Главная
страница 1страница 2страница 3
Тема 1. Система

1.1. Система, свойства, характеристика и классы.

1.2. Управление и проектирование систем.

1.3. Экономическая система (ЭС) и экономика.

1.4. Информация и ЭС.


    1. Система ∑ – это конечная совокупность элементов (E) и некоторого регулирующего устройства (R), которое устанавливает связи между элементами (ei) по преобразованию и управлению, управляет этими связями, создавая неделимую единицу функционирования. Топологически система представлена на рис.1.



Обратная связь

Рис 1. Топологическая схема системы


Где:

ei – элементы системы, ei Є E;

R – управляющее(регулирующее) устройство;

Ki – связь по преобразованию входа в выход, ki Є K;



- вход (множество воздействий (xi Є );

- выход (множество выходов (yi Є );

- преобразователь (распознаватель), который отличает вход и выход от воздействия по управлению (регулированию);

fi – связи по воздействию на систему в смысле регулирования, fi Є f;

Fi – обратная связь, передающая воздействие по регулированию F;

ВС – внешняя среда;

Z – внутренние ресурсы (внутреннее состояние) системы ;

={xj}N1 – множество входной информации;

={i}N1, i

i – оператор ввода, множество  – входных воздействий;

={yi}M1 – множество результатов;

Г= - оператор вывода результатов во внешнюю среду;

G= - функция выхода (алгоритм преобразования входа в выход);

Z =– множество внутренних состояний систем;

H= – функция перехода (алгоритм, процесс использования внутренних ресурсов);

F =– функция управления;



= - функция последействия (результат предыдущего действия системы или память системы);

Тогда система задаётся записью вида (1):


(1)
Где

- система

T={(ti,ti+1)}N1 – ось времени;


Функционирование системы – процесс преобразования входа в выход , носящий последовательный характер во времени Т.
Свойства системы:

  1. Иметь исполнительные и управляющие элементы. Исполнительные – участвуют в преобразовании входа в выход; управляющие элементы не преобразуют, но воздействуют на элементы - преобразователи.

  2. Иметь вход и выход (и ), которые связывают систему с внешней средой ВС, определяют тип системы.

  3. Иметь функцию управления F, назначение которой воздействовать на всю систему в целом при достижении заданной цели.

  4. Иметь цель Ф, достижение которой регулируется регулирующим R - устройством, которое реализует функцию управления F.

  5. Иметь регулирующее устройство R, которое контролирует работу системы через обратную связь, и которая воздействует на систему через обратную связь.

  6. Наличие функции: преобразующей вход в выход и использующей внутренние Z ресурсы системы –(H).

  7. Наличие обратной связи между R и G, H, Z, E.


Система может быть простой и сложной. Простая система - это система, которая описывается линейной функцией и имеет одну цель, одну функцию управления, а также имеющая одноуровневую структуру.
Структуры сплошной системы, где Простая система имеет вид вектор, рис 2

Рис 2
Сложная система – это система, которая имеет большое количество элементов (, т.е. мощность элементного множества E стремится к максимуму), у которой сложная цель, сложная структура внутренних состояний (, т.е. множество ресурсов Z имеет максимальную мощность), сложная функция преобразования, а структурно система задаётся как многоуровневая иерархическая система.


Иерархическая система – это такая система, структура которой построена таким образом, что:

  1. каждая входящая в систему подсистема представлена своим уравнением.

  2. Уровни номеруются и упорядочиваются сверху вниз, где 1 уровень считается важным по воздействию на систему.

  3. Каждый уровень имеет свои - цель, управление, вход, выход.

  4. Информация системе передаётся от меньшего уровня с большим номером к верхнему уровню с меньшим номером.

  5. Управление передается от верхнего уровня к нижнему (с большим номером).

Таким образом, сложную систему можно представить как матрицу, где элементы матрицы – составляют систему, рис 3.






F1

Ф1



Fj

Fj+1

Фj

Фj+1

Матрическая схема / Рис 3



- цель j-ой подсистемы;

- управление j-ой подсистемой;

- информационный вход в систему;

- k элемент j-ой подсистемы, который тоже может быть системой.;

- общая цель системы - ;

J – степень иерархии системы;

Количество уровней может быть любое (но конечное), тогда как типов уровней всего пять, которые определяются типами иерархии сложной системы.
Типы иерархии сложной системы:


  1. По управлению F (каждый последующий уровень подчинен управлению),




  1. По информации I (каждый уровень зависит от информации предыдущего уровня);

  2. По функциям G (каждый уровень выполняет свою функцию);

  3. По времени T (каждый уровень привязан по его активизации к следующему интервалу времени, когда работает только один уровень, а другие не работают);

5) По деятельности (GxH) (каждый уровень определяется видом

деятельности, работы и, следовательно, своей целью).



Преимущества иерархической системы:


  1. высокая надежность (наличие дополнительных уровней-дублеров);

  2. высокая пропускная способность (за счет параллельности уровней по тождественной информации);

  3. универсальность (за счет возможности введения новых уровней по видам деятельности);

  4. высокая эффективность (наличие первых трех свойств (1,2,3) повышает устойчивость и оперативность системы).


Дополнительный свойства систем:


  1. Свойство эмерджентности – способ поведения системы (свойства системы в целом) не есть механическое сложение способов поведения (свойств) элементов системы;

  2. Свойство гомоморфности – отображение основного множества системы ∑, т.е. одной алгебраической системы на множество другой - алгебраической системы, что задаётся выражением (2):


Где - mi -ые операции;



- ni-ые предикаты, рис 4.

Это означает, что систему можно представлять различными способами, но цель системы одна и та же и тип системы не изменяется.







F mi gi mi

φ


a1 … ami … a2 φ(a1) … φ(ami) … φ(a2)
Lf Lg

Рис 4. Топологическая схема свойства гоморфности системы



Характеристики системы:

    1. сложность системы:

а) структурная ,

б) функциональная ;

2) надёжность R;

3) функционал качества (эффективность);

4) функция управления J.
Сложность – это метрическая величина, которая ставится в соответствие:


  1. количеству элементов и связей между ними (структурная сложность) и

  2. сложности выполняемой в системе функции

Структурную сложность формально можно представить выражением (3):

, где
N – количество уровней в системе ∑,

k – количество элементов в уровне системы ∑,

r – количество входов у элемента системы (в усредненном выражении),

l – количество выходов у элемента системы (в усредненном выражении),

M – количество реально реализованных связей в системе ∑;



относительный коэффициент для функционируемой системы в реальной среде;

ci – сложность изготовления элемента i-го типа,

– количество элементов i-го типа в системе,

m – количество всех элементов в системе.


Вывод: рассчитывается для реально существующей системы. Если система задана в проекте, то сложность считается по формуле (4), где


Сложность функциональная:

(5), где

H – количество одновременно выполняемых работ (параллельных уровней одного типа),

L – длина самой длинной работы (уровня),

k – относительный коэффициент сложности внедрения системы в реальную среду.

Данная формула применяется к уже действующей системе, в силу того, что нужны результаты поведения системы на конкретном интервале времени. Данная формула применяется в статике и использует данные о структуре и количестве элементов в системе.
Надёжность – это метрическая величина, которая ставится в соответствие способности системы сохранять заданные свойства поведения при внешних и внутренних воздействиях на систему, т.е.:


  1. быть устойчивой в смысле функционирования и

  2. быть помехозащищённой в смысле элементов и связей между ними.

Формально, расчет надежности задаётся следующим отношением вида (6)



(6);

Где - среднее время безошибочной (бессбойной, безотказной) работы системы;

P – вероятность количества отказов в интервале времени;

- время нормальной работы системы, т.е. время от начала работы системы до момента, когда в результате накопления ошибок и сбоев, система начинает плохо работать.

- количество сбоев (ошибок) в данном интервале времени.

Эта формула применяется к уже действующей системе. Если система проектируется, то надёжность считается по формуле (6cm):


(6cm)

Т.е. надежность есть функция от характеристики сложности системы.

Эти формулы (а также 2,3,4) используются в структурном моделировании для достижения min допустимой структуры системы.
Функционал качества Фэто метрическая величина, которая ставится в соответствие эффективности работы системы (7)

Эффективность работы системы Э – это метрическая величина, которая ставится в соответствие хорошо выполненной системой работы.

На практике, хорошо работающие системы определяются через стоимостные затраты, трудозатраты и величину получаемого результата (количественные или стоимостные единицы)


(7),

где: x – входные значения, g - процесс преобразования, входа x, h – процесс перехода от одного внутреннего состояния системы к другому (ресурса), t – интервал времени работы системы, Z – ресурсы (внутреннее состояние), Y – результат.


Функция управления J

Это метрическая величина, которая ставится в соответствие min допустимому времени, необходимому для получения конечного результата.


(8),

Где t0 – начало работы системы,

z0 – начально используемые ресурсы (внутреннее состояние),

w – функции ввода и преобразования начального входа,

zi – состояние ресурсов (множество) при окончании работы системы (получение результата y),

y – результат работы системы (выход),

min{Δti}- результат функции выбора min интервала времени Δti из множества {Δti}возможных интервалов времени.
Формулы (7 и 8) применяются при оценке доходности и рентабельности конкретных (любых) предприятий.

1.2 Управление и проектирование систем
На рисунке 5 представлен

ОБЩИЙ ВИД СИСТЕМЫ ∑ С ОРГАНОМ -УПРАВЛЕНИЯ


Общий вид системы ∑ с управлением.

Рис.5

Здесь,


– связь по информации, – входная информация, – выходная информация;

– внешние (природные) ресурсы;

– воздействующий сигнал (связь по управлению);

– алгоритм преобразования внешних ресурсов в блага общества, т.е. входа X в выход Y;

– способ использования внутренних ресурсов системы (внутренних состояний);

– обратная связь;

– логический оператор (распознаватель) типов входа и выхода.
На рисунке 6 представлена

ПРИНЦИПИАЛЬНАЯ СХЕМА УПРАВЛЕНИЯ СИСТЕМОЙ


Принципиальная схема управления

Рис. 6
Управление – процесс переработки входных сигналов в выходные под воздействием и контролем управляющего органа (регулирующего устройства R).

Процесс управления включает пять основных функций, рис. 6:



– планирование;

– учет;

– контроль;

– анализ;

– регулирование.
– планирование – рассчитывает ожидание значения выхода и сопутствующее значения Z.

-Учет – фиксирует внутренние состояния системы при преобразовании входа в выход в каждый -ый момент времени (значения Z и выход Y);

-контроль – определяет – отклонения значений внутренних состояний системы от планово-заданных значений состояний Z (ресурсов) и выхода .

Посредством функции контроля учетная информация сравнивается с запланированной, результаты анализируются. По результатам анализа принимается решение о том, что делать с , , и в соответствии с этим решением выдается сигнал управления , который воздействует на способ поведения системы в процессе получения выхода .


Каждая система связана с внешней средой - входными и выходными сигналами. Т.о. система состоит из управляющего и управляемого объектов, обратной связи , входа и выхода .

Управляемый объект объект, реализующий счетные (числовые) или логические операции по преобразованию входной информации, и на который воздействует регулирующее устройство R с помощью функций управления: .

следующая страница >>
Смотрите также:
1 Система, свойства, характеристика и классы. Управление и проектирование систем. Экономическая система (ЭС) и экономика
316.11kb.
3 стр.
Методические рекомендации по её прохождению. Порядок организации практики
71kb.
1 стр.
Экзаменационные билеты по курсу "безопасность открытых систем"
57.51kb.
1 стр.
Программа по дисциплине утверждено
136.35kb.
1 стр.
Состав делегации деловых кругов Баварии
174.53kb.
1 стр.
Лекция Язык как система Система языка и ее свойства
65.9kb.
1 стр.
Информационная система поддержки процесса обучения с использованием интеллектуальной технологии
228.16kb.
1 стр.
Английский язык
290.27kb.
4 стр.
Подложка – деревянная поверхность. Метод – напыление
70.19kb.
1 стр.
Модуль 2 "Бережливое производство. Инструменты и их использование на предприятии" (72часа) тема основы "бережливого производства философия «Бережливого производства»
17.02kb.
1 стр.
2. операционная система linux 2 Общая структура 2
1003.22kb.
9 стр.
Избирательная система великобритании: проблемы перехода к новой модели
214.16kb.
1 стр.