Главная
страница 1
Аннотация рабочей программы дисциплины

Функциональный анализ


Место дисциплины в структуре ООП

Принципы построения курса:

Курс входит в математический и естественнонаучный цикл ООП 230700 Прикладная информатика.

Курс адресован студентам-бакалаврам 2-го курса (4 семестр).

Изучению курса предшествуют следующие дисциплины: «Математический анализ I», «Математический анализ II», «Алгебра и геометрия», «Кратные интегралы и ряды», «Дифференциальные и разностные уравнения».

Курс имеет практическую часть в виде практических занятий, направленных на формирование навыков работы с отображением в различных пространствах и последующим применением полученных навыков для решения конкретных задач.

В курсе выделено несколько разделов / тем:

Метрические пространства. Принцип сжимающих отображений. Операторы в линейных нормированных пространствах. Операторы и ряды Фурье в гильбертовых пространствах. Теория Фредгольма. Элементы вариационного исчисления.


Компетенции обучающегося,

формируемые в результате освоения дисциплины

-способен использовать, обобщать и анализировать информацию, ставить цели и находить пути их достижения в условиях формирования и развития информационного общества (ОК-1);

-способен самостоятельно приобретать и использовать в практической деятельности новые знания и умения, стремиться к саморазвитию (ОК-5);

-способен при решении профессиональных задач анализировать социально-экономические проблемы и процессы с применением методов системного анализа и математического моделирования (ПК-2);

-способен использовать основные законы естественнонаучных дисциплин в профессиональной деятельности и эксплуатировать современное электронное оборудование и информационно-коммуникационные технологии в соответствии с целями образовательной программы бакалавра (ПК-3);

-способен применять методы анализа прикладной области на концептуальном, логическом, математическом и алгоритмическом уровнях (ПК-17);

-способен применять системный подход и математические методы в формализации решения прикладных задач (ПК-21).

В результате освоения дисциплины обучающийся должен:



  • Знать:

- основные понятия функционального анализа – множества в метрических пространствах, полнота метрического пространства, сжимающее отображение, типы интегральных уравнений, линейные, ограниченные и вполне непрерывные операторы, скалярное произведение, сопряженные и самосопряженные операторы в гильбертовых пространствах, ряд Фурье, собственные значения и собственные векторы (спектр и резольвентное множество);

- основные понятия вариационного исчисления – вариация и экстремум функционала, необходимое условие в различных вариационных задачах, уравнение Эйлера.



  • Уметь: проводить доказательства для установления свойств множеств, полноты пространств, проверять аксиомы метрики, нормы, скалярного произведения, применять принцип сжимающих отображений для нахождения неподвижной точки в различных задачах, проводить ортогонализацию системы векторов, раскладывать в ряд Фурье, находить собственные значения и собственные векторы, решать простейшие задачи вариационного исчисления: с закрепленными концами, с подвижными границами, на условный экстремум.

  • Владеть: навыками решения задач функционального анализа для применения полученных знаний и умений в теории и на практике.


Смотрите также:
Рабочей программы дисциплины Функциональный анализ Место дисциплины в структуре ооп
25.19kb.
1 стр.
Рабочей программы дисциплины Функциональный анализ Место дисциплины в структуре ооп
22.13kb.
1 стр.
Рабочей программы дисциплины Функциональный анализ Место дисциплины в структуре ооп
20.61kb.
1 стр.
Рабочей программы дисциплины Функциональный анализ Место дисциплины в структуре ооп принципы построения курса: Курс входит в математический и естественнонаучный цикл ооп 010300 «Фундаментальная информатика и информационные технологии»
24.9kb.
1 стр.
Рабочей программы дисциплины Кратные интегралы и ряды Место дисциплины в структуре ооп
32.77kb.
1 стр.
Рабочей программы дисциплины языковое манипулирование Место дисциплины в структуре ооп
36.25kb.
1 стр.
Рабочей программы дисциплины математика Место дисциплины в структуре ооп
65.31kb.
1 стр.
Рабочей программы дисциплины Высокопроизводительные вычисления Место дисциплины в структуре ооп
17.36kb.
1 стр.
Рабочей программы дисциплины Теория и история литературы Место дисциплины в структуре ооп
17.25kb.
1 стр.
Рабочей программы дисциплины Моделирование информационных процессов Место дисциплины в структуре ооп
20.13kb.
1 стр.
Рабочей программы дисциплины Лингвистические основы информатики Место дисциплины в структуре ооп
14.27kb.
1 стр.
Рабочей программы дисциплины ЭВМ и периферийные устройства Место дисциплины в структуре ооп
18.95kb.
1 стр.