РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по предмету

«Геометрия»

11 класс

на 2012 – 2013 учебный год

Составила

учитель математики Зарубина М.И.

2012 – 2013 уч. год

Пояснительная записка
Нормативные правовые документы, на основании которых разработана рабочая программа:

1. Закон РФ от 10 июля 1992 года №3266-1 (ред. от 02.02.2011) «Об образовании»;

2. Приказ Министерства образования РФ от 05 марта 2004 года №1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования»;

3. Примерная программа среднего (полного) общего образования (базовый уровень)по геометрии .

4.Федеральный перечень учебников, рекомендованных Министерством образования и науки Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях, на 2012/2013 учебный год, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 28 декабря 2011г. № 2885;

5.Приказ Министерства образования и науки РФ №98 от 04.10.2010 «Об утверждении федеральных требований к образовательным учреждениям части минимальной оснащенности учебного процесса и оборудования учебных оснащений»;

6.Учебный план МБОУ СОШ с. Карамышево на 2012-2013 учебный год;

7. 
   Годовой календарный учебный график МБОУ СОШ с. Карамышево на 2012-2013 учебный год;
   

Сведения о программе

Рабочая программа по геометрии для 11 класса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта среднего ( полного) общего образования, примерной программы среднего (полного) общего образования по геометрии к учебнику для 10-11 классов общеобразовательных школ авторов Л.С Атанасяна, В.Ф.Бутузова , С,Б.Кадомцева, Э.Г.Позняка и Л.С.Киселевой.

Цели и задачи.

При изучении курса математики на базовом уровне продолжается и получает развитие содержательная линия: «Геометрия». В рамках указанной содержательной линии решаются следующие задачи:

-изучение свойств пространственных тел,

-формирование умения применять полученные знания для решения практических задач.

Цели

Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

• 
  формирование представлений об идеях и методах геометрии как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
  
• 
  развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;
  
• 
  овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
  
• 
  воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.
  

Место предмета в федеральном базисном учебном плане.

Предмет геометрия реализуется в учебном плане школы исходя из Федерального базисного учебного плана для общеобразовательных учреждений Российской Федерации,

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение геометрии отводится по 2 часа в неделю или 68 часов в 11 классе.

Программа соответствует учебнику «Геометрия 10 - 11»: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2008

Преподавание ведется – 2 часа в неделю, всего 65 часов.

На итоговое повторение в 11 классе по геометрии в конце года 11 часов, остальные часы распределены по всем темам.

Были использованы также методические рекомендации к учебнику геометрии 11 класс.

Данные программы были использованы для разработки рабочей программы по геометрии для 11 класса, так как:

примерная программа конкретизирует содержание блоков образовательного стандарта, дает примерное распределение учебных часов по крупным разделам курса и последовательность их изучения;

программа содержит примерное тематическое планирование по каждому разделу.

Данная программа наиболее полно формирует у учащихся знания и умения по геометрии, позволяет работать с дополнительным материалом. Учит учащихся самостоятельно добывать знания, свободно высказывать свои мысли, отстаивать точку зрения; формирует представление о математике как универсальном языке науки, средства моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики.
Информация о внесённых изменениях

В примерную программу при разработке рабочей программы по геометрии для 11 класса были внесены следующие изменения: изменено планирование с расчётом количества часов по темам.

Курс геометрии в 11 классе способствует формированию мировоззренческой, гражданской позиций учащихся, расширяет их представление о математике как универсальном языке науки, средства моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики, помогает интеллектуальному и общекультурному развитию школьников. Курс геометрии обладает большим познавательным, нравственным и воспитательным значением. Он призван способствовать решению следующих общекультурных задач: 1) овладение системой знаний по геометрии; 2) формирование логического мышления; 3) развитие познавательного интереса к предмету; 4) понимание значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры; 5) вооружение учащихся специальными и общеучебными умениями, позволяющими им самостоятельно добывать информацию.

Планируемый уровень подготовки на конец учебного года

В результате изучения геометрии ученик должен знать/понимать

• 
  Координаты и векторы.
  
• 
  Декартовы координаты в пространстве.
  
• 
  Формула расстояния между двумя точками.
  
• 
  Уравнения сферы и плоскости.
  
• 
  Формула расстояния от точки до плоскости.
  
• 
  Векторы.
  
• 
  Угол между векторами.
  
• 
  Координаты вектора.
  
• 
  Скалярное произведение векторов.
  
• 
  Длина вектора в координатах, угол между векторами в координатах.
  
• 
  Коллинеарные векторы, колллинеарность векторов в координатах.
  
• 
  Тела и поверхности вращения.
  
• 
  Цилиндр и конус.
  
• 
  Усеченный конус.
  
• 
  Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка.
  
• 
  Осевые сечения и сечения параллельные основанию.
  
• 
  Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере.
  
• 
  Объемы тел и площади их поверхностей.
  
• 
  Понятие об объеме тела.
  
• 
  Отношение объемов подобных тел.Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра.
  
• 
  Формулы объема пирамиды и конуса.
  
• 
  Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса.
  
• 
  Формулы объема шара и площади сферы.
  

В результате изучения геометрии учащиеся должны уметь применять формулы при решении задач:

• 
  координат вектора, координаты суммы и разности векторов, произведения вектора на число, скалярного, векторного произведения векторов;
  
• 
  уметь определять виды круглых тел, взаимное расположение круглых тел и плоскостей, вписанных и описанных призм и пирамид,
  
• 
  уметь применять формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей при решении задач.
  
• 
  знать формулы нахождения объемов многогранников и тел вращения.
  
• 
  уметь применять формулы при решении задач.
  

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• 
  выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
  
• 
  моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
  
• 
  описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
  
• 
  интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.
  

Информация об используемом учебнике

Для реализации рабочей программы по геометрии в 11 классе используется учебник «Геометрия 10-11»: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2007

Программа соответствует учебнику


Учебно-тематический план

к учебнику

Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия, 10-11»
2 вариант (2 ч в неделю, всего 65часов).

№	ТЕМА	Кол-во часов	из них к/р
1.	Метод координат в пространстве.	15	2
2.	Цилиндр, конус, шар.	17	1
3.	Объемы тел.	22	2
4.	Заключительное повторение при подготовке к итоговой аттестации по геометрии.	11
	итого:	65	5

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ

• 
  1. Координаты точки и координаты векторов пространстве. Движения .
  
• 
  Прямоугольная система координат в пространстве. Расстояние между точками в пространстве. Векторы в пространстве. Длина вектора. Равенство векторов. Сложение векторов. Умножение вектора на число. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов.
  
• 
  Цель: введение понятие прямоугольной системы координат в пространстве; знакомство с координатно-векторным методом решения задач.
  
• 
  Цели: сформировать у учащихся умения применять координатный и векторный методы к решению задач на нахождение длин отрезков и углов между прямыми и векторами в пространстве. В ходе изучения темы целесообразно использовать анало­гию между рассматриваемыми понятиями на плоскости и в пространстве. Это поможет учащимся более глубоко и осоз­нанно усвоить изучаемый материал, уяснить содержание и место векторного и координатного методов в курсе геомет­рии
  
• 
  О с н о в н а я ц е л ь – обобщить и систематизировать представления учащихся о декартовых координатах и векторах, познакомить с полярными и сферическими координатами.
  
• 
  Изучение координат и векторов в пространстве, с одной стороны, во многом повторяет изучение соответствующих тем планиметрии, а с другой стороны, дает алгебраический метод решения стереометрических задач.
  
• 
  2.Цилиндр, конус, шар
  
• 
  Основные элементы сферы и шара. Взаимное расположение сферы и плоскости. Многогранники, вписанные в сферу. Многогранники, описанные около сферы. Цилиндр и конус. Фигуры вращения.
  
• 
  Цель: выработка у учащихся систематических сведений об основных видах тел вращения.
  
• 
  Цели: дать учащимся систематические сведения об основных видах тел вращения. Изучение круглых тел (цилиндра, конуса, шара) завершает изучение системы основных пространственных геометриче­ских тел. В ходе знакомства с теоретическим материалом темы зна­чительно развиваются пространственные представления уча­щихся: круглые тела рассматривать на примере конкретных геометрических тел, изучать взаимное расположение круг­лых тел и плоскостей (касательные и секущие плоскости), ознакомить с понятиями описанных и вписанных призм и пирамид. Решать большое количество задач, что позволяет про­должить работу по формированию логических и графических умений.
  
• 
  О с н о в н а я ц е л ь – сформировать представления учащихся о круглых телах, изучить случаи их взаимного расположения, научить изображать вписанные и описанные фигуры.
  
• 
  В данной теме обобщаются сведения из планиметрии об окружности и круге, о взаимном расположении прямой и окружности, о вписанных и описанных окружностях. Здесь учащиеся знакомятся с основными фигурами вращения, выясняют их свойства, учатся их изображать и решать задачи на фигуры вращения. Формированию более глубоких представлений учащихся могут служить задачи на комбинации многогранников и фигур вращения.
  
• 
  3. Объем и площадь поверхности .
  
• 
  Понятие объема и его свойства. Объем цилиндра, прямоугольного параллелепипеда и призмы. Принцип Кавальери. Объем пирамиды. Объем конуса и усеченного конуса. Объем шара и его частей. Площадь поверхности многогранника, цилиндра, конуса, усеченного конуса. Площадь поверхности шара и его частей.
  
• 
  Цель: систематизация изучения многогранников и тел вращения в ходе решения задач на вычисление их объемов.
  
• 
  Цели: продолжить систематическое изу­чение многогранников и тел вращения в ходе решения задач на вычисление их объемов.
  
• 
  Понятие объема вводить по анало­гии с понятием площади плоской фигуры и формулировать основные свойства объемов.
  
• 
  Существование и единственность объема тела в школьном курсе математики приходится принимать без доказательства,
  
• 
  так как вопрос об объемах принадлежит, по существу, к труд­ным разделам высшей математики. Поэтому нужные результа­ты устанавливать, руководствуясь больше наглядными со­ображениями. Учебный материал главы в основном должен усвоиться в процессе решения задач.
  
• 
  О с н о в н а я ц е л ь – сформировать представления учащихся о понятиях объема и площади поверхности, вывести формулы объемов и площадей поверхностей основных пространственных фигур, научить решать задачи на нахождение объемов и площадей поверхностей.
  
• 
  Изучение объемов обобщает и систематизирует материал планиметрии о площадях плоских фигур. При выводе формул объемов используется принцип Кавальери. Это позволяет чисто геометрическими методами, без использования интеграла или предельного перехода, найти объемы основных пространственных фигур, включая объем шара и его частей.
  
• 
  Практическая направленность этой темы определяется большим количеством разнообразных задач на вычисление объемов и площадей поверхностей.
  
• 
  Повторение (11 (задачи ЕГЭ))
  
• 
  Цель: повторение и систематизация материала 11 класса.
  
• 
  Цели: повторить и обобщить знания и умения, учащихся через решение задач по следующим темам: метод координат в пространстве; многогранники; тела вращения; объёмы многогранников и тел вращения
  

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ
ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ

В результате изучения геометрии на базовом уровне ученик должен

знать/понимать

• 
  значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
  
• 
  значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
  
• 
  универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
  

уметь

• 
  распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
  
• 
  описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
  
• 
  анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
  
• 
  изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
  
• 
  строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
  
• 
  решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
  
• 
  использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
  
• 
  проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
  

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• 
  исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
  
• 
  вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства
  

Список литературы
1.Настольная книга учителя математики. М.: ООО «Издательство АСТ»: ООО «Издательство Астрель»,2004;

2. Методические рекомендации к учебникам математики для 10-11 классов, журнал «Математика в школе» №1-2005 год;

3. Геометрия,10-11: Учеб. Для общеобразовательных учреждений/Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.- М.: Просвещение, 2009.

4. «Математика» приложение к газете «Первое сентября» -№14,2006 год.

5.Б.Г. Зив. Дидактические материалы по геометрии для 11 класса- М. Просвещение, 2009.

6.В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков, И.И. Юдина. Рабочая тетрадь по геометрии для 11 класса. –М.:Просвещение,2009.

7. Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.П. Баханский. Задачи по геометрии для 7-11 классов. – М.Просвещение,2003.

8. С.М.Саакян, В.Ф. Бутузов. Изучение геометрии в 10-11 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя.-М.:Просвещение,2001.

9. А.П. Киселев. Элементарная геометрия.- М.:Просвещение,1980

Календарно-тематическое планирование

учебного материала по геометрии 11 класса

Автор учебника Атанасян Л. С. и др.

Номера уроков	Название темы	Количество часов	По плану	фактически
Глава5. Метод координат в пространстве (15 часов)
	§ 1. Координаты точки и координаты вектора
1	Прямоугольная система координат в пространстве	1	4.09
2	Координаты вектора.	2	7.09
3	Координаты вектора		11.09
4	Связь между координатами векторов и координатами точек	1	14.09
5	Простейшие задачи в координатах. Формулы координат середины отрезка, длины вектора, расстояния между двумя точками.	3	18.09
6	Простейшие задачи в координатах		21.09
7	Простейшие задачи в координатах		25.09
8	Контрольная работа №1 по теме «Координаты точки и координаты вектора»		28.09
	§ 2.Скалярное произведение векторов
9	Угол между векторами.	2	2.10
10	Скалярное произведение векторов		5.10
11	Вычисление углов между прямыми и плоскостями	1	9.10
12	Повторение теории и решение задач. Самостоятельная работа	1	12.10
	§ 3. Движения
13	Центральная симметрия. Осевая симметрия	2	16.10
14	Зеркальная симметрия. Параллельный перенос		19.10
15	Контрольная работа № 2 по теме « Скалярное произведение векторов. Движения»	1	23.10
Глава 6. Цилиндр, конус, шар ( 17 часов)
	§ 1.Цилиндр
16	Понятие цилиндра.	1	26.10
17	Площадь поверхности цилиндра.	2	30.10
18	Площадь поверхности цилиндра.		2.11
	§ 2. Конус
19	Понятие конуса.	3	13.11
20	Площадь поверхности конуса		16.11
21	Усеченный конус		20.11
	§ 3. Сфера
22	Сфера и шар. Уравнение сферы	4	23.11
23	Взаимное расположение сферы и плоскости		27.11
24	Касательная плоскость к сфере		30.11
25	Площадь сферы		4.12
26	Решение задач на многогранники, цилиндр, конус и шар.	4	7.12
27	Решение задач на многогранники, цилиндр, конус и шар.		11.12
28	Решение задач на многогранники, цилиндр, конус и шар.		14.12
29	Решение задач на многогранники, цилиндр, конус и шар.		18.12
30	Контрольная работа №3 по теме «Цилиндр, конус, шар»		21.12
31	Решение задач, повторение ведущих вопросов курса геометрии за первое полугодие	2	25.12
32	Решение задач, повторение ведущих вопросов курса геометрии за первое полугодие		28.12
Глава 7. Объемы тел (22 часа)
	§ 1. Объем прямоугольного параллелепипеда
33	Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда.	3
34	Объем прямой призмы.
35	Самостоятельная работа
	§ 2. Объем наклонной призмы и цилиндра
36	Объем прямой призмы	3
37	Объем цилиндра
38	Решение задач по теме «Объем наклонной призмы и цилиндра»
	§ 3.Объем наклонной призмы, пирамиды и конуса
39	Вычисление объемов тел с помощью определенного интеграла	7
40	Объем наклонной призмы
41	Объем пирамиды
42	Объем пирамиды
43	Объем конуса
44	Объем конуса
45	Самостоятельная работа по теме «Объем наклонной призмы и цилиндра»
46	Контрольная работа № 4 по теме «Объем наклонной призмы и цилиндра»
	§ 4 Объем шара и площадь сферы
47	Объем шара	7
48	Объем шарового сегмента
49	Объем шарового слоя и шарового сектора
50	Площадь сферы
51	Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус и шар
52	Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус и шар
53	Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус и шар
54	Контрольная работа № 5 по теме «Объем шара и площадь сферы»
55	Повторение. Аксиомы стереометрии.	11
56	Повторение. Параллельность прямых и плоскостей. Скрещивающиеся прямые.
57	Повторение. Перпендикулярность прямой и плоскости. ТТП. Угол между прямой и плоскостью.
58	Повторение. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.
59	Повторение. Многогранники. Площади их поверхностей
60	Повторение. Многогранники.
61	Повторение. Векторы в пространстве.
62	Повторение .Цилиндр. Конус. Шар.
63	Повторение. Объемы тел.
64	Повторение. Многогранники.
65	Повторение. Комбинации с описными и вписанными сферами.