схема вложения денежных средств наиболее выгодна:

1) вложение денежных средств на один месяц под 9 % годовых с последующим ежемесячным реинвестированием денежных средств на таких же условиях в течение года;

2) вложение денежных средств на один квартал под 10 % годовых с последующим реинвестированием полученных средств каждый квартал на таких же условиях в течение месяца;

3) вложение на один год под 11 % годовых?

Задача 5. Среднемесячный темп инфляции 1 %. Инвестор вкладывает в банк 500 тыс. р. на три месяца. Какой реальный доход получит инвестор за указанный срок, если ставка банковского депозита 14 % годовых (схема сложного процента)? Принять в году 360, в месяце 30 дней.

Задача 6. Фирме нужно накопить 12 млн р., чтобы через два года приобрести необходимое для производства оборудование. Надежным способом накопления средств является приобретение безрисковых ценных бумаг с доходностью 8 % годовых. Каким должен быть объем инвестиций фирмы в ценные бумаги?

Задача 7. Эмитент осуществляет облигационный займ на сумму 5 млн р. сроком на год. Купон (20 % годовых) выплачивается при погашении. Одновременно эмитент начинает формировать фонд для погашения данного выпуска и причитающихся процентов, откладывая в начале каждого квартала некоторую постоянную сумму денег на специальный счет в банке, по которому банк ежеквартально начисляет проценты по сложной ставке 12 % годовых. Каков должен быть размер одного ежеквартального взноса?

Задача 8. Для финансирования выгодного проекта инвестор планирует взять кредит в размере 6 млн р. на 5 лет под 18 % годовых, начисление процентов в конце каждого квартала. Определить размер ежеквартальных платежей.

Задача 9. Инвестором на счет в банке в течение 24 месяцев равными долями вносится сумма 6 млн р. Каковы будут накопления инвестора по окончании двух лет, если банк ежемесячно начисляет на сумму по счету 1 %?

Задача 10. Инвестор, вложив свои средства в проект, ожидает денежные поступления в течение года. Возможны два варианта поступлений: 1) ежемесячные поступления в размере 100 тыс. р.; 2) поступление в конце года в размере 1,2 млн р. Определите текущую стоимость денежных поступлений и выберите наиболее выгодный с точки зрения инвестора вариант. Ставка дисконтирования – 12 %.

Задача 11. Инвестор решает приобрести акцию с предполагаемым ростом рыночной стоимости 20 % за полугодие. Он может оплатить из собственных средств 60 % фактической стоимости акции. Под какой максимальный полугодовой процент должен взять инвестор ссуду в банке с тем, чтобы обеспечить доходность на вложенные собственные средства на уровне не менее 15 % за полугодие?

Задача 12. Инвестор решает приобрести акцию с предполагаемым ростом рыночной стоимости 25 % за месяц. Какова должна быть доля заемных средств (в процентах от стоимости покупки акций), взятых инвестором на месяц под 12 % годовых, с тем чтобы доходность инвестора на вложенные собственные средства составила 30 % за месяц? Исходя из найденного значения заемных средств, рассчитайте финансовый рычаг и прокомментируйте наличие эффекта финансового рычага.