Главная
страница 1страница 2страница 3

3. СТАЦИОНАРНЫЕ МОДЕЛИ СОЛНЕЧНОГО ВЕТРА
Корональное истечение плазмы. В большинстве современных моделей предполагается, что формирование регулярного сверхмагнитозвукового потока плазмы от Солнца происходит в короне. В действительности это, конечно, не совсем так. Течения, в том числе сверхзвуковые и сверхальвеновские, существуют на Солнце повсеместно, а перенос вещества из одних областей в другие – обычная динамическая картина, в которой нельзя выделить какие-то постоянно покоящиеся элементы. Ионизация и высокая температура короны ~2I06 К поддерживаются за счет диссипации свободной энергии движений и электрических токов, тесно связанных с процессами внутри Солнца. Энергетические потери короны на электромагнитное и корпускулярное излучения сравнимы друг с другом и вместе составляют 105 эргсм-2с-1.

Концентрация плазмы в короне быстро уменьшается с высотой (~ 108-109 см на границе с хромосферой, 107 см на высоте 3105 км над поверхностью, 106 на расстоянии 2-2,5r). Крупномасштабное магнитное поле имеет напряженность порядка 1 Гс. Форма короны и концентрация меняются с циклом солнечной активности. При уменьшении активности корона "сплющивается", концентрация уменьшается в несколько раз.

Кинетические свойства коронального газа оказываются такими, что частоты столкновений достаточно высоки, а длины пробега достаточно малы для приближенного использования уравнений гидродинамики, по крайней мере для не очень быстрых процессов в нижних плотных областях. Это дает некоторое основание для использования гидродинамических моделей. Рассмотрим простейшие гидродинамические модели истечения плазмы из Солнца.
Политропная модель. Cферически симметричное течение газа в поле тяжести было исследовано Бонди, а затем Паркером. Без учета действия магнитных сил оно описывается следующими уравнениями:

уравнением непрерывности


nur2 = n0u0r2 = const; (2.3.1)
уравнением движения
(2.3.2)
уравнением состояния (политропа с показателем )

. (2.3.3)

Здесь n - концентрация плазмы (n = ni = nе) , M - масса протона, u - радиальная скорость солнечного ветра, M.- масса Солнца, G - гравитационная постоянная, P - давление. Из этих уравнений следует уравнение Бернулли:



(2.3.4)
Существует однопараметрическое семейство решений, показанное на рис. 2.3.3. Характерной особенностью этого семейства служит существование седловой особой точки r = rc, в которой скорость равна местной скорости звука u=Vs. Условиям u(0)= 0, u() = u  0 отвечает единственное, критическое решение, которое и было указано Паркером для описания солнечного ветра. Для этого критического решения uu , n  0, Р  0 при r  . Очевидно, при этом nr-2, Рr-2.


Рис. 2.3.3. Семейство решений для зависимости скорости от расстояния



Рис. 2.3.4. Расчетная зависимость скорости солнечного ветра от гелиоцентрического расстояния для изотермического расширения при различных значениях температуры короны

Проанализированы варианты теории с различными значениями и возможные отклонения от сферической симметрии. Наилучшее согласие с наблюдаемой плотностью солнечного ветра получается при = 1,1-1,2. Еще ближе к реальной короне была бы модель с = 1 при < r < b и = 5/3 при r > b.

Модели с теплопроводностью и вязкостью. Исследование политропных моделей и сравнение их с экспериментом ясно указывает на неадиабатичность течения. Первые попытки учесть это обстоятельство привели к учету теплопроводности и вязкости. Вместо уравнения (2.3.3) при этом используется уравнение переноса энергии:

(2.3.5)

где - поток тепла и вязкая диссипация, x – коэффициент теплопроводности, - коэффициент вязкости. В правую часть уравнения движения (2.3.2) при этом добавляется сила вязкости.

Следует отметить, что при использовании кулоновского коэффициента электронной теплопроводности е = 610-7T5/2 эргсм-2с-1K-1 и ионной вязкости =10-16Т5/2 г/смс также были получены решения со сверхзвуковым переходом, качественно правильно описывающие солнечный ветер. Количественного согласия с наблюдениями вблизи 1 а.е. эти модели дать не могут, так как на столь больших расстояниях нарушаются условия применимости гидродинамики.

Вследствие редкости столкновений и слабого обмена энергией между электронами и ионами в солнечном ветре Те Тр. Это обстоятельство дало повод для рассмотрения двухжидкостных моделей солнечного ветра.


Двухжидкостные модели. Двухкомпонентность плазмы фактически неявно учитывается и в одножидкостнoй модели с теплопроводностью, которая, в основном, обеспечивается электронами.

Уравнения двухжидкостной гидродинамики для стационарного сферически симметричного течения имеют вид:

уравнение непрерывности

nur2 = const, (2.3.6)

уравнения движения


(2.3.7)

(2.3.8)
уравнения баланса энергии
(2.3.9)
При записи этих уравнений учтено, что nр = nе = n – плазма электрически нейтральна; uр = uе = u – электрический заряд Солнца стационарен, е,р - теплопроводность электронов и протонов, – эффективная частота обмена энергией между электронами и протонами.

Частоты кулоновских столкновений электронов и протонов между собой суть:


.

Кулоновский логарифм равен где n(см-3), Te(K). Учитывая, что и из уравнений движения (2.3.7, 2.3.8) получаем электрическое поле:


(2.3.10)

и, складывая уравнения импульса для электронов и протонов, приближенно получаем

(2.3.11)

Решение уравнений двухжидкостной гидродинамики (2.3.9-2.3.11) приводит к различию Те и Тр (рис. 2.3.5). Однако Те/Тр ~ 103 в данной модели, что гораздо больше наблюдаемых значений этого отношения на орбите Земли.






Рис.2.3.5. Результаты расчетов по двухжидкостной модели: а - концентрация, б - температура протонов и электронов, в - скорость, г - логарифм кулоновской частоты столкновений для протонов и электронов, tрасш = r/u - время расширения до данного расстояния
Построены улучшенные варианты двухжидкостной модели:

1) Учет вязкости приводит к дополнительному нагреву протонов и снижению расчетных отношений Те/Тр до значений ~ 3.

2) В модель вводится дополнительный источник нагрева протонов. Вязкость при этом не учитывается. Механизм нагрева может быть различным: нагрев затухающими волнами малой амплитуды или сильными возмущениями из короны или какая-либо неустойчивость в самом потоке солнечного ветра. Независимо от конкретного механизма нагрева можно указать местоположение эффективного дополнительного источника тепла, который должен располагаться при r = 2-2.5 R. Только при этом условии удается объяснить эмпирическое соотношение между температурой и скоростью протонов:

= (0,0360,003)u - (5,541,50), (2.3.12)

где u(км/c), Тр (103 К).

Если же дополнительный источник нагрева протонов располагать ближе к Солнцу, то сильно увеличивается скорость u и незначительно - Тр. При расположении такого источника дальше от Солнца - за точкой сверхзвукового перехода - скорость u практически меняется мало, увеличивается только Тр.

3) Модификация коэффициентов переноса под действием плазменной турбулентности. Предполагается, что возбуждение коллективных степеней свободы может привести к усилению энергообмена между электронами и ионами и значительному снижению электронной теплопроводности. Существует несколько "рецептов" феноменoлогического изменения коэффициентов переноса, при которых для расчетных параметров плазмы получаются близкие к эксперименту результаты.


Роль волн. Оценки показывают, что движение гранyл может обеспечить плотность потока энергии ~107 эргсм-2с-1. что приблизительно на 2 порядка больше энергетических потерь в короне. В соответствии с наблюдаемыми спектрами колебаний в фотосфере и хромосфере предполагается, что основную роль играют движения с периодом 1-10 мин. Характерные частоты определяются размером гранул ~103км, толщиной хромосферы ~104 км и фазовой скоростью ионного звука ~ 106 см/с.

В хромосфере  ~ 10-7-10-5 для этих колебаний, их частота значительно ниже частоты столкновений -1. Звуковые колебания затухают здесь относительно слабо. Основную роль в затухании играет вязкость и теплопроводность. Длина затухания ~ VS() -2 ~ VS-1() -1.

На высоте ~104 км над поверхностью Солнца параметр  ~ 1 и увеличивается с высотой. Здесь начинается область сильной дисперсии и затухания звука. Более длинные волны затухают слабее и глубже проникают в корону. При  >> 1 длина затухания в однородной изотермической плазме (Те = Тр) не зависит от частоты и оказывается порядка длины пробега ~ ~ (nK)-1, где K - кулоновское сечение.

В короне и низкочастотные колебания фактически распространяются как магнитогидродинамические волны, а не как звук.

Предполагается, что мощность волн, затухающих в короне, ~ 1028 эрг/с, тратится на нагрев коронального газа до ~2106 К. По-видимому, основная доля выделяемой при этом энергии возвращается в виде теплового потока назад в нижние более холодные слои солнечной атмосферы. Остальная часть уходит в виде излучения и уносится солнечным ветром и затухает там. Остаток этих колебаний наблюдается вблизи орбиты Земли в виде альвеновских волн (уровень мощности 1024 эрг/с).

Действие волн не сводится к одному лишь нагреву. Переносимый ими поток импульса направлен от Солнца. При затухании волн этот импульс передается плазме, приводя к ее ускорению. Учет действия волн улучшает согласие теории с экспериментом.


Вращение и магнитное поле. Область совместного вращения плазмы с Солнцем, согласно оценкам, лежит при r < 10-40 r. Предполагается, что граница этой области совпадает с переходом скорости ветра через альвеновскую скорость . Поскольку здесь   1, то . Согласно теоретическим расчетам, азимутальная скорость плазмы в этой области растет с удалением от Солнца почти линейно, достигает максимума на границе и затем уменьшается. Линейная скорость вращения Солнца на экваторе ~2 км/с. Азимутальная скорость солнечного ветра на орбите Земли ~ 3-10 км/с.

Спиральная структура магнитного поля в солнечном ветре вблизи плоскости экватора, как уже отмечалось, была в основных чертах описана Паркером. Для определения поля им был использован кинематический подход. Основаниями для такого подхода служит, во-первых, приближение "вмороженности" поля в плазму. Действительно, ввиду большой проводимости плазмы в короне и в солнечном ветре вдоль магнитного поля

 = 2 107T3/2 см-1 характерные значения магнитного числа Рейнольдса оказываются очень большими, . Во-вторых, магнитное давление B2/8 в солнечном ветре за точкой альвеновского перехода становится меньше динамического давления . Отношение этих величин равно и на орбите Земли составляет 10-2. Поэтому обратное действие магнитных сил на плазму в этой области в первом приближении можно не учитывать.

Паркер предполагал, что при r < r линии магнитного поля вращаются вместе с Солнцем, поле на исходной поверхности радиально и далее вморожено в поток. При r> r, поле вытягивается радиальным потоком плазмы из Солнца и закручивается в спираль Архимеда под действием вращения исходной поверхности. Ясно, что возмущения скорости u будут искажать картину идеальных спиралей.

В теории рассмотрены основные механизмы обратного действия магнитного поля на поток плазмы. Во-первых, плазма в магнитном поле становится анизотропной средой. Уменьшаются коэффициенты переноса поперек поля. Вследствие этого становится анизотропным тензор давления, Т||T. Учет этого обстоятельства в рамках двухжидкостной гидродинамики с анизотропным давлением приводит к моделям, качественно правильно описывающим наблюдаемую анизотропию протонов на орбите Земли. Во-вторых, магнитное поле оказывает сильное действие на поток в области его формирования, где MA<1, <1.

Магнитные силы вблизи Солнца преобладают над тепловым и динамическим давлением плазмы. Именно они вместе с давлением волн определяют концентрацию и потоки плазмы в различных участках короны. Большая часть линий магнитного поля в этой области замыкается на Солнце и имеет арочную структуру, хорошо прослеживаемую по свечению плазмы в видимом, ультрафиолетовом и тепловом рентгеновском диапазонах. Кроме того, имеются открытые структуры шлемовидной и веерной формы.

Измерения УФ- и рентгеновского излучения на ИСЗ "OSO-7" и КА "Skylab" и все последующие исследования показали, что в участках короны с открытой конфигурацией поля яркость в этих диапазонах понижена по сравнению с остальной короной. Области с пониженной яркостью эмиссионной короны получили название корональных дыр еще до этих измерений. Та же картина хорошо прослеживается и в видимом диапазоне, например в зеленой корональной линии. Температура и плотность в корональных дырах в несколько раз ниже, чем в окружающей короне, а скорость квазистационарных потоков плазмы солнечного ветра из них – выше.

Построены многочисленные теоретические и численные модели, учитывающие существование таких долгоживущих структур в короне. Таким способом удается объяснить присутствие рекуррентных высокоскоростных потоков плазмы с низкой плотностью. При этом предполагается, что охлаждение и понижение плотности в корональных дырах происходит вследствие более быстрого расширения вещества, уносимого в межпланетное пространство. Секторная структура межпланетного магнитного поля при этом служит продолжением поля корональных дыр, разграниченных плотными стримерами и находящимися в них тонкими токовыми слоями.


Кинетические модели. Измерения указывают на отличие функций распределения в солнечном ветре от равновесных максвелловских. Гидродинамическое приближение непригодно для описания этих более тонких свойств солнечного ветра. Построены кинетические модели, совсем не учитывающие столкновения протонов. Движение протонов в магнитном поле происходит тогда с сохранением адиабатического инварианта - магнитного момента == const. В спиральном магнитном поле величина В уменьшается с расстоянием. При этом уменьшается и скорость поперечного движения. Таким образом, анизотропия теплового движения может быть качественно объяснена.

Другой важный результат анализа таких моделей состоит в том, что в принципе оказывается возможным существование захваченных и пролетных частиц в межпланетном пространстве. Основная часть электронов в солнечном ветре – тепловое ядро функции распределения - находится на расстоянии 1 а.е. в режиме частых кулоновских столкновений. Более энергичные частицы оказываются в режиме редких столкновений из-за быстрого падения резерфордовского сечения столкновений с энергией. Для их описания также используется кинетическое уравнение. Эффективный потенциал для радиального движения надтепловых электронов зависит от их энергии и конфигурации магнитного поля. Он имеет минимум на некотором расстоянии от Солнца благодаря тормозящему действию межпланетного электрического потенциала (r) - () =. Таким образом, имеются захваченные и пролетные электроны.

Эффективный потенциал для ионов определяется в основном суммарным действием тормозящего гравитационного поля Солнца и ускоряющего межпланетного электрического поля. На расстоянии порядка десятка солнечных радиусов образуется потенциальный горб, удерживающий ионы.

Естественным образом описываются состояния с взаимопроникающими потоками и их эволюция - развитие неустойчивостей и нагрев протонов за счет выравнивания разницы скоростей потоков.

Наконец, сверхзвуковой переход получается и в моделях без учета столкновений, то есть при крайней степени отклонения от условий применимости гидродинамики. Это дает дополнительное обоснование для гидродинамического подхода при грубом описании макроскопических характеристик солнечного ветра.
4. ГЕЛИОСФЕРНОЕ МАГНИТНОЕ ПОЛЕ
Термин "гелиосферное магнитное поле" ныне широко используется как синоним более старого словосочетания "межпланетное магнитное поле". Это поле создается в основном электрическими токами в самой гелиосфере, а не только на Солнце. Электропроводность плазмы велика, поэтому электрические токи легко возбуждаются всюду на Солнце и в гелиосфере благодаря индукционному механизму в движущейся плазме с ее переменными скоростями, а также благодаря частичному разделению зарядов в ней при сохранении в целом квазинейтральности в больших объемах.

Спиральный узор корпускулярных потоков из вращающегося Солнца наподобие струи воды из вращающегося шланга был указан С. Чепменом (1929) и затем описан в его же классической книге, написанной совместно с Ю. Бартельсом и давшей название области знаний “Геомагнетизм”. Кстати, ими же было введено и представление о магнитной полости вокруг Земли, которую впоследствии назвали магнитосферой. Общий характер квазистационарного межпланетного магнитного поля в виде спиралей Архимеда, получающийся вследствие этого, был затем представлен Паркером в виде модели, развитой им для области вблизи плоскости эклиптики на основе кинематического анализа уравнений электродинамики с использованием приближения "вмороженности" (проводимость среды = ). Дальнейшие важные шаги в развитии теории межпланетного магнитного поля, связанные с разработкой более реалистических моделей трехмерной спиральной и конической структуры гелиосферного магнитного поля, были сделаны другими исследователями, причем главным достижением явилось осознание роли гелиосферного токового слоя, его формы и расположения в пространстве.

Линии магнитного поля в простейшей спиральной модели гелиосферного поля предполагаются совпадающими с линиями течения вещества в системе отсчета, вращающейся вместе с Солнцем. Поле вне некоторой исходной сферы радиуса ro можно описать простыми формулами:



(2.3.13)

где (r, , ) - сферические координаты, u - скорость солнечного ветра, В0(, ) - заданная величина магнитного поля на некоторой исходной сфере r0, = 2,710-6 с-1 – угловая скорость вращения Солнца. В простейшем аксиально симметричном случае принимают В0() = В0 sign(θ-π/2).

Такая модель лишь в самых грубых чертах описывает некоторую общую и сильно осредненную картину поля в года низкой солнечной активности. В покоящейся системе координат вблизи солнечного экватора линии межпланетного магнитного поля имеют при этом вид спиралей Архимеда, закрученных против вращения Солнца:

(2.3.14)

Угол наклона этой спирали относительно радиального направления равен:



(2.3.15)

на орбите Земли и угол = 45 при и = 430 км/с; = 56 при и = 300 км/с. В соответствующих безразмерных цилиндрических переменных ( ) архимедовы спирали для линий поля могут быть представлены как , а ортогональные им линии поверхностного тока имеют вид гиперболических спиралей . Линии тока – плотно намотанные почти круговые кольца вблизи Солнца, постепенно переходящие в радиальный поверхностный ток на больших расстояниях. Компенсирующий его противоположно направленный однородный радиальный ток в объеме не создает никакого магнитного поля.

В модели предполагается, что в системе отсчета, связанной с потоком плазмы, электрическое поле отсутствует. Тогда в неподвижной системе отсчета . Это поле направлено поперек потока, имеет величину ~ 1 B/км и играет заметную роль при движении космических лучей не слишком высокой энергии.

В этой модели все линии магнитного поля представляют собой конические спирали, лежащие на круговых конусах = const. Они начинаются на исходной сфере и уходят другим концом на бесконечность. Важной топологической особенностью такой модели является отсутствие замкнутых линий и петель поля (B = 0). Эта особенность непосредственно связана с использованием условий вмороженности и стационарности при радиальном истечении. В реальности же такие петли существуют, что может быть легко представлено также и в более адекватных теоретических моделях.

В самом деле, в моделях с конечной проводимостью (  ) возможно стационарное течение и с магнитными петлями. Были построены соответствующие аналитические аксиально симметричные модели. К тому же, реальное поле не является стационарным ни в какой выбранной системе координат. Петли магнитного поля могут существовать (и действительно существуют) как нестационарные образования в гелиосфере повсеместно и всегда, а магнитное поле в общем случае имеет все три компоненты. Так как квазистационарное радиальное поле убывает как квадрат расстояния, а остальные составляющие спадают лишь как первая степень расстояния, то в дальней гелиосфере в мгновенной картине поля преобладают две его векторные составляющие, поперечные относительно радиального направления. Они, как правило, сравнимы по величине всюду, даже в полярных областях гелиосферы. Меридиональная составляющая является малой лишь при грубом осреднении поля по времени или по пространству. Во внутренней гелиосфере магнитное поле близко к радиальному. Наблюдаемое межпланетное магнитное поле постоянно флуктуирует.

Экспериментальные данные показали, что описанная выше спиральная модель межпланетного поля, часто называемая моделью Паркера, пригодна лишь для грубо приближенного описания усредненных характеристик магнитного поля вблизи плоскости эклиптики, однако, В  0. Если изменения компонент магнитного поля с расстоянием описывать выражениями Br ~ , В ~ , В ~ , то почти все измерения дают значения этих коэффициентов n1 ~ 2, n2 > 1, Так, например , по данным КА "Pioneer", усредненным за один оборот Солнца Вr = 2,1r-2,1 , В = 2,9r-1,4 В = 3,9r-1,3, B = 6,7r-1,37 при среднеквадратичных отклонениях R = 3,5r-1,34, = 3,9r-1,3, = 5,1r-1,3 , = 3,3 r-1,1. Здесь значения компонент B, выражены в нанотеслах (10-5 Гс), r - а.е.

Среднегодовые значения B в годы минимума СА обычно несколько ниже, чем в годы максимума. Это различие относительно невелико, порядка первых десятков процентов. Двадцатый цикл был слабым, поэтому в 1963-1977 гг. среднее магнитное поле на орбите Земли менялось незначительно. Тогда отмечались лишь небольшие понижения В на 10-15% в годы 1963-1965 относительно стабильного среднего значения В  5,7 нТ, измеренного в остальные годы. Оказалось, что величина logB распределена по нормальному закону со средним значением 0,76 и дисперсией 0,178. Вероятность наблюдать данное среднечасовое значение |Bz| () аппрокcимируется для 1963-­1974 гг. выражением:

P(|BZ|) = 0,5exp(-0,515|BZ|) + 0,005exp(-0,1.77|BZ|). (2.3.16)

Эти закономерности пока не нашли полного теоретического объяснения. Структуру межпланетного магнитного поля изучают также косвенными способами при наблюдении вариаций космических лучей. При этом, как правило, заранее предполагают определенную модель поля и проверяют ее пригодность. Наблюдения вариаций магнитного поля на Земле также дают информацию о межпланетном поле. Определенные типы геомагнитных возмущений оказались связанными с переходом Земли из одного сектора межпланетного поля в другой. Геомагнитные наблюдения ведутся уже очень давно, поэтому найденные закономерности позволили исследовать изменения секторной структуры за многие десятки лет. Подобным образом можно также реконструировать знак северо-южной составляющей межпланетного магнитного поля во время геомагнитных бурь, анализируя характер поведения индексов геомагнитной активности. Физическая основа такой реконструкции базируется на том, что развитие геомагнитных бурь непосредственно связано с этой величиной и компонентой межпланетного электрического поля в направлении утро- вечер. Таким способом удается частично получить сведения об условиях в межпланетном пространстве в те времена, когда непосредственные измерения в космосе еще не производились.



Заканчивая это общее введение, следует еще раз подчеркнуть сложность и нерешенность многих вопросов, относящихся к структуре и динамике гелиосферных полей, несмотря на огромный прогресс, достигнутый за последние десятилетия в основном благодаря прямым магнитометрическим измерениям в космосе с использованием многочисленных космических аппаратов и спутников. В качестве некоторого курьеза можно отметить, что первоначальная интерпретация полученных прямых измерений межпланетного магнитного поля с попыткой указать в качестве их объяснения на суперпозицию постоянных вакуумных составляющих дипольного магнитного поля Солнца и галактического магнитного поля (Coleman et al., 1960) была совершенно ошибочной. Сейчас это кажется странным, но очевидное проявление гелиосферных электрических токов не было тогда осознано. К сожалению, отголоски этих ошибок до сих пор все еще весьма сильно влияют на интерпретацию многих наблюдаемых явлений в гелиосфере. Поэтому ниже будут более подробно изложены некоторые общие положения по этому поводу.

<< предыдущая страница   следующая страница >>
Смотрите также:
3 Солнечный ветер и гелиосферное магнитное поле И. С. Веселовский
806.62kb.
3 стр.
Постоянные магниты. Магнитное поле Земли
76.61kb.
1 стр.
431. Электрон, влетев в однородное магнитное поле с индукцией
15.65kb.
1 стр.
Закон Кулона. Напряженность поля
1084.6kb.
5 стр.
"Магнитное поле"
14.76kb.
1 стр.
Конкурсе «Южная олимпиада искусств»
33.8kb.
1 стр.
Сверхпроводимость
33.62kb.
1 стр.
Лабораторная работа №61 намагничивание тел разной формы краткое
129.62kb.
1 стр.
Курсовая работа по физике. Определение горизонтальной составляющей магнитного поля земли.
113.87kb.
1 стр.
Закон полного тока для магнитного поля в веществе
91.24kb.
1 стр.
На проводник с током, помещенный в магнитное поле, действует сила Ампера
250.18kb.
1 стр.
Messenger дотянулся до первых загадок Меркурия
38.5kb.
1 стр.