ГЛАВА XX

ПРЕДМЕТНАЯ ПРОГРАММА ПО МАТЕМАТИКЕ

1. общая часть
а) введение

Математика является неделимой составляющей современном жизни. Ею пользуются во всех сферах деятельности человека: в науке и технологиях, в медицине, экономике, охране, восстановлении и благоустройстве окружающей среды, в принятии социальных решений. Примечательна та особенная роль, которйю математика играет в развитиии человечества и в формировании современной цивилизации. Развитие информационных и вычислительных технологий, более полное осмыслении пространственно-временной структуры, открытие и описание большого числа природных закономерностей – всё это свидетельствует о научной и культурной значимости математики. И, что особенно важно, математика способствует развитию умственных возможностей человека. Она даёт возможность эффективного, лаконичного и недвусмысленного средства коммуникации. С помощью математики легко можно объяснить и предсказать различные явления, разрешить трудную ситуацию. Существующие в математике абстактные системы и теоретические модели применяются при изучении закономерностей, анализировании ситуации и решении проблем.

При решении проблем необходимо вникнуть в их суть, выбрать адекватный математический аппарат, а вслучае неимения – разработать его, создать осмысленную модель изучаемого процесса или объекта, с помощью полученной модели сделать необходимые выводы и затем их интерпретацию. В свою очередь, практические или научные проблемы снабжают математику значительными и интересными задачами. Поэтому при обучении большое внимание должно быть уделено формированию математических знаний как логической системы, также использованию математических методов при познании окружающего мира, управлении социально-экономическими или техническими процессами, в решении бытовых или научных проблем. Кроме того, при изучении математики, перенос основного фокуса на решение как практических задач, так и задач, имеющих научный характер, усиливает мотивацию учащихся и вызывает у них интерес к математике.
б) цели и задачи изучения предмета
основные цели изучения математики в общеобразовательной школе:

• 
  развитие мыслительных способностей учащихся;
  
• 
  развитие навыков дедуктивного и индуктивного суждения, способности аргументировать взгляды, умения анализировать явления и факты;
  
• 
  освоение математики как универсального языка мироописания и науки;
  
• 
  осознание математики как составной части общечеловеческой культуры;
  
• 
  подготовка к следующему этапу обучения или к профессиональной деятельности;
  
• 
  передача знаний, необходимых для решения жизненных задач, и развитие способности применять эти знания;
  

Основные способности и умения, выработке которых способствует школьный курс математики:

Знание математики означает владение математическими понятиями и процедурами, появляется навык их использования при решении реальной проблемы; а также владения теми средствами коммуникации, которые необходимы для получения информации и её передачи с использованием математического языка и средств.

Основные способности и умения, формированию которых служит современное математическое образование:

суждение-обоснование

• 
  высказываание предположения и его исследование в частном случае;
  
• 
  выбор и организация начальных данных (в том числе аксиом или/и известных фактов); выделение существенных свойств и показателей;
  
• 
  выбор способа доказательства и обоснования (например, при обосновании применения способа допуска противного, применения эвристического метода);
  
• 
  адекватное применение различных выражений, например: условных («если, ...... то»), количественных, допустимости, определений, теорем, гипотез, перечня возможностей;
  
• 
  рассмотрение пригодности избранной стратегии и границ её применения;
  
• 
  развитие линии умозаключения, поиск альтернативного пути, обоснование правильности и эффективности принятого решения; объяснение обоснование выводов, полученных методом обобщения или дедукции;
  
• 
  анализ теорем, положений, выводов путём ослабления/ограничения одного или нескольких условий;
  
• 
  случаи исключения и обоснование неприемлемости их обобщения путём нахождения контраргумента.
  

коммуникация

• 
  корректное использование терминов, обозначений и символов;
  
• 
  владение способами и методами представления информации, применение; интерпретация информации, представленной разными методами, суждение о ней, умение связать друг с другом;
  
• 
  осмысление и анализ чужого суждения;
  
• 
  выбор соответствующих средств получения и передачи информации с учётом аудитории и вопросов;
  
• 
  определение сути вопроса при передаче информации (например, существенных свойств объекта);
  

моделирование

• 
  поиск путей и методов измерения размеров, массы, температуры и времени фигур и объектов, также расстояния между ними, и их применение; отбор и нахождение необходимых показателей для моделирования процесса или реальной обстановки;
  
• 
  нахождение математических объектоа и процессов в обычной обстановке (в повседневной жизни) и применение их свойств во время создания модели, в решении практических (бытовых) задач;
  
• 
  интерпретирование элементов данной модели в контексте той реальности, которую она описывает, и наоборот – интерпретирование данных, полученных в результате наблюдения реальной обстановки, на языке соответствующей модели;
  
• 
  анализ и оценивание данной модели, в частности, установление ареала действия и адекватности модели; рассмотрение и сравнение возможных альтернатив.