Главная
страница 1страница 2страница 3


УДК 378.016.02:510.6:512(574) На правах рукописи

ДРОБОТУН БОРИС НИКОЛАЕВИЧ
Методическая система обучения

логико-алгебраическим дисциплинам

в высших учебных заведениях
13.00.02 – Теория и методика обучения и воспитания (математика)

Автореферат
диссертации на соискание учёной степени

доктора педагогических наук

Республика Казахстан

Алматы, 2008

Работа выполнена в Павлодарском государственном университете имени
С. Торайгырова

Научные консультанты: доктор педагогических наук,

профессор Абылкасымова А.Е.

доктор физико-математических наук,

профессор Гончаров С.С.
Официальные оппоненты: доктор педагогических наук,

профессор Баймуханов Б.Б.


доктор педагогических наук,

профессор Бекбоев И.Б.


доктор педагогических наук,

профессор Кожабаев К.Г.


Ведущая организация Южно-Казахстанский

государственный университет

имени М. Ауэзова

Защита диссертации состоится 22 декабря 2008 г. в 15.00 часов на заседании диссертационного совета Д 14.08.05 по защите диссертаций на соискание ученой степени доктора педагогических наук в Казахском Национальном педагогическом университете имени Абая по адресу: 050012, г. Алматы, ул. Толе би, 86, ауд. 415

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Казахского Национального педагогического университета имени Абая по адресу: 050010, г. Алматы, ул. Казыбек би, 30

Автореферат разослан 21 ноября 2008 г.


Ученый секретарь

диссертационного совета Ж.А. Шокыбаев




ВВЕДЕНИЕ
Актуальность исследования. Ускорение темпов инновационных преобразований политической, социально-экономической, социокультурной и конфессиональной сфер общественного бытия, в условиях кардинального изменения приоритетных направлений развития, ставит перед образовательными системами задачу всемерного повышения интеллектуального потенциала общества.

Определяющая роль в решении этой задачи принадлежит системе высшего образования, в рамках которого особую значимость приобретает качество математической подготовки. В соответствии с этим, все более актуальной становится проблематика, связанная с разработкой наиболее эффективных систем математического образования, способных на теоретическом, методологическом и методическом уровнях обеспечить практический переход от традиционных технологий обучения к реализации концепции личностно-ориентированного обучения.

Стремительное развитие средств информационных и коммуникационных технологий, проникновение их во все области деятельности человека предъявляет высокие требования к профессиональной состоятельности специалистов всех уровней. Без развития культуры абстрактного мышления, глубокого понимания теоретических основ, вызвавших к жизни современную индустрию машинной математики, невозможно обеспечить должное соответствие предъявляемым требованиям.

В формировании высокого уровня абстрактного теоретико-множественного мышления, в системе вузовской математической подготовки, дисциплинам логико-алгебраического цикла принадлежит особое место, обусловленное общенаучной значимостью идейно-методологических и научно-теоретических возможностей этих дисциплин.

Анализ теоретических публикаций по проблемам математической подготовки студентов в высших учебных заведениях показал, что в настоящее время методические и научно-методологические основания логико-алгебраической подготовки студентов в высших учебных заведениях оказались недостаточно разработанными.

Положение в сфере математической подготовки усугубляется также в связи с изменением целей, содержания и функций образования, что обусловило обострение целого ряда противоречий.

Приведем лишь некоторые из них:


  • противоречие между требованиями современного общества к реализации положений и принципов гуманистической философии образования XXI века и сохранением бытующей приверженности к технократическому способу мышления и преподавания, к объяснительно-репродуктивным методам обучения в рамках традиционной образовательной системы;

  • противоречие между современными концепциями, моделями и формами математического образования, предполагающими в основе своих технологий доминирование творческой, индивидуально-самостоятельной работы под руководством преподавателя и практическим отсутствием учебников, учебных и учебно-методических пособий нового типа, ориентированных на использование этих технологий;

  • противоречие между общепризнанными возможностями логико-алгебраических дисциплин в формировании абстрактного мышления и культуры целостного восприятия математики, в органическом единстве ее составляющих, и бытующей практикой обособленного изучения курсов «Математическая логика», «Дискретная математика» и «Теория алгоритмов» в отрыве от других математических дисциплин.

Во многих документах, принятых на международном уровне и определяющих приоритеты современной гуманистической философии образования, в частности, документах болонского процесса говорится о глобальном противоречии между темпами развития знаний и ограниченными возможностями их усвоения человеком. В этой связи в них ставится задача насущной необходимости построения такой системы высшего образования, которая предоставила бы для каждого члена общества действенные возможности реализации принципов академической мобильности и получения образования в течение всей жизни.

В соответствии с этим, все возрастающее значение приобретает проблема построения такой методической системы обучения дисциплинам логико-алгебраического цикла, в рамках которой наряду с обеспечением будущих специалистов профессиональными знаниями обеспечивалось бы их вооружение универсальными средствами методологии научного познания.



Поиски путей решения этой проблемы составили суть и содержание данной работы, определили ее актуальность и обусловили выбор темы предлагаемого исследования: «Методическая система обучения логико-алгебраическим дисциплинам в высших учебных заведениях», а также позволили определить объект, предмет, цель, проблему и гипотезу исследования.

Объектом исследования является процесс логико-алгебраической подготовки в высшем учебном заведении.

Предмет исследования – теоретические и методологические основания, определяющие методику и технологию изучения логико-алгебраических дисциплин в высшем учебном заведении.

Цель исследования состоит в построении эффективной методической системы обучения логико-алгебраическим дисциплинам в высших учебных заведениях, обеспечивающей целостное формирование методологических компетенций и развитие навыков абстрактного мышления, обосновании ее педагогической и научно-методической состоятельности, а также в обобщении опыта ее реализации на примерах изучения базовых понятий и основополагающих структур этих дисциплин.

Гипотеза исследования – построение эффективной методической системы логико-алгебраической подготовки, способствующей созданию системы устойчивых представлений о методологическом потенциале современной математики, умений и навыков его применения, формированию высокого уровня абстрактного мышления и профессионально-личностных качеств, адекватных требованиям современности, представляется возможным на основе выявления и реализации генетических, методологических и научно-теоретических оснований соответствующих наук логико-алгебраической ориентации, учета их прикладных возможностей и перспектив развития.

Основные задачи исследования. Приведённые выше объект, предмет, цель и гипотеза исследования определили постановку и необходимость решения следующих задач:

  • выявить генетические и научно-теоретические основания логико-алгебраических наук, определяющих и регламентирующих процесс проектирования и разработки методических подходов к изучению дисциплин логико-алгебраического цикла;

  • уточнить проблему разработки методики обучения логико-алгебраическим дисциплинам с позиций системного подхода;

  • проанализировать образовательные возможности традиционной педагогической технологии и разработать методологические основы построения методической системы обучения дисциплинам логико-алгебраической ориентации;

  • обобщить опыт реализации разработанной методической системы на примерах изучения фундаментальных структур и базовых понятий логико-алгебраических дисциплин;

  • экспериментально подтвердить эффективность построенной методической системы обучения дисциплинам логико-алгебраической ориентации и разработать материалы ее методического обеспечения, включая написание учебных, учебно-методических пособий и учебников, а также работ учебно-монографического характера;

  • внедрить результаты диссертационного исследования в учебно-воспитательный процесс высших учебных заведений, образовательных учреждений среднего звена и в практику фундаментальных научных исследований.

Для решения поставленных задач и проверки высказанной гипотезы потребовалось привлечение следующих методов исследования: методов общей методологии теории познания, методов теории педагогических систем, методов и принципов дидактики, принципов когнитивной психологии; изучение и анализ учебно-монографической литературы по теории множеств, алгебре и теории чисел, математической логике и теории алгоритмов, дискретной математике и смежным математическим дисциплинам; изучение и анализ литературы по философским, фундаментальным и прикладным проблемам математики, методической и психолого-педагогической литературы, работ по логике и методологии научного познания, по истории развития и становления современной алгебры и математической логики; изучение государственных стандартов, квалификационных характеристик, учебных планов и программ обучения в высших учебных заведениях Республики Казахстан и Российской Федерации по математическим направлениям; сравнительно-сопоставительный анализ различных точек зрения на исследуемую проблему, анализ современных подходов к разработке методических систем математической подготовки и действующих моделей обучения; изучение и анализ опыта работы преподавателей высшей школы, а также личного опыта работы в общеобразовательных учреждениях среднего (школы, колледжи, гимназии) и высшего уровня (педагогические университеты и институты и университеты классического типа); тестирование, анкетирование, интервьюирование студентов высших учебных заведений и школьников выпускных классов средних учебных заведений; апробационная и экспериментальная проверка эффективности разработанной методической системы обучения логико-алгебраическим дисциплинам, научных статей, учебных, учебно-методических пособий и монографий, опубликованных нами (индивидуально и в составе авторских коллективов) и всего комплекса учебно-методических материалов, обеспечивающих целенаправленную реализацию этой системы.

Методические и теоретические основы исследования составляют:

1. Работы по дидактике и методике высшей школы и проблемам математического образования (А.Е. Абылкасымова, С.И. Архангельский, Ю.К. Бабанский, Б.Б. Баймуханов, И.Б. Бекбоев, В.П. Беспалько, Н.Я. Виленкин, Б.В. Гнеденко, В.А. Далингер, Л.Т. Искакова, А.К. Кагазбаева, К.Г. Кожабаев, А.Н. Колмогоров, Ю.М. Колягин, Л.Я. Кудрявцев, Г.Л. Луканкин, Н.В. Метельский, А.А. Никитин, М.В. Потоцкий, А. Пуанкаре, Т.С. Садыков, М.И. Скаткин, Н.Л. Стефанова, А.А. Столяр, М.И. Шабунин, П.М. Эрдниев и др.).

2. Научные исследования в области теории множеств, алгебры, математической логики, теории алгоритмов, методологии и логике научного познания (П.С. Александров, Г. Вейль, К. Гедель, Д. Гильберт, С.С. Гончаров, В.П. Добрица, М.Е. Есмухан, Ю.Л. Ершов, А.И. Мальцев, А.А. Марков, С. Клини, П. Кон, П. Дж. Коэн, М.Н. Стоун, А.Д. Тайманов, А. Тарский, А. Тьюринг и др.).

Достоверность результатов исследования обеспечивается:


  • научной обоснованностью, корректностью и доказательностью применения логико-методологических, генетических, психолого-педагогических, методических и математических концепций, на основе которых были выработаны теоретические позиции автора, положенные в основу исследования;

  • корректностью реализации современного системного подхода и практикой следования общедидактическим и частнодидактическим принципам в процессе проектирования методической системы обучения дисциплинам логико-алгебраического цикла;

  • последовательным использованием принципов и законов общей теории систем (обуславливающих жизнеспособность, функционирование и развитие системных образований) в процессе выявления и обоснования необходимости введения дополнительных частнодидактических принципов и методов при проектировании педагогической технологии, адекватной целям и задачам логико-алгебраической подготовки на современном этапе;

  • соответствием полученных выводов и результатов исследования современным тенденциям развития теории и практики предметного математического образования, их согласованностью с концептуальными положениями функционирующих методических моделей обучения и с нашим собственным опытом длительной работы в различных образовательных учреждениях среднего и высшего уровней;

  • экспериментальной проверкой, а также достаточно продолжительным опытом разработки, апробирования и внедрения учебных и учебно-методических пособий и других материалов методического обеспечения логико-алгебраической подготовки в высших учебных заведениях, анализ и обобщение которого послужили отправной точкой исследования и получили итоговое воплощение в предлагаемой диссертации.

Основные этапы исследования. Длительный период работы над темой исследования можно разбить на три этапа:

1. Аккумулирование опыта осуществления преподавательской деятельности по математической подготовке в системе образовательных учреждений высшего и среднего звена (подготовительный этап, 1978–2000 гг.)

С 1978 по 1988 гг. в Павлодарском педагогическом институте нами неоднократно читались практически все дисциплины, которые можно классифицировать, как относящиеся к дисциплинам логико-алгебраической ориентации: алгебра и теория чисел; математическая логика и теория алгоритмов; дискретная математика; научные основы школьного курса математики; современные основы школьного курса математики; числовые системы и проводились различные специальные курсы и факультативы, связанные с проблемами оснований математики.

С 1988 по 2000 гг., на основе опыта преподавания курсов: теория множеств, математическая логика, научные и современные основы школьной математики и курса числовые системы нами был разработан, апробирован и внедрён в практику математической подготовки студентов Павлодарского педагогического института, а затем и Павлодарского государственного университета им. С. Торайгырова, интегрированный курс «Множества, логика, аксиоматические теории».

2. Разработка основ методической системы обучения логико-алгебраическим дисциплинам (основной этап 2001–2003 гг.)

С 2001 г. нами осуществлялось целенаправленное изучение современного состояния и тенденций развития системы математического образования, в частности, логико-алгебраической подготовки в высшей школе; уточнялись и обогащались представления о теоретической, методологической и процессуальной составляющих разрабатываемой методической системы.

На этом этапе определялась и апробировалась технология проведения педагогического эксперимента, продолжалась рабата по разработке и систематизации методического обеспечения проектируемой системы обучения. Значительное внимание уделялось, при этом, разработке тестовых заданий для контроля качества усвоения знаний на основе рейтинговой технологии.

3. Апробация и экспериментальная проверка эффективности методической системы обучения логико-алгебраическим дисциплинам (завершающий этап 2004–2008 гг.).



На данном этапе осуществлялась практическая апробация разработанных методик, проводилась систематизация статистических данных, как базовой основы экспериментальной проверки эффективности авторской методической системы обучения логико-алгебраическим дисциплинам. В этот период был проведен педагогический эксперимент, который подтвердил гипотезу исследования, а, следовательно, состоятельность и эффективность построенной методической системы. В эти годы осуществлялась также работа по выявлению оптимального структурно-композиционного построения диссертации, ее написанию и оформлению.

Научная новизна результатов исследования заключается в том, что в нем разработана методическая система обучения логико-алгебраическим дисциплинам в высших учебных заведениях, базирующаяся на:

  • выявлении генетических, идейно-методологических и научно-теоретических оснований логико-алгебраических наук, определяющих методические подходы к обучению и регламентирующих процесс проектирования этой системы;

  • переосмыслении и корректировке целевых установок и содержания логико-алгебраической подготовки студентов с позиций современной гуманистической философии образования;

  • выделении базовых составляющих методологического потенциала системы логико-алгебраических дисциплин и выявлении их знаниевообразующих и образовательных возможностей;

  • разработке и использовании научных подходов к формированию (иерархически обусловленной) понятийно-терминологической базы дисциплин логико-алгебраической ориентации на основе анализа математических моделей систем дидактических единиц, определяющих их содержание;

  • обогащении средств традиционной педагогической технологии до уровня, обеспечивающего возможности достижения инновационных целей логико-алгебраического образования;

  • разработке содержания и методики пропедевтического изучения фундаментальных структур и базовых понятий дисциплин логико-алгебраического цикла;

  • выявлении места, значимости и роли метода индуктивных определений, доказательств, конструкций и построений, как одного из наиболее универсальных и продуктивных методов разработки и системной организации предметного содержания дисциплин логико-алгебраической ориентации;

  • обосновании наличия позитивного воздействия практики выделения и изучения алгебраических и алгоритмических свойств логических исчислений на формирование абстрактных аналогов интуитивно-содержательных представлений о понятиях алгоритма, доказательства, вычислимости и определимости.

Теоретическая значимость исследования заключается в том, что:

  • впервые разработана методическая система обучения логико-алгебраическим дисциплинам в высших учебных заведениях, образовательные возможности которой адекватны инновационным целям математической подготовки;

  • принципы и концепты, заложенные в основу проектирования этой методической системы, а также технологические подходы к ее реализации, определяют общую методологию построения методических систем обучения не только дисциплинам логико-алгебраической ориентации, но и произвольным математическим дисциплинам или циклам родственных математических дисциплин;

  • в рамках разработанной методической системы обеспечиваются возможности овладения методологией научного познания, создаются условия для самопознания и образования в течение всей жизни;

  • осуществляется формирование целостных представлений о науках логико-алгебраической ориентации, диалектике их развития и становления, об исторической обусловленности и логической необходимости, обеспечивших предназначенность этих наук к исполнению роли носителя общей научно-теоретической и идейно-методологической базы изучения и построения систем математических знаний.

Практическая значимость исследования заключается в том, что:

  • построенная в нём методическая система обучения дисциплинам логико-алгебраической ориентации реально работает и определяет теорию и практику обучения этим дисциплинам не только в Павлодарском государственном университете им. С. Торайгырова, но и в ряде других вузов Казахстана и России;

  • практическое воплощение теоретических положений разработанной методической системы осуществлено на примерах изучения таких фундаментальных структур современной математики, как алгебраическая система и логическое исчисление и таких ее основополагающих концепций, как концепция изучения алгебраических систем с точностью до изоморфизма;

  • математические подходы к выявлению оптимального порядка введения учебно-дидактических единиц, основанные на построении и анализе математических моделей систем этих единиц, применены при написании учебника и монографий;

  • осуществлён комплексный подход к разработке материалов технологического обеспечения методической системы обучения дисциплинам логико-алгебраического цикла в вузе, основными компонентами которого являются: учебник, учебные и учебно-методические пособия, а также работы учебно-монографического характера, доступные преподавателям других вузов; рабочие программы для преподавателей и студентов; системы тестового контроля; опорные конспекты; варианты контрольных работ и индивидуально-творческих заданий;

  • на основе выявления и анализа возможностей абстрактного теоретико-множественного мышления учащихся выпускных классов средних общеобразовательных учреждений и учета этих возможностей разработаны и опубликованы рабочие программы факультативных курсов по абстрактной алгебре и математической логике, рабочие программы и факультативные курсы по элементам теории вероятностей и элементам дискретной математики в школе, обеспечивающие пропедевтическую адаптацию учащихся выпускных классов к специфике формы, содержания и методическим особенностям обучения дисциплинам логико-математической ориентации в высших учебных заведениях.

На защиту выносятся:

1. Методическая система обучения логико-алгебраическим дисциплинам в высших учебных заведениях, как органическое единство методической и технологической компонент, включающих в себя:



  • общую схему выявления и анализа образовательных возможностей средств традиционной педагогической технологии и разработки подходов к ее обогащению;

  • дополнительные частнодидактические принципы и методы обучения, как необходимые элементы обогащения образовательных средств традиционной педагогической технологии до уровня, обеспечивающего возможности достижения инновационных целей логико-алгебраической подготовки;

  • методические подходы к применению метода спиралевидного развертывания в процессе обучения основополагающим понятиям и фундаментальным структурам логико-алгебраических дисциплин в органическом его сочетании с другими дидактическими методами обучения;

  • научно-методические подходы к проектированию методического обеспечения учебно-воспитательного процесса, к разработке учебников нового типа и работ учебно-монографического характера, ориентированных на инновационные цели, модели и формы обучения.

2. Результаты практической реализации теоретических положений диссертационного исследования на примерах разработки содержания пропедевтики и методики обучения концепциям алгебраической системы и логического исчисления, как фундаментальным объектам логико-алгебраических дисциплин, и концепции изучения алгебраических систем с точностью до изоморфизма, как основополагающему принципу современной математики в рамках построенной методической системы обучения дисциплинам логико-алгебраической ориентации.

3. Методика введения и применения метода индуктивных и обобщенно индуктивных доказательств, определений и построений; методов образования научных абстракций; метода формальных аксиоматических теорий и методов математического моделирования в процессе обучения дисциплинам логико-алгебраического цикла.

4. Методические подходы к выявлению и актуализации алгебраических и алгоритмических свойств логических исчислений, как свойств, определяющих возможности арсенала формальных средств и технологий этих исчислений в обеспечении условий формализации интуитивно-содержательных представлений о понятии истины, доказательства, алгоритма, вычислимости и определимости.

5. Экспериментальное обоснование эффективности методической системы обучения логико-алгебраическим дисциплинам.



следующая страница >>
Смотрите также:
Методическая система обучения логико-алгебраическим дисциплинам в высших учебных заведениях 13. 00. 02 Теория и методика обучения и воспитания (математика)
578.98kb.
3 стр.
Букваристика как саморазвивающаяся методическая система
630.99kb.
3 стр.
Методическая система формирования обобщенных методов проведения физических экспериментальных исследований у студентов физико-математического направления подготовки 13. 00. 02 теория и методика обучения и воспитания (физика)
871.46kb.
5 стр.
Преемственность методов обучения академическому рисунку в системе: школа вуз
299.17kb.
1 стр.
Показатели интеллектуального потенциала студентов как предикторы успешности обучения в вузе
344.06kb.
1 стр.
Методика обучения научному дискурсу будущих магистров педагогического образования на основе диалогизации («языковое образование» иностранные языки) 13. 00. 02- теория и методика обучения и воспитания
359.78kb.
1 стр.
Методика соизучения языков и культур в основной школе в условиях мегаполиса
477.91kb.
4 стр.
Подготовка студентов математических специальностей педвузов к обучению учащихся общеобразовательных учреждений функционально-графическому методу решения уравнений и неравенств 13. 00. 02 Теория и методика обучения и воспитания (математика)
351kb.
1 стр.
Научно-педагогическое обеспечение процесса информатизации общего образования 13. 00. 02 теория и методика обучения и воспитания
609.31kb.
4 стр.
Развивающие возможности музыки в обучении детей разного интеллектуального уровня 13. 00. 02 теория и методика обучения и воспитания
566kb.
4 стр.
Выразительное чтение и его роль в развитии речи школьников начальных классов
310.82kb.
1 стр.
Отчет Директора муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения
1054.01kb.
9 стр.