I. Организационные аспекты обучения математике
в общеобразовательных учреждениях

Согласно письму Департамента образования Ярославской области от 10.02.2011 № 03-105 образовательный процесс в общеобразовательных учреждениях в 2012/2013 учебном году должен осуществляться в соответствии с базисным учебным планом 2004 года [3] и федеральным компонентом государственного образовательного стандарта 2004 года [2].

Место предмета «Математика» в учебном плане,резерв свободного учебного времени для реализации авторских подходов, использование разнообразных форм организации учебного процесса, современные методы обучения и особенности внедрения педагогических технологий в соответствии со спецификой класса остались прежними [21]. В этой части процесса обучения математике в 2012/2013 уч.г. изменений нет.

Следует обратить внимание на изменение структуры федеральных перечней учебников на 2012-2013 учебный год [5]. В разделе «Основное общее образование» появился подраздел «Учебники, содержание которых соответствует федеральному государственному образовательному стандарту основного общего образования». Структура и содержание УМК, попавших в этот раздел, подверглись изменениям с целью достижения образовательных результатов, соответствующих требованиям ФГОС.

В предыдущих методических письмах неоднократно поднимался вопрос о заполнении журнала по математике в основной школе. В настоящее время действует письмо Департамента образования Ярославской области от 24.01.2012 № 139.

В методическом письме о преподавании учебного предмета «Математика» в 2010/2011 учебном году [20] был сделан акцент на основной причине невыполнения стандарта по математике – нерациональном использовании авторских программ. В поурочном и тематическом планировании авторских программ указывается не содержание материала, а темы разделов и отдельных уроков. Это приводит к тому, что часть содержания не фиксируется или/и не изучается. Сюда относятся следующие темы: «Римская нумерация», «Размеры объектов окружающего мира (от элементарных частиц до Вселенной)», «Длительность процессов в окружающем мире», «Длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей» и др.

Результаты аккредитации учреждений в текущем году показывают, что это существенное замечание остается. Учителям математики и руководителям образовательных учреждений следует учесть, что в наиболее распространенной в школах области авторской программе под редакцией Т.А. Бурмистровой в тематическом и поурочном планировании приведены темы, которые выделяет автор для работы с обучающимися (мотивационные темы), а не содержание, которое изучается в рамках темы. Это означает, что используемое планирование следует тщательно сравнивать со стандартом и включать в процесс обучения, в рабочую программу и журнал недостающие дидактические единицы. Необходимо обратить внимание на формулировки. Они должны соответствовать формулировкам стандарта. Недопустимо в рабочей программе и журнале делать такие записи: «что мы знаем о дробях», «многоэтажные» дроби», «главная» задача на проценты» и т.п.
II. Итоговая аттестация по математике
в общеобразовательных учреждениях
Подробный отчет о результатах ГИА и ЕГЭ за 2011 год изложен в материалах Департамента образования ЯО [12], а также аналитических отчетах ФИПИ [7], [8].

Как было отмечено ранее, государственная итоговая аттестация по математике в IX и XI классах составляют единую систему. Содержательное единство обеспечивается общими подходами к разработке кодификаторов элементов содержания и требований к уровню подготовки выпускников по математике; оба кодификатора строятся на основе раздела «Математика» федерального компонента государственного образовательного стандарта общего образования. Для экзаменационных работ характерно структурное единство, которое заключается в обеспечении проверки достижения базового уровня математической подготовки выпускников, а также повышенных уровней. При контроле достижения уровня базовой подготовкив IX и в XI классах выявлены как общие проблемы в математическом образовании выпускников, так и проблемы, относящиеся непосредственно к каждой из ступеней образования.

Как и прежде, был сделан акцент на проверке умения использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни. Однако, как и в предыдущие годы, умение решать практико-ориентированные задачи далеко от совершенства.

Чтобы полностью реализовать требования действующих нормативных документов в части проведения экзамена по математике, раздел «Элементы статистики итеории вероятностей» также был представленв КИМах ЕГЭ. В КИМы ГИА вошли задания и по разделу «Комбинаторика».

В аналитических отчетах ФИПИ констатируется, что ситуация, сложившаяся с преподаванием геометрии в российских школах, крайне тяжелая. Чтобы изменить отношение к преподаванию этого курса, в КИМах 2012 был сделан акцент на проверке усвоения элементов содержания по геометрии и умений решать геометрические задачи. В связи с этим были добавлены задания по геометрии в экзаменационные работы и ГИА, и ЕГЭ. С целью поэтапного восстановления достойного отношения к преподаванию и изучению стереометрии разработчиками ЕГЭ по математике в 2010–2012 гг. были предприняты три основных, по их мнению, момента. Во-первых, необходимым шагом явилось получение оценки на ЕГЭ как оценки именно по математике, а не только по алгебре и началам математического анализа. Во-вторых, стереометрическая задача позиционировалась как задача для большинстваобучающихся.В связи с этим в КИМах предлагалась доступная для решения многими обучающимися задача по стереометрии, решить которую возможно с минимальным количеством геометрических построений и технических вычислений. В-третьих, требования к оцениванию выполнения задания С2 были сформулированы более четко. Перечисленныешаги обеспечили некоторое продвижение в сторону улучшения положения дел со стереометрией. В 2012 году число выпускников, приступивших к решению данной задачи и справившихся с решением, увеличилось.

КИМы ЕГЭ не претерпели серьезных содержательных изменений по сравнению с предыдущимидвумя годами. В связи с этим,работа учителей старших классов по выявлению всех возможных типов задач для каждого задания экзаменационной работы, анализу типичных ошибок, систематизации теоретического материала, подбору индивидуальных заданий для обучающихся оказалась менее затратной по сравнению с проблемами педагогов,готовящих обучающихся к ГИА. Спектр заданий и разнообразие форм выявили необходимость систематизации заданий по содержанию, формам, формулировкам. Наиболее сложными оказались задания, контролирующие умения обучающихся проводить доказательные рассуждения, оценивать их логическую правильность, распознавать ошибочные заключения. Формированию вышеперечисленных умений, а также выработке уучащихся навыковсамоконтроля и оценки способствуют:использование на учебных занятияхэлементов тестирования, применение интерактивных способов обучения,использование ресурсов сети Интернет.

Очевидно, что для повышения эффективности подготовки к итоговой аттестации учитель должен быть готоворганизовывать систему внутренней оценки (текущей, промежуточной, итоговой) достигаемых результатов всех уровней.Стоит констатировать, что большинство учителей, организующих подготовку обучающихся к итоговой аттестации, не работают с нормативными документами: КИМами, спецификацией, кодификаторами элементов содержания и требований к уровню подготовки выпускников; не умеют ими пользоваться. Не отлажена система диагностики пробелов и коррекционной работы на основе вышеуказанных кодификаторов. Систему мониторинга достижений образовательных результатов будущих аттестуемых необходимо выстраивать, начиная с 5 класса. Рекомендуем познакомиться с опытом Московского центра качества образования, разработавшего тестовые материалы для оценки качества обученияматематике, выпущенные издательством «Интеллект-Центр» [3539].