Главная
страница 1 ... страница 15страница 16страница 17страница 18

Задачи по теме «Транспортные задачи»





    1. Составить начальное опорное решение, используя метод северо-западного угла, для транспортной задачи, исходные данные которой таковы:

bj

ai



250

300

200

200

200

9

8

3

1

350

7

10

6

4

400

2

3

8

12




    1. Используя метод минимальной стоимости, построить начальное опорное решение транспортной задачи, исходные данные которой таковы:

bj

ai



80

120

160

120

120

1

3

4

2

160

4

5

8

3

200

2

3

6

7




    1. Решить транспортную задачу методом потенциалов:

bj

ai



5

5

10

10

5

5

3

4

6

5

13

5

5

2

7

6

10

10

9

5

2

2

6

15

9

4

4

9

5

10

4

6

2

3

4



    1. Решить транспортную задачу методом потенциалов:

bj

ai



5

5

10

10

5

5

3

4

6

4

12

5

6

3

7

6

10

10

10

5

2

2

6

15

9

4

4

9

5

10

6

6

2

3

4




    1. Имеются три пункта поставки однородного груза – А1; А2; А3 и пять пунктов потребления этого груза – В1; В2; В3; В4; В5. В пунктах А1; А2; А3 находится груз а1; а2; а3 соответственно. Груз необходимо доставить в пункты В1; В2; В3; В4; В5 в количестве b1; b2; b3; b4; b5 соответственно. Расстояния между пунктами в км заданы матрицей ||D||. Требуется найти оптимальный план закрепления потребителей за поставщиками однородного груза при условии минимизации общего пробега автомобилей, используя параметры, представленные ниже. Элементы матрицы ||D|| помещены в таблицу.

АТ = 1; а2; а3) = (250; 200; 200)

BТ = (b1; b2; b3; b4; b5) = (120; 130; 100; 160; 110)


27

36

35

31

29

22

23

26

32

35

35

42

38

32

39



Задачи по теме «Теория игр»


    1. Дана платежная матрица 3 х 4, которая определяет выигрыши игрока А. Вычислить нижнюю и верхнюю цены заданной игры.

10

4

11

7

7

6

8

20

6

2

1

11


    1. Решите игру с платежной матрицей ||А||.

2

3

6

5

1

-2

5

5

5

4

3

0



    1. Решите игру с платежной матрицей ||А||.

2

3

6

5

1

-2

7

3

5

4

3

0




    1. При выборе стратегии Rij () каждому возможному состоянию природы Si () соответствует один результат (исход) Vji (; ).Элементы Vji, являющиеся мерой дохода при принятии решения, приведены ниже в таблице (д.е.):

Стратегии

Состояние природы

S1

S2

S3

S4

R1

2

6

5

8

R2

3

4

1

4

R3

5

1

6

2

Выберите оптимальное решение в соответствии с критериями Лапласа, Вальда, Сэвиджа и Гурвица (при α = 0,5)


    1. При выборе стратегии Rij () каждому возможному состоянию игры Si () соответствует один результат (исход) Vji (; ). Элементы Vji, являющиеся мерой выигрышей при принятии решения, приведены ниже в таблице:

Стратегии

Состояния игры

S1

S2

S3

S4

R1

2

10

5

0

R2

3

4,5

9

6

R3

-5

3

-2

-4

R4

8

5

-3

-5

Выберите оптимальное решение в соответствии с критерием Гурвица с условием, что внешняя среда находится в выгодном состоянии с вероятностью 50%.

Задачи по теме «Типовые модели управления»


    1. Затраты на защиту информации в условиях угроз различной степени составляют R0 = 0 (защита не предпринимается); R1 = 15; R2 = 25; R3 = 35. Убытки от событий, связанных с кражей и несанкционированным доступом к информации составляют S0 = 0 (событие не произошло); S1 = 6; S2 = 11; S3 = 16 . Считается, что противодействие Ri способно предотвратить все неприятности Sj такие, что i >=j и совсем не способно уменьшить неприятность Sk при i < k. Составить платежную матрицу, матрицу рисков, определить целесообразный размер затрат на защиту информации с помощью критериев Лапласа, Вальда, Сэвиджа, Гурвица (q = 0,25).




    1. Максимальная месячная стоимость продукции и материальных ресурсов, хранимых на складах, составляет: b1 = 155, b2 = 120, b3 = 110 тыс. руб (здесь b1 – стоимость готовой продукции на первом складе, а b2 и b3 – стоимость материальных ресурсов на втором и третьем складах). Складам угрожает кражей криминальная структура. Предполагается, что вероятность незащищенности объектов-складов составляет 50%. Составить платежную матрицу, игру для игрока 2 (предприятие), антагонистическую игру для игрока 1 (криминальная структура). Найти оптимальные векторы и цены этих игр.




    1. Распределение дохода в некоторой стране определяется кривой Лоренца:

Какую часть дохода получают 12% наиболее низко оплачиваемого населения? Посчитать коэффициент неравномерности распределения совокупного дохода.


    1. Объем продаж при цене в 15 тыс. руб. составляет 1500 штук товара, при цене в 16 тыс. руб. – 1400 штук. Издержки на единицу товара составляют 12 тыс. руб. (при цене 15 тыс. руб.). Увеличение цены на 100% ведет за собой увеличение издержек на 20%. Зависимость между спросом и ценой на товар линейная. Найти объем производства, при котором прибыль максимальна.




    1. Для сборки первых 50 CD-плейеров (1 единица продукции) потребовалось 70 человеко-часов. В последующем для сборки любой единицы продукции – 50 плейеров – требовалось меньшее время в соответствии с формулой обучения f(x) = 70x-0,24. Найти время, которое потребовалось для производства 5 единиц продукции (250 CD-плейеров) после того, как 2 единицы уже были произведены.




    1. Найти выигрыш потребителей и поставщиков товара, законы спроса и предложения на который имею следующий вид:

5p + 2x = 50; 5p – 6x = 10


    1. Уравнение спроса на некоторый товар имеет вид p = 150/(2x + 5). Найти выигрыш потребителей, если равновесная цена равна 90.




    1. Функция совокупных издержек производства некоторой продукции имеет вид C(x) = 1000 + 2x + 0,04x2. Найти среднее значение издержек при изменении объема производства от 100 до 200 единиц.

Ольга Анатольевна Цуканова



Математические методы моделирования экономических систем
Учебное пособие

В авторской редакции

Санкт-Петербургский национальный исследовательский университет информационных технологий, механики и оптики

Зав. редакционно-издательским отделом Н.Ф. Гусарова

Лицензия ИД № 00408 от 05.11.99

Подписано к печати ____________

Тираж ____ экз. Заказ № ___



Редакционно-издательский отдел

Санкт-Петербургского национального исследовательского университета информационных технологий, механики и оптики



197101, Санкт-Петербург, Кронверкский пр., 49

<< предыдущая страница  
Смотрите также:
Учебное пособие Санкт-Петербург 2012
3455.98kb.
18 стр.
Учебное пособие спбгут санкт-петербург 2012 +658. 012. 011. 56 Ббк 32. 811я7 П16 Рецензент
52.39kb.
1 стр.
Учебное пособие Санкт-Петербург 2003
3145kb.
12 стр.
Практикум Санкт-Петербург 2003 ббк 73
414.05kb.
1 стр.
Учебное пособие Санкт-Петербург Издательство «Дидактика Плюс»
869.79kb.
5 стр.
Октября 2012 года г. Санкт-Петербург Среда 24 октября 2012 г. Место проведения: Санкт-Петербург, «Петровский зал»
61.19kb.
1 стр.
Проблемы здоровья и экологии
3773.97kb.
37 стр.
Учебное пособие для студентов вузов специализирующихся на информационных технологиях и информатизации. Санкт Петербург 2006
2347.42kb.
12 стр.
Учебное пособие по междисциплинарному курсу «Технология работ по наладке станков и манипуляторов с программным управлением»
243.74kb.
1 стр.
Учебное пособие / Е. Б. Леанович. 4-e изд. М.: Ид риор, 2012. 187 с.: 70x100 1/32. (Карманное учебное пособие).
67.31kb.
1 стр.
Учебное пособие Санкт-Петербург 1997 содержание: Проектная сущность социально-культурных технологий 3
4137.85kb.
31 стр.
Учебное пособие для слушателей курсов Москва Санкт-Петербург Екатеринбург Февраль 2008 г. Составители
2276.98kb.
47 стр.