Ход урока

1. 
   Организационный момент
   

Объявляется цель урока, ход урока.

2. 
   Вводная беседа
   

Доказательство одной из важнейших теорем геометрии, теоремы о сумме углов треугольника «Сумма внутренних углов треугольника равна двум прямым» приписывают Пифагору (580 – 500 г.г. до н. э.)

Древнегреческий ученый Прокл (410 – 485 г.г. н.э.), комментируя первую книгу «Начал» Евклида, утверждал, что согласно Евдему Родосскому (IV в. до н.э.). Прокл в своих комментариях приводит доказательство, основанное на чертеже:

В книге начал Евклида излагает другое доказательство теоремы о сумме углов треугольника, которое легко понять с помощью чертежа:

(Чертежи высвечиваются на экране через проектор)

3. 
   Объяснение нового материала
   

1. 
   Практическое задание. Учитель предлагает учащимся начертить в тетради произвольный треугольник АВС, измерить иглы треугольника А, В и С с помощью транспортира и найти их сумму, т. е  А +  В +  С. Если измерения выполнены правильно, то сумма углов треугольника должна получиться равной 180.
   

2. 
   Практическое задание. У каждого на парте находиться треугольник из цветной бумаги. Учитель предлагает учащимся с помощью перегибаний (показанных на рисунке), убедиться, что сумма углов треугольника равна градусной мере развернутого угла, т. е. 180.
   

а) б)
в) г)
д)

3. 
   После выполнения практических заданий учащиеся сами формулируют утверждение теоремы о сумме углов треугольника.
   

Доказательство проводится с применением УМК «Живая математика». Учитель на компьютере проецирует доказательство теоремы.

Изображения, которые учащиеся видят на экране в процессе доказательства теоремы:

а)б)

в)

4. 
   Учащиеся в тетради делает краткую запись доказательства теоремы:
   

Теорема: Сумма углов треугольника равна 180.
Дано: Δ АВС
Доказать:  А +  В +  С = 180.
Доказательство:

1. 
   Проведем через вершину В прямую
   

ВD, параллельную АС;

2. 
    1 =  4 как накрест лежащие, так как ВD ‌‌‌‌‌‌|| АС и АВ – секущая;
   
3. 
    3 =  5 как накрест лежащие, так как ВD ‌‌‌‌‌‌|| АС и ВС – секущая;
   
4. 
    4,  2 и  5 составляют развернутый угол;
   
5. 
    4 +  2 +  5 = 180, так как градусная мера развернутого угла равна 180.
   

4. 
   Закрепление изученного материала.
   

1. 
   Решить задачи устно:
   

(Чертежи высвечиваются на экране через проектор)
Задача 1. Найдите угол С.


Задача 2. Найдите угол F.


Задача 3. Найдите углы К и N.


Задача 4. Найдите углы P и T.

2. 
   Решить задачи в рабочих тетрадях (к учебнику) №116, № 119.
   
3. 
   Решить задачу на доске и в тетрадях учащихся № 223 (б, г).
   

5. 
   Итог урока.
   

Домашнее задание:

1. 
   п.30( 1 часть), вопрос 1 гл. IV стр. 89 учебника;
   
2. 
   № 223 (а, в), № 225;
   
3. 
   РТ: № 117, № 118,.
   

Список используемой литературы:

1. 
   Учебник «Геометрия 7-9» , автор Л.С. Атанасян
   
2. 
   Рабочая тетрадь (Геометрия 7), автор Л.С. Атанасян
   
3. 
   Геометрия 7 класс «Подсказки на каждый день», автор О.Ю. Едуш
   
4. 
   Методические рекомендации для учителя к учебнику Л.С. Атанасяна Уроки геометрии в 7-9 классах, авторы В.И. Жохов, Г.Д. Карташева, Л.Б.Крайнева
   
5. 
   Геометрия 7 класс Поурочные планы, авторы Т.Л.Афанасьева, Л.А.Тапилина
   
6. 
   Тематическое и поурочное планирование по геометрии 7 класс, автор Т.М.Мищенко.