Главная
страница 1
РОССИЙСКАЯ МЕЖДУНАРОДНАЯ АКАДЕМИЯ ТУРИЗМА

«Согласовано»: «Утверждаю»:


Проректор по учебно-методической работе Председатель приёмной комиссии
Н. Н. Лагусева _________________ Е. Н. Трофимов

«_____»_________________2013 г. « ____ »__________________ 2013 г.


ПРОГРАММА

вступительного испытания но дисциплине «Математика» для лиц с высшим образованием, поступающих в Российскую международную академию туризма в 2013 году

«Утверждено»

на заседании кафедры

математики и информатики

«___» ________ 2013 г.

Протокол № _____

Экзамен по математике в Российской международной академии туризма является вступительным испытанием, направленным на выявление уровня сформированности математического мышления абитуриентов и владения соответствующими математическими умениями и навыками, которые необходимы для успешного освоения различных курсов, включенных в программу базовой подготовки магистров, обучающихся в РМАТ.

Программа составлена в соответствии с разработанными в 2010 году Министерством образования Российской Федерации стандартами третьего поколения по дисциплине «Высшая математика» и предназначена для абитуриентов, поступающих в магистратуру.

Данная программа состоит из двух разделов. В первом разделе перечислены основные математические понятия и факты, которыми должен владеть абитуриент. Во втором указаны необходимые абитуриенту математические умения и навыки.
Раздел I.

Тема 1. Основные понятия и методы теории множеств

Множества: определения, термины и символы. Операции над множествами. Основные числовые множества. Примеры решения типовых задач.



Тема 2. Матричный и векторный анализ

Матрицы и определители: определения, термины и символы. Определители второго и третьего порядков. Основные свойства определителей. Определители и системы линейных уравнений. Действия над матрицами. Транспонирование матриц и его свойства. Обратная матрица. Матричные уравнения. Степень и функции матриц. Понятие о проблеме собственных значений матрицы. Норма матрицы. Примеры решения типовых задач. Линейное векторное пространство. Базис и размерность линейного векторного пространства. Скалярное, векторное и смешанное произведение геометрических векторов.



Тема 3. Основы математического анализа

Функция: основные понятия и определения. Алгебраические операции над функциями. Предел функции. Бесконечно малые и бесконечно большие величины. Замечательные пределы. Вычисление пределов. Непрерывность и разрывы функции. Дифференциальные операции над функциями: геометрический и физический смысл производных; табличные производные; теоремы дифференцирования; производная сложной функции: производная неявной функции; логарифмическое дифференцирование; дифференциал функции. Частные производные. Градиент. Производная по направлению. Экстремум. Условный экстремум. Метод множителей Лагранжа.

Интегральные операции над функциями: первообразная функция и неопределенный интеграл; свойства неопределенного интеграла; интегралы от основных элементарных функций; непосредственное интегрирование (метод разложения); метод замены переменной; метод интегрирования по частям. Определенный интеграл; основные методы интегрирования; несобственные интегралы; применение определенного интеграла к вычислению площадей. Примеры решения типовых задач. Несобственные интегралы и методы их вычисления. Дифференциальные уравнения первого порядка и методы их решения. Приложения. Уравнения второго порядка. Уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами и методики их решения. Приложения.

Числовые ряды. Знакопостоянные и знакопеременные ряды. Признаки сходимости числовых рядов. Функциональные ряды. Теорема Абеля. Область сходимости ряда. Основные теоремы о рядах. Приложения к приближенным вычислениям.



Тема 4. Элементы теории вероятностей

Случайные события: основные операции над случайными событиями; вероятность события; основные теоремы теории вероятностей; повторные независимые испытания. Случайные величины: основные законы распределения; функция распределения вероятностей случайной величины; числовые характеристики непрерывных случайных величин. Примеры решения типовых задач.



Тема 5. Основы математической статистики

Направления исследований в математической статистике. Модели в математической статистике. Генеральная совокупность, выборка, теоретическая и эмпирическая функции распределения. Точечные оценки параметров распределения: метод максимального правдоподобия (метод Фишера) и метод моментов (метод Пирсона). Критерий Фишера. Проверка гипотезы о равенстве дисперсий. Критерий Пирсона ("хи-квадрат"). Проверка гипотез о законе распределений. Алгоритм однофакторного дисперсионного анализа. Алгоритм двухфакторного дисперсионного анализа. Примеры решения типовых задач.

II. Требуемые умения и навыки

На вступительном испытании по математике абитуриент должен уметь применять и использовать к решению задач:

- математическое мышление, индукцию и дедукцию в математике, принципы математических рассуждений и математических доказательств;

- основы математического анализа;

- основы алгебры, геометрии и дискретной математики;

- основы теории дифференциальных уравнений и численных методов;

- основы теории вероятностей и математической статистики;

- основные приемы обработки экспериментальных данных;


Список рекомендуемой литературы


  1. Под редакцией Горелова В.И. Высшая математика. – Химки, РМАТ, 260 с., 2011.

  2. Под редакцией Горелова В.И. Сборник задач по высшей математике. –Химки, РМАТ, 148 с., 2011.

  3. Лопатин П.Б. Математика для юристов. – Ростов н/Д, Феникс, 2008, 147 с., 2008.

  4. Шипачев В.С. Курс высшей математики. – М: Оникс, 608 с., 2008 г.

Автор программы:

д.т.н., проф.

_____________В.И. Горелов








Смотрите также:
Программа вступительного испытания но дисциплине «Математика»
48.27kb.
1 стр.
Программа вступительного испытания по дисциплине
429.6kb.
2 стр.
Программа и критерии оценки вступительного испытания по дисциплине
58.67kb.
1 стр.
Программа и правила проведения вступительного испытания по дисциплине
163.64kb.
1 стр.
Программа и правила проведения вступительного испытания по дисциплине «менеджмент»
246.14kb.
1 стр.
Программа вступительного испытания по дисциплине:
507.89kb.
3 стр.
Программа вступительного испытания по дисциплине
115.84kb.
1 стр.
Программа дополнительного вступительного испытания профессиональной направленности по дисциплине «физическая культура»
115.63kb.
1 стр.
Программа дополнительного вступительного испытания профессиональной направленности по дисциплине «физическая культура»
116.55kb.
1 стр.
Программа вступительного испытания Красноярск 2012
148.76kb.
1 стр.
Программа вступительного испытания по дисциплине «cоциология» по направлению 040100. 68 Cоциология
152.07kb.
1 стр.
Программа вступительного испытания творческой направленности по специальности 074301 «Продюсерство»
71.45kb.
1 стр.