Главная
страница 1
Проект
ПРОГРАММЫ ПО ФИЗИКЕ

для студентов технических ВУЗов

(к стандартам 3-его поколения)

По уровню сложности описанный в данной программе материал разделен на три модуля:


- 1 модуль – текст, выделенный крупным шрифтом

- 2 модуль – текст, выделенный крупным и мелким шрифтом

- 3 модуль – текст, выделенный крупным, мелким шрифтом и курсивом
ВВЕДЕНИЕ

Предмет изучения физики. Методы физических исследований: опыты, наблюдения, гипоте­зы, теории, эксперименты. Понятия и представления физики. Физические модели. Физические величины. Принципы и законы. Физические теории. Физика и техника. Физика и вычисли­тельная техника. Компьютерные эксперименты. Этапы развития физики. Единицы измерения физических величин. Система единиц СИ.

Краткие сведения из математического анализа и векторной алгебры

Функция и ее производная. Производные элементарных функций. Первообразная. Перво­образные элементарных функций. Определенный интеграл. Функции нескольких переменных. Дифференциальные уравнения. Уравнения с разделяющимися переменными. Системы коор­динат. Векторы. Модуль вектора. Проекция вектора на числовую ось. Умножение вектора на число. Сложение векторов. Единичные орты. Проекции вектора на координатные оси. Скаляр­ное произведение векторов. Разложение вектора по единичным ортам. Векторное произведение векторов. Скалярное поле. Векторное поле. Комплексные числа.

МЕХАНИКА

Кинематика

Пространство. Время. Движение. Кинематика прямолинейного движения. Координата. При­ращение времени. Приращение координаты. Средняя скорость. Путь. Средняя путевая ско­рость. Мгновенная скорость. Модуль скорости. Связь пройденного телом пути с модулем скоро­сти. Ускорение. Равномерное движение. Зависимость координаты от времени при равномерном движении. Равноускоренное движение. Зависимость координаты и скорости от времени при равноускоренном движении.

Кинематика движения материальной точки по окружности. Угол поворота. Средняя угловая скорость. Мгновенная угловая скорость. Угловое ускорение. Равномерное движение по окружности. Зависимость угла от времени при равномерном движении. Период обращения точки по окружности и его связь с угловой скоростью. Равноускоренное движение по окружности. Зависимость угла и угловой скорости от времени при равноускоренном движении.

Кинематика движения материальной точки в пространстве. Система отсчета и система коор­динат. Радиус-вектор. Разложение радиуса-вектора по единичным ортам. Его модуль. Траекто­рия. Вектор перемещения. Средняя скорость. Мгновенная скорость. Проекции вектора скорости на координатные оси. Разложение вектора скорости по единичным ортам. Модуль вектора ско­рости и его связь с проекциями. Путь как определенный интеграл от модуля вектора скорости. Вектор ускорения и его модуль. Разложение вектора ускорения по единичным ортам. Центро­стремительное и касательное ускорения. Центр и радиус кривизны траектории. Вывод формул для центростремительного и касательного ускорений.

Кинематика движения твердого тела. Вращение твердого тела вокруг неподвижной оси. Век­тор угловой скорости. Формула Эйлера. Произвольное движение твердого тела. Мгновенная ось вращения. Вывод формулы Эйлера.

Динамика прямолинейного движения

Принцип инерции Галилея. Опыты Галилея с телом, скользящим по наклонной плоскости. Инерциальные системы отсчета. Переход от одной системы отсчета к другой. Преобразования Галилея. Сила. Масса. Законы Ньютона. Принцип относительности. Инвариантность. Сила тя­жести и вес тела. Сила трения и сила нормального давления. Основная задача динамики. Методы решения уравнений прямолинейного движения в тех случаях, когда сила зависит только от времени или только от скорости. Кинетическая энергия. Потенциальная энергия и ее связь с силой. Потенци­альная яма и потенциальный барьер. Полная механическая энергия. Закон сохранения полной механической энергии при прямолинейном движении. Финитное и инфинитное движения. Положения равновесия. Устойчивое и неустойчивое положения равновесия.



Динамика материальной точки

Второй закон Ньютона. Начальные условия. Импульс. Момент импульса. Закон изменения момента импульса с течением времени. Момент силы. Плечо силы. Закон сохранения момента импульса материальной точки. Вывод уравнения для момента импульса.

Работа постоянной силы. Работа как криволинейный интеграл. Кинетическая энергия. Связь при­ращения кинетической энергии с работой силы. Мощность силы. Закон изменения кинетической энергии с течением времени. Вывод уравнения, определяющего изменение кинетической энергии со време­нем. Движение частицы в вязкой среде. Мощность силы вязкого трения. Силовое поле. Консервативная сила. Потенциальная энергия. Работа консервативной силы. Градиент потенциальной энергии и кон­сервативная сила.

Полная механическая энергия. Закон изменения полной механической энергии с течением времени. Закон сохранения полной механической энергии. Вывод уравнения изменения полной меха­нической энергии. Движение частицы в постоянном и однородном силовом поле.

Центральная сила. Законы сохранения при движении частицы в поле центральной силы. Доказательство того, что постоянная центральная сила является консервативной.

Динамика системы частиц

Внутренние и внешние силы. Третий закон Ньютона. Импульс системы тел. Закон изменения импульса. Закон сохранения импульса. Вывод уравнения изменения импульса системы частиц. Центр инерции. Закон движения центра инерции. Вывод уравнения движения центра масс. Момент им­пульса системы тел. Закон изменения момента импульса. Закон сохранения момента импульса. Вывод уравнения для момента импульса системы частиц. Инвариантность уравнения для момента импульса относительно преобразований Галилея. Уравнение для момента импульса системы частиц в системе отсчета, начало которой совпадает с центром инерции.

Потенциальная энергия взаимодействия частиц. Полная механическая энергия системы ча­стиц. Закон изменения энергии системы с течением времени. Закон сохранения энергии. Вывод уравнения изменения энергии системы частиц с течением времени. Задача о космическом корабле. Формула Мещерского.

Упругие соударения частиц. Упругие и неупругие соударения макроскопических тел. Законы сохранения. Химические реакции. Энергия реакции. Принцип относительности и законы сохранения.



Динамика твердого тела

Вращение твердого тела вокруг неподвижной оси. Момент импульса твердого тела. Момент инерции. Основное уравнение вращательного движение. Моменты инерции простых тел. Тео­рема Штейнера. Вычисление моментов инерции стержня, цилиндра, шара и параллелепипеда. Доказатель­ство теоремы Штейнера. Уравнения произвольного движения твердого тела. Статика. Условия равнове­сия твердого тела. Инвариантность законов статики. Динамика плоского движения твердого тела. Уравнения плоского движения твердого тела. Кинетическая энергия твердого тела. Вывод фор­мулы для кинетической энергии твердого тела. Задача о катящемся по наклонной плоскости цилиндре. Иссле­дование движения цилиндра при помощи уравнений движения и законов сохранения. Маятник Максвелла.



Гравитация

Взаимодействие двух материальных точек. Закон всемирного тяготения. Эквивалентность инертной и гравитационной масс. Сила тяготения. Потенциальная энергия взаимодействие двух материальных точек. Законы движения планет и спутников. Космические скорости.

Гравитационное поле. Закон всемирного тяготения и принцип суперпозиции. Напряженность и потенциал гравитационного поля. Гравитационное поле сферически симметрично распределенного вещества. Гравитаци­онное поле материальной точки, сферического слоя и однородного шара. Протяженные тела в гравитационном поле. Взаимодействие сферически симметричных тел. Опыт Кавендиша. Гравитационное поле вблизи поверхно­сти Земли. Гравитационная энергия системы материальных точек. Гравитационная энергия однородного шара. Распределение давления в недрах планеты.
Небесная механика

Движение тел в солнечной системе. Задача двух тел. Приведенная масса. Движение частицы в поле цен­тральной силы. Уравнения движения. Полярные координаты. Законы сохранения момента импульса и энер­гии. Эффективная потенциальная энергия. Финитные и инфинитные движения. Орбиты планет, спутни­ков и других небесных тел. Конические сечения. Параметр и эксцентриситет орбиты. Законы Кеплера. Их обоснование. Кинетическая и потенциальная энергии системы частиц, совершающих финитное движение. Температура Солнца.

Колебания

Периодические колебания. Частота. Период. Гармонические колебания. Амплитуда и фаза. Дифференциальное уравнение гармонических колебаний. Определение амплитуды и начальной фазы колебаний из начальных условий.

Пружинный маятник. Сила упругости. Закон Гука. Энергия деформированной пружины. Уравнение движения пружинного маятника. Частота колебаний пружинного маятника. Энер­гия пружинного маятника. Закон сохранения энергии. Физический и математический маят­ники. Уравнение движения. Период малых колебаний. Энергия маятника. Закон сохранения энергии. Крутильные колебания

Затухающие колебания. Пружинный маятник в вязкой среде. Уравнение движения маятни­ка. Дифференциальное уравнение затухающих колебаний. Коэффициент затухания. Отыскание решения дифференциального уравнение затухающих колебаний. Амплитуда и частота затухающих ко­лебаний. Время релаксации. Декремент затухания. Логарифмический декремент затухания. Апериодический режим. Закон изменения полной механической энергии пружинного маятни­ка, движущегося в вязкой среде.

Вынужденные колебания. Уравнение движения маятника под действием внешней гармони­ческой силы в отсутствие затухания. Решение этого уравнения. Собственные и вынужденные колебания. Зависимость амплитуды вынужденных колебаний от частоты вынуждающей силы. Резонансная кривая. Общее дифференциальное уравнение вынужденных колебаний и его решение. Зависи­мость амплитуды и фазы вынужденных колебаний от частоты вынуждающей силы и коэффициента затуха­ния. Резонансная кривая. Резонансная частота. Амплитуда вынужденных колебаний резонансной частоты.

Сложение однонаправленных гармонических колебаний. Векторные диаграммы. Биения. Сло­жение взаимноперпендикулярных гармонических колебаний. Фигуры Лиссажу.



Оборотный маятник. Приведенная длина физического маятника. Центр качания. Измерение ускорения свободного падения.

Специальная теория относительности

Принцип относительности. Принцип постоянства скорости света. Пространство-время Мин-ковского. Мировая линия частицы. Световой конус. Преобразования Лоренца. Вывод преобразова­ний Лоренца. Интервал. Собственное время. Относительность времени. Время жизни распадающейся элемен­тарной частицы. Парадокс близнецов. Преобразования скоростей. Вывод преобразований скоростей.

Релятивистская динамика. Уравнение движения материальной точки. Вывод уравнения движе­ния материальной точки. Инварианты и четырехмерные векторы. Четырехмерные векторы скорости и уско­рения. Ковариантные уравнения движения материальной точки. Связь между четырехмерными и трехмер­ными векторами. Релятивистские импульс и энергия. Уравнение, связывающее релятивистские импульс и энергию материальной точки. Зависимость кинетической энергии релятивистской частицы от скорости. Уравнения изменения со временем импульса и энергии релятивистской частицы. Ускорение частицы в постоянном силовом поле. Зависимость скорости и координаты релятивист­ской частицы от времени при движении под действием постоянной силы.

Столкновения релятивистских частиц. Законы сохранения импульса и энергии системы ре­лятивистских частиц. Энергия реакции. Распад частицы. Упругое столкновение двух частиц. Неупругое столкновение частиц. Порог реакции.



Неинерциальные системы отсчета

Уравнение движения материальной точки в неинерциальной системе отсчета. Силы инерции. Переход от инерциальной системы отсчета к системе отсчета, которая вращается с постоянной скоростью. Формулы преобразования координат. Вывод уравнений движения материальной точки во вращающейся системе от­счета. Сила Кориолиса. Центробежная сила. Влияние центробежной силы на величину ускорения свободного падения. Маятник Фуко. Действие силы Кориолиса на маятник Фуко. Действие силы Кориолиса на свободно падающее тело. Действие силы Кориолиса на течения рек и потоки воздушных масс



.

Механика жидкостей и газов

Плотность массы. Поле скоростей. Линии тока. Трубка тока. Плотность потока массы. Поток вектора. Закон сохранения массы. Дивергенция вектора. Теорема Остроградского - Гаусса. Вывод тео­ремы Остроградского - Гаусса. Уравнение неразрывности. Вывод уравнения неразрывности. Гидростатика. Зависимость давления жидкости и газа от высоты.

Идеальная жидкость. Стационарное течение. Уравнение импульсов. Вывод уравнения импульсов. Закон со­хранения энергии. Уравнение Бернулли. Вывод уравнения Бернулли. Истечение жидкости из отверстия. Фор­мула Торричелли.

Внутреннее трение. Закон Ньютона. Течение вязкой жидкости между параллельными плоскостями. Течение вязкой жидкости между вращающимися цилиндрами. Течение вязкой жидкости в круглой трубе. Формула Пуазейля. Число Рейнольдса. Движение тел в жидкостях и газах.



Волны

Одномерная бегущая волна. Скорость распространения волны. Волновое уравнение и его решение. Гармоническая волна. Частота. Период. Волновое число. Длина волны. Волны в про­странстве. Уравнение для пространственных волн. Плоская волна. Сферическая волна. Лучи и волновые поверхности. Плоская гармоническая волна. Волновой вектор. Плоская и сферическая волны как решения волнового уравнения. Интерференция волн. Стоячая волна.

Волны в упругих средах. Вектор смещения частицы среды. Продольные и поперечные волны. Энергия волны. Плотность энергии. Вектор Умова. Закон сохранения энергии волны. Колебания струны. Вывод уравнения для поперечных колебаний струны. Скорость изгибных волн в струны и ее зависимость от силы нятяжения. Колебания струны с закрепленными концами. Стоячие волны в струне. Гармоники. Частоты колебаний струны. Основной тон и обертоны. Энергия колебаний струны.

Звуковые волны в газе. Вывод уравнения для волн в газе. Скорость звука в газе. Упругие волны в твердом теле. Закон Гука. Модуль Юнга. Вывод уравнения для продольных волн в стероюне. Скорость продольных волн в твердом теле. Энергия волны сжатия. Эффект Доплера. Вывод зависимости частоты звука, воспринима­емого наблюдателем, от его скорости и скорости источника звука.



Вариационное исчисление и аналитическая механика

Функционал. Уравнение Эйлера. Принцип Ферма. Механическая система со связями. Обобщенные координа­ты. Принцип наименьшего действия. Уравнения Лагранжа. Обобщенные силы. Интегралы движения. Законы сохранения. Канонические уравнения Гамильтона.

ЭЛЕКТРИЧЕСТВО

Постоянное электрическое поле в вакууме

Элементарные частицы, имеющие электрический заряд. Элементарный электрический заряд. Строение атома. Ионы. Закон сохранения заряда в реакциях с участием заряженных элемен­тарных частиц. Закон сохранения заряда изолированной макроскопической системы.

Взаимодействие двух точечных зарядов. Сила взаимодействия. Потенциальная энергия вза^ имодействие двух точечных зарядов. Действие системы заряженных частиц на пробный заряд. Закон Кулона и принцип суперпозиции. Напряженность электрического поля. Закон Кулона и принцип суперпозиции для напряженности. Потенциал электрического поля. Закон Кулона и принцип суперпозиции для потенциала. Соотношение, связывающее напряженность поля и потенциал. Градиент потенциала и ротор вектора. Вывод соотношения, связывающего напряженность поля и потенциал. Ротор вектора напряженности постоянного электрического поля. Безвихревое электриче­ское поле.

Работа при перемещении заряда в постоянном электрическом поле. Циркуляция вектора на­пряженности постоянного электрического поля. Силовые линии и эквипотенциальные поверх­ности. Уравнение силовых линий. Доказательство ортогональности силовых линий к эквипотенциальным поверхностям. Объемная, поверхностная и линейная плотности заряда. Энергия системы заря­дов. Вывод формулы для энергии системы заряд как полусуммы произведений зарядов и потенциалов. Элек­трическое поле точечного заряда. Поток вектора напряженности электрического поля. Поток вектора напряженности поля точечного заряда. Теорема Гаусса. Применения теоремы Гаус­са. Электрическое поле бесконечной равномерно заряженной плоскости. Электрические поля заряженных сферы, шара и цилиндра. Основные уравнения электростатики в интегральной форме. Теорема Остроградского - Гаусса и теорема Стокса. Вывод теоремы Стокса. Вывод уравнений элек­тростатики в дифференциальной форме. Уравнения Пуассона и Лапласа. Энергия электрического поля. Плотность энергии электрического поля. Вывод формулы для плотности энергии электрического поля. Энергия электрического поля, создаваемого заряженным шаром.

Электрический диполь и создаваемое им электрическое поле. Электрическое поле точечного диполя. Вывод формул для напряженности поля и потенциала. Электрический момент диполя. Электрическое поле системы зарядов на больших расстояниях.

Электрическое поле в диэлектриках

Полярные и неполярные молекулы. Электрический момент молекулы. Диполь во внешнем электрическом поле. Энергия диполя во внешнем электрическом поле. Момент сил, действую­щих на диполь. Вывод формул для энергии диполя во внешнем электрическом поле и момента действующих на него сил.

Поляризация диэлектрика. Свободные и связанные заряды. Поляризованность. Поверхност­ная плотность связанных зарядов и ее связь с вектором поляризованности. Поток вектора поляризованности. Теорема Гаусса для вектора поляризованности. Дивергенция вектора поляризо­ванности и объемная плотность связанных зарядов.

Электрическая индукция. Теорема Гаусса для вектора электрической индукции. Диверген­ция вектора электрической индукции и объемная плотность свободных зарядов. Диэлектрическая воспри­имчивость и проницаемость. Уравнения электростатики для диэлектриков в интегральной и дифференциальной формах. Электрическое поле заряженного шара из диэлектрика. Условия на грани­це раздела двух диэлектриков. Вывод граничных условий из уравнений электростатики в интегральной форме.



Проводники в постоянном электрическом поле

Носители электрического тока. Электростатическая индукция. Индуцированные заряды. Рас­пределение зарядов в изолированном проводнике. Поверхностная плотность заряда. Постоянное электрическое поле в изолированном проводнике. Граничные условия на поверхности провод­ника. Электрическая емкость заряженного проводника. Емкость проводящего шара, окруженного од­нородным диэлектриком. Энергия заряженного проводника. Вывод формулы для энергии заряженного проводника.

Конденсаторы. Напряжение. Емкость конденсатора. Плоский конденсатор. Вывод формулы для емкости плоского конденсатора, заполненного однородным диэлектриком. Энергия заряженного конден­сатора. Вывод формулы для энергии заряженного конденсатора. Энергия электрического поля в плоском кон­денсаторе. Плотность энергии. Соединения конденсаторов. Электрические поля и цилиндрическом и сфе­рическом конденсаторах. Плотность энергии и энергия поля в цилиндрическом и сферическом конденсаторах. Вывод формул для емкостей цилиндрического и сферического конденсаторов.

Основная задача электростатики. Теорема единственности. Электрическое поле точечного заряда, располо­женного около заземленной плоскости



Электрический ток

Ток проводимости и конвективный ток. Вектор плотности тока. Сила тока. Вывод формулы, свя­зывающей плотность тока и среднюю скорость носителей тока. Закон сохранения заряда. Вывод уравнения непрерывности. Закон Ома для участка цепи в дифференциальной и интегральной формах. Вывод закона Ома для участка цепи. Соединения проводников. Плотность конвективного тока в заряженном цилиндре, вращающемся вокруг собственной оси.

Сторонние силы. Работа сторонних сил при переносе носителя тока. Электродвижущая сила. Напряжение на неоднородном участке цепи. Закон Ома для неоднородного участка цепи. Закон Ома для полной цепи. Правила Кирхгофа и пример их применения. Закон Джоуля - Ленца в дифференциальной и интегральной формах. Мощность тока и удельная мощность тока. Вывод закон Джоуля - Ленца.

Цепь, состоящая из конденсатора и проводника. Зависимость от времени тока в цепи и заряда на конденса­торе. Задача о токе утечки конденсатора.

МАГНЕТИЗМ

Действие магнитного поля на заряды и токи

Магнитное поле. Магнитная индукция. Силовые линии магнитного поля. Сила Лоренца. Движение заряженной частицы в однородном и постоянном магнитном поле. Вывод уравнений движения и их решение. Движение вдоль силовой линии. Движение по окружности. Зависимость радиуса окружности от скорости движения частицы. Движение по винтовой линии. Шаг и ра­диус винтовой линии. Движение заряженной частицы в электрическом и магнитном полях. Эффект Холла. Определение отношения заряда электрона к его массе методом магнетрона.

Действие магнитного поля на проводник с током. Сила Ампера. Контур с током в магнит­ном поле. Магнитный момент. Энергия контура. Момент сил. Вывод формул для энергии контура и момента действующих на него сил Ампера. Действие неоднородного магнитного поля на контур с током.

Постоянное магнитное поле в вакууме

Закон Био-Савара-Лапласа и принцип суперпозиции. Магнитное поле кругового тока. Магнитная индукция в центре витка. Расчет индукции магнитного поля кругового тока на оси витка. Расчет индукции магнитного поля на оси соленоида конечной длины. Магнитное поле прямого отрезка с током.

Поток и циркуляция вектора магнитной индукции. Основные уравнения теории постоянно­го магнитного поля в интегральной форме. Магнитное поле бесконечно длинного соленоида. Магнитное поле прямого тока. Взаимодействие токов. Магнитное поле заряженного цилиндра, враща­ющегося вокруг собственной оси. Определение единицы силы тока в системе СИ. Вычисления электрической и магнитной постоянных. Их связь со скоростью света. Вывод дифференциальных уравнений теории постоянного магнитного поля.

Постоянное магнитное поле в веществе

Электрические токи в атомах и молекулах. Намагниченность вещества. Циркуляция векто­ра намагниченности. Доказательство теоремы о циркуляции вектора намагниченности. Напряженность магнитного поля. Циркуляциия вектора напряженности магнитного поля. Доказательство теоре­мы о циркуляции вектора напряженности. Магнитная восприимчивость и магнитная проницаемость. Основные уравнения теории постоянного магнитного поля в веществе. Вывод дифференциальных уравнений теории постоянного магнитного поля в веществе. Условия на границе раздела двух магнети­ков. Вывод граничных условий из интегральных уравнений теории постоянного магнитного поля в веществе. Магнитное поле заполненного веществом соленоида. Магнитное поле цилиндра с током. Магнитные цепи. Магнитное поле в ферромагнитном ярме с зазором.

ЭЛЕКТРОМАГНЕТИЗМ

Электромагнитная индукция

Магнитный поток через поверхность, натянутую на контур. Закон Фарадея и правило Ленца. Электродвижущая сила индукции. Закон Фарадея и соответствующее ему уравнение Максвел­ла. Электродвижущая сила в проводнике, движущемся в магнитном поле.

Самоиндукция. Электродвижущая сила самоиндукции. Индуктивность контура. Цепь, со­стоящая из проволочной катушки и проводника. Зависимость силы тока в цепи от времени. Энергия магнитного поля в катушке. Вихревое электрическое поле в соленоиде. Индуктивность соленоида. Энергия магнитного поле в заполненном веществом соленоиде. Плотность энергии магнитного поля. Токи Фуко. Индуктивность коаксиального кабеля. Взаимная индукция. Коэффициент взаимной индуктивности. Теорема взаимности. Коэффициент взаимной индуктивности двух соосных солено­идов. Энергия магнитного поля двух соосных соленоидов с токами. Коэффициент взаимной индуктивности тороидальной катушки и проходящего по ее оси бесконечного прямого провода. Способы измерения магнитной индукции.

Электромагнитные колебания

Квазистационарные токи. Гармонические колебания. Колебательный контур, состоящий из конденсатора и катушки индуктивности. Вывод уравнения колебаний напряжения на обкладках конденсатора. Зависимости от времени силы тока в контуре, напряжения и заряда на обкладках конденсатора. Частота колебаний. Формула Томсона. Энергия колебательного контура. Закон сохранения энергии.

Затухающие электромагнитные колебания. Колебательный контур, состоящий из конденса­тора, катушки индуктивности и проводника. Вывод уравнения колебаний напряжения на об­кладках конденсатора. Решение дифференциального уравнения затухающих электромагнитных колебаний. Зависимость от времени напряжения на обкладках конденсатора. Амплитуда, частота и период затухающих колебаний. Логарифмический декремент затухания. Добротность контура. Крити­ческое сопротивление. Энергия колебательного контура. Закон изменения энергии. Мощность джоулева энерговыделения. Апериодический режим.

Вынужденные электромагнитные колебания. Колебательный контур, состоящий из конден­сатора, катушки индуктивности и генератора переменной ЭДС. Вывод уравнения колебаний напряжения на обкладках конденсатора. Зависимость от времени напряжения на обкладках конденсатора. Зависимость от частоты амплитуды вынужденных колебаний. Резонансная кри­вая. Колебательный контур, состоящий из конденсатора, катушки индуктивности, проводника и генератора переменной ЭДС. Вывод уравнения колебаний напряжения на обкладках конденсатора. Решение дифференци­ального уравнения вынужденных электромагнитных колебаний. Зависимость амплитуды и фазы вынужден­ных колебаний напряжения от частоты ЭДС и коэффициента затухания. Резонанс напряжения. Резонансная частота. Амплитуда напряжения резонансной частоты. Вынужденные колебания силы тока в контуре. За­висимость амплитуды вынужденных колебаний силы тока от частоты ЭДС и коэффициента затухания. Резонанс тока. Резонансная частота. Амплитуда силы тока резонансной частоты. Ширина резонансной кривой.

Метод комплексных амплитуд. Представление ЭДС и вынужденных колебаний силы тока и напряжения в электрической цепи комплесными функциями. Правила Кирхгофа для комплексных амплитуд. Комплексные сопротивления конденсатора и катушки индуктивности. Комплексное сопротивление участка цепи. Последова­тельное и параллельное соединения участков цепи. Активное и реактивное сопротивления. Модуль и аргумент комплексного сопротивления. Мощность переменного тока. Генератор переменного тока.

Ангармонические колебания. Нелинейный осциллятор. Примеры физических реализаций нелинейного осцил­лятора. Преобразование и детектирование электрических колебаний. Автоколебания. Обратная связь. Гене­рация колебаний. Условие самовозбуждения генератора. Фазовая плоскость генератора. Предельные циклы. Релаксационные колебания.

Электромагнитное поле

Уравнения Максвелла в интегральной и дифференциальной формах. Плотность тока сме­щения. Вывод дифференциальных уравнений Максвелла. Вывод уравнения непрерывности из уравнений Макс­велла. Плотность и поток энергии электромагнитного поля. Вектор Умова - Пойнтинга. Закон сохранения энергии в интегральной и дифференциальной формах. Вывод соотношения, связываю­щего плотность энергии электромагнитного поля и вектор Умова - Пойнтинга.



Инвариантность уравнений Максвелла относительно преобразований Лоренца. Формулы пребразования элек­трического и магнитного полей при переходе от одной инерциальной системы отсчета к другой. Относи­тельность разделения электромагнитного поля на электрическое и магнитное поля. Скалярный и векторный потенциалы.

Электромагнитные волны

Волновое уравнение. Вывод волнового уравнения из уравнений Масквелла. Плоские электромагнит­ные волны. Уравнения Максвелла для плоской электромагнитной волны, распространяющейся в однородной среде вдоль одной из координатных осей. Плоская гармоническая электромагнитная волна. Волно­вой вектор. Вектор Умова - Пойнтинга. Интенсивность волны. Поляризация электромагнитной волны. Опыт Майкельсона. Независимость скорости света от движения источника. Эффект Доплера. Аберра­ция света. Отражение электромагнитной волны от границы раздела двух сред. Вывод формул для отраоюенной и прелоленной волн. Явление потери полволны. Излучение диполя. Диаграмма направленности.



ВОЛНОВАЯ ОПТИКА

Интерференция

Сложение волн и колебаний. Амплитуда суммы двух гармонических колебаний. Интенсив­ность. Когерентность. Интерференция света от двух точечных источников. Интерференцион­ная картина. Распределение интенсивности света на экране. Интерференция двух плоских волн. Интерференция света в тонких пленках. Интерферометры.



Дифракция

Принцип Гюйгенса - Френеля и принцип суперпозиции. Графический метод сложения гармонических ко­лебаний. Дифракция света на круглом отверстии. Вывод формулы для распределения амплитуды света на оси отверстия. Векторные диаграммы. Зоны Френеля. Дифракция света на диске. Дифракция Фраунгофера. Дифракция света на щели. Вывод формулы для распределения амплитуды света на экране. Дифракционная решетка. Вывод формулы для распределения амплитуды света на экране. Дифракционная решетка как спек­тральный прибор.



Поляризация света

Элиптическая и линейная поляризация электромагнитной волны. Волна, поляризованная по кругу. Есте­ственный, поляризованный и частично поляризованный свет. Степень поляризации. Поляризация света при отражении и преломлении. Угол Брюстера. Поляризация света при двойном лучепреломлении. Закон Малюса. Интерференция поляризованных лучей.


Взаимодействие электромагнитных волн с веществом

Дисперсия света. Электронная теория дисперсии. Вывод зависимости показателя преломления от частоты света. Групповая скорость волны. Поглощение света. Закон Бугера. Волноводы. Анизотропные среды. Электро­оптические и магнитооптические явления. Нелинейная оптика. Самофокусировка света. Генерация гармоник. Параметрические процессы. Обращение волнового фронта. Получение сверхкоротких световых импульсов.

КВАНТОВАЯ ОПТИКА

Тепловое излучение

Взаимодействие излучения с веществом и его характеристики. Энергетическая светимость. Испускательная способность. Поглощательная способность. Освещенность поверхности изо­тропным излучением. Плотность энергии излучения. Вывод соотношения, связывающего плотность энергии и освещенность поверхности изотропным излучением. Законы равновесного теплового излуче­ния. Закон Кирхгофа. Формула Планка. Закон Стефана - Больцмана. Закон смещения Вина. Вывод формулы Релея - Дэюинса и формулы Планка. Электромагнитное излучение в полости твердого те­ла. Спектр волновых чисел. Число волн в бесконечно малом интервале частот. Формула Релея - Дэюинса для освещенности. Фотоны. Энергия фотона. Вероятность. Закон Гиббса. Средняя энергия волны. Формулы Планка для плотности энергии и освещенности.



Фотоны

Фотоны. Импульс и энергия фотона. Фотоэффект. Вольтамперная характеристика вакуум­ного фотоэлемента. Законы фотоэффекта. Тормозное рентгеновское излучение. Эффект Комптона. Вывод формулы Комптона. Аннигиляция электрона и позитрона. Давление света. Опыты Лебедева. Давление пучка света. Вывод формулы для давление изотропного излучения.

АТОМНАЯ ФИЗИКА

Боровская теория атома

Спектр излучения атома водорода. Формула Бальмера. Спектральный серии. Планетарная модель атома. Опыты Франка и Герца. Теория водородоподобного иона. Постулаты Бора. Ско­рость и радиус орбиты электрона. Спектр энергий электрона. Уровни энергии. Испускание и поглощение света атомом.



Основы квантовой механики

Корпускулярно-волновой дуализм. Волны де Бройля. Формулы де Бройля. Дифракция элек­тронов и нейтронов в кристаллах. Волновая функция и ее смысл. Вероятность. Плотность вероятности. Операторы в квантовой механике. Операторы координаты, импульса, кинетиче­ской и потенциальной энергий. Оператор Гамильтона. Среднее значение физической величины. Уравнение Шредингера. Волна де Бройля как решение уравнение Шредингера для свободной частицы. Неопределенности координаты и импульса. Соотношение неопределенностей. Вывод со­отношения неопределенностей. Собственные функции и собственные значения операторов. Стационарные состояния. Уравнение Шредингера для стационарных состояний. Спектр энергий.



Простые задачи квантовой механики

Уравнение Шредингера для свободная частицы и его решения. Движение частицы в поле кон­сервативной силы с точки зрения теории Ньютона. Описание стационарного движения частицы вдоль прямой в поле консервативной силы в квантовой механике. Частица в потенциальной яме с бесконечно высокими стенками. Падение частицы на односторонний прямоугольный потен­циальный барьер. Зависимость модуля волновой функции от координаты для различных значений энергии частицы. Туннельный эффект. Глубина проникновения частицы под барьер. Коэффициенты отражения и прохождения. Падение частицы на двухсторонний прямоугольный потенциальный барьер. Частица в ящике с непроницаемыми стенками. Гармонический осциллятор. Спектр энергий. Волновая функция осциллятора в основном состоянии. Нулевые колебания.



Строение атома

Атом водорода в квантовой механике. Спектр энергий электрона. Энергетические уровни. Потенциалы возбуждения и ионизации атома. Пространственное распределение плотности ве­роятности для электрона. Модуль и проекция на направление магнитного поля орбитального момента импульса электрона. Пространственное квантование. Квантовые числа. Сравнение с теорией Бора. Гиромагнитное отношение. Спин электрона. Многоэлектронные атомы. Состо­яния электрона в атоме и их характеритики. Электронные оболочки и слои. Принцип Паули. Число состояний. Электронные конфигурации. Периодическая система элементов Менделее­ва. Векторная модель атома.. Опыт Штерна и Герлаха. Эффект Зеемана. Структура энергетических уровней многоэлектронных атомов. Рентгеновские спектры атомов. Закон Мозли.



Молекулы

Химическая связь. Ионная и ковалентная связи. Зависимость потенциальной энергии взаимо­действия двух атомов от расстояния между ними. Ион молекулы водорода. Приблиэюенное решение стационарного уравнения Шредингера для электрона в ионе молекулы водорода. Расщепление уровня энергии. Связующая и разрыхляющая орбитали. Соответствующие значения энергии электрона и их зависимости от расстояния между протонами. Зависимость энергии иона от расстояния между протонами. Молекула во­дорода. Энергия двухатомной молекулы. Электронная, колебательная и вращательная энергии молекулы. Комбинационное рассеяние света.



Физика лазеров

Стационарные состояния электронов и квантовые переходы. Кинетика квантовых переходов. Спонтанное и вынужденное испускание фотонов. Принцип детального равновесия. Формула Планка. Прохождение излучения через вещество. Инверсная населенность уровней. Резонаторы. Квантовые усилители и генераторы. Приложения квантовой электроники.



ФИЗИКА АТОМНОГО ЯДРА

Состав и характеристики атомных ядер. Самопроизвольный распад частицы. Условие самопроизвольного распада. Энергия связи. Удельная энергия связи. Капельная модель ядра. Вывод формулы, описывающей зави­симость удельной энергии связи от массового числа. Радиоактивность. Закон радиоактивного распада. Ядер­ные реакции. Энергия реакции. Деление тяжелых ядер. Атомный реактор. Реакции термоядерного синтеза.



ТЕРМОДИНАМИКА. СТАТИСТИЧЕСКАЯ ФИЗИКА

Феноменологическая термодинамика

Макроскопические системы. Состояния и процессы. Функции состояния. Интенсивные и экс­тенсивные параметры. Аксиомы термодинамики. Аксиома существования состояния термоди­намического равновесия. Внутренняя энергия. Аксиома аддитивности внутренней энергии. Ак­сиома существования температуры. Термометрическое тела. Термометрическая величина. Тер­мометрическая шкала. Абсолютная температура. Равновесный процесс. Первое начало термо­динамики. Теплота. Работа, совершаемая веществом при изменении объема. Энтропия. Второе начало термодинамики. Принцип Нернста. Теплоемкость. Циклические процессы. КПД тепло­вой машины. Цикл Карно и его КПД. Вывод формулы для КПД цикла Карно.

Термодинамические потенциалы. Свободная энергия. Уравнение Гиббса - Гельмгольца. Принцип убывания свободной энергии. Термодинамические потенциалы системы с переменным числом частиц. Химический потен­циал. Термодинамический потенциал Гиббса. Условия равновесия фаз. Термодинамика равновесного теплового излучения. Вывод закона Стефана - Больцмана. Химический потенциал равновесного теплового излучения.

Статистическая физика

Вероятность. Условие нормировки. Дискретная случайная величина. Среднее значение дис­кретной случайной величины. Непрерывная случайная величина. Гистограмма. Плотность ве­роятности. Среднее значение непрерывной случайной величины. Микросостояния макросисте­мы. Статистическое описание микросостояний макросистемы. Внутренняя энергия макросисте­мы и ее энтропия как функционалы функции распределения. Статистический смысл энтропии. Статистический вес макросостояния. Формула Больцмана. Каноническое распределение Гибб­са. Обратная температура. Постоянная Больцмана. Статистическая сумма.

Многомерная случайная величина. Статистическая независимость. Функция распределения. Флуктуации. Флуктуации энергии макросистемы. Вывод канонического распределения Гиббса. Статистический смысл сво­бодной энергии и энтропии. Большое каноническое распределение. Статистический смысл термодинамиче­ских потенциалов систем с переменным числом частиц. Большая статистическая сумма.
ГАЗЫ И ЖИДКОСТИ

Кинетическая теория равновесного идеального газа

Концентрация молекул. Функция распределения молекул в пространстве и поскоростям. Средние скорости. Давление газа. Приближенное выражение для среднего числа ударов мо­лекул о стенку. Связь давления со средним значением квадрата скорости молекулы. Основное уравнение кинетической теории газа Распределение Максвелла - Больцмана. Средние скоро­сти распределения Максвелла. Функция Максвелла. Вывод формулы для давления газа. Среднее число ударов молекул о поверхность. Интеграл Пуассона. Вывод формул для средних скоростей распределения Макс­велла. Экспериментальная проверка закона распределения Максвелла.



Термодинамика идеального газа

Моль вещества. Число Авогадро. Молярная масса. Уравнение состояния идеального газа. Закон Дальтона. Средняя энергия молекулы. Внутренняя энергия идеального газа. Изохориче-ский процесс. Теплоемкость идеального газа при постоянном объеме. Экспериментальная зави­симость теплоемкости двухатомного газа от температуры. Число степеней свободы молекулы. Равнораспределение энергии ПО степеням свободы. Вывод формулы для средней энергии колебаний мно­гоатомной молекулы. Изобарический процесс. Теплоемкость идеального газа при постоянном дав­лении. Изотермический процесс. Адиабатический процесс. Вывод уравнения Пуассона. Показатель адиабаты. Энтропия идеального газа. Энтропия идеального газа и второе начало термодинами­ки. Барометрическая формула. Измерения показателя адиабаты. Экспериментальное определение постоянной Больцмана и числа Авогадро. Статистическая термодинамика идеального одноатомного газа.



Явления переноса в газах

Неравновесные состояния газа. Локальное термодинамическое равновесие. Средняя длина свободного пробега молекулы. Плотность потока молекул. Диффузия газов. Закон Фика. Ко­эффициент диффузии. Вывод закона Фика. Уравнение диффузии. Вязкость газов. Закон Ньютона. Коэффициент вязкости. Вывод закона Ньютона для силы вязкого трения. Теплопроводность газов. Закон Фурье. Коэффициент теплопроводности. Вывод закона Фурье. Уравнение теплопроводности. Примеры стационарного распределения температуры в пространстве между телами с различными значения­ми температуры. Диффузия во внешнем силовом поле. Подвижность частицы и ее связь с коэффициентом диффузии.



Реальные газы

Межмолекулярное взаимодействие. Уравнение Ван-дер-Ваальса. Обоснование уравнения Ван-дер-Ваальса. Внутренняя энергия реального газа. Вывод выражения для внутренней энергии реального газа. Изотермы газа Ван-дер-Ваальса. Критическая точка. Процесс Джоуля - Томсона.



Агрегатные состояния вещества. Равновесие фаз и фазовые переходы

Фазы вещества. Равновесие между фазами. Кривая сосуществования фаз. Изотермы реального газа. Динами­ческое равновесие между паром и жидкостью. Кинетика испарения и конденсации. Удельная теплота испарения. Критическая температура. Уравнение Клапейрона - Клаузиуса. Давление пара над жидкостью. Диаграмма со­стояний вещества.


Явления на поверхности жидкости

Объемная и поверхностная энергия жидкости. Поверхностное натяжение. Коэффициент поверхностного натяжения. Объемная и поверхностная свободная энергия жидкости. Удельная теплота образования поверх­ности. Явления на границе раздела двух жидкостей. Явления на границе твердого тела и жидкости. Давление под искривленной поверхностью жидкости. Формула Лапласа.

Квантовые газы

Бозоны и фермионы. Принцип Паули. Идеальный Ферми-газ. Вывод функции Ферми ~ Дирака. Энтропия идеального Ферми-газа. Принцип Нернста.



ФИЗИКА ТВЕРДОГО ТЕЛА

Электрические свойства твердых тел

Электроны в кристаллах. Зонная теория электронных спектров. Распределение электронов по состояниям. Функция Ферми - Дирака. Энергия Ферми. Условие нормировки. Внутреняя энергия системы электронов. Металлы, диэлектрики и полупроводники. Теория свободных электронов в металлах. Волновая функция. Спектр волновых чисел. Число состояний в бесконечно малом интервале энергий. Плотность состояний. Функция распределения электронов по состояниям. Вывод формулы для энер­гия Ферми при нулевой температуре. Средняя энергия одного электрона при Т = 0. Зависимость внутренней энергии свободных электорнов от температуры. Температура Ферми. Закон Ома. Электропроводность металлов. Зависимость удельного сопротивления металла от температуры. Сверхпроводимость.

Чистые полупроводники. Собственная проводимость полупроводника. Свободные электроны и дырки. Вывод зависимостей концентраций электронов и дырок от температуры. Температурная зависи­мость удельного сопротивления чистого полупроводника. Примесные полупроводники n-типа. Примес­ные полупроводники р-типа. р-n-переход. Применение эффект Холла для определения концентрации носителей тока и знака их заряда.

Тепловые свойства твердых тел

Теплоемкость. Закон Дюлонга и Пти. Колебания кристаллической решетки. Теория Эйнштейна. Тео­рия Дебая. Упругие волны в кристалле. Спектр частот. Число волн в бесконечно малом интервале частот. Зависимость от температуры внутренней энергии кристаллической решетки и ее теплоемкости. Теплоем­кость электронного газа в металлах. Тепловое расширение твердых тел.



Диэлектрики

Изотропные и анизотропные диэлектрики. Поляризуемость. Локальная напряженность электрического поля. Напряженность электрического поля внутри сферической полости в однородно поляризованном диэлек­трике. Поле Лоренца. Диэлектрическая проницаемость неполярных диэлектриков. Формула Клаузиуса - Мо-сотти. Диэлектрическая проницаемость полярных диэлектриков. Функция Ланжевена. Закон Кюри - Вейсса. Температура Кюри. Сегнетоэлектрики. Электрострикция. Пьезоэлектрический эффект. Электрокалориче­ский эффект.

Магнитные свойства вещества

Намагниченность вещества. Магнитные восприимчивость и проницаемость. Классификация магнетиков. Действие неоднородного магнитного поля на кольцо с током. Диамагнетизм. Магнитомеханические явления. Парамагнетизм. Постоянный магнит. Спонтанная намагниченность. Ферромагнетизм. Гистерезис. Локаль­ное значение магнитной индукции. Обьменная энергия. Статистическая физика ферромагнетиков. Закон Кюри - Вейсса. Домены. Антиферромагнетики. Магнитострикция.


Смотрите также:
1 модуль – текст, выделенный крупным шрифтом 2 модуль – текст, выделенный
300.45kb.
1 стр.
Инструкция по применению (эксплуатации), содержащая выделенный шрифтом текст об опасности и ограничения по применению
19.36kb.
1 стр.
Общие скрипты: · aa-gm-functions js
76.19kb.
1 стр.
Модуль Основные этапы развития государственности в России
2950.47kb.
17 стр.
} oce=100*tr/N; if (k>0){un="Неверные ответы на вопросы:"+br;for
63.55kb.
1 стр.
Было, возможно
159.73kb.
1 стр.
Программа курса «Коммутация в локальных сетях, профессиональный»
70.66kb.
1 стр.
Профессиональный модуль
826.04kb.
8 стр.
В. З. Демьянков Текст и дискурс
382.01kb.
3 стр.
В современном бизнесе
165.22kb.
1 стр.
Интерфейсный модуль Ethernet-camac к0631
63.23kb.
1 стр.
Описание Объекта выделенный для строительства земельный участок, расположенный в Минской обл., Слуцкий р-н, г. Слуцк. Описание Объекта
35.26kb.
1 стр.