Главная
страница 1
Федеральная научно-образовательная программа

творческого и научно-технического развития детей и молодежи

«ЮНОСТЬ, НАУКА, КУЛЬТУРА»
Всероссийский детский конкурс

«Первые шаги в науке»

Всероссийский заочный конкурс

Секция: Информационные технологии, математика

Тема: «История мер длины»

Автор работы:



Смажило Сергей Сергеевич
Место выполнения работы:

ГОУ СОШ № 37, 5 класс, г. Москва


Научный руководитель:

Адрова Ирина Анатольевна

2009


Содержание

Введение………………………………………………………………………………3.


Что принять за меру длины?........................................................................................4
Об одной замечательной мере длины древних народов……………………………5
Старые русские меры…………………………………………………………………6
Системы мер других древних народов ……………………………………………..10
Д.И.Менделеев – метролог…………………………………………………………...11
Полезные советы. «Живые мерки»…………………………………………………..12
Заключение…………………………………………………………………………….13
Литература……………………………………………………………………………..13

Введение.


Человек в своей жизни не раз производит какие-то измерения — простые и сложные. Он измеряет пространство, делая это, как правило, в километрах, метрах и сантиметрах. Измеряет человек и время, произ­водя свои расчеты в часах, минутах и секундах. Вы и сами немалое чис­ло раз выступали в роли "измерителя времени и пространства".

Между тем, измерения не всегда производились в таких единицах (метр, сантиметр, час, минута...).

Целью данной работы является систематизация материалов о возникновении мер длины и о них самих, создание презентации по найденным материалом, применение которой в учебном процессе на уроках, кружках, факультативах в 3-5 классах в ходе изучения математики позволит ученикам узнать историю возникновения мер длины, что побудит интерес к изучаемому предмету.

Для достижения этой цели поставлены следующие задачи исследования:

1.Рассмотреть историю возникновения и развития мер длины.

2.Показать на конкретных примерах связь старинных и современных мер длины.

3.Подобрать иллюстративный материал для презентации.

4. Создать презентацию в программе Power Point.

Основные методы исследования: анализ математической литературы по данной теме; отбор конкретных иллюстраций, сопоставление старинных и современных мер длины.

Для первобытного человека, строившего себе жилище, изготовляв­шего простейшие орудия и посуду, применение мер длины, веса и объе­мов было необходимо.

Первым счетным прибором человека были пальцы рук и ног. Те же пальцы, руки, ноги и другие части тела послужили образцами для со­здания первых мер длины. Очевидно, потребовалось много веков, что­бы выработались основные навыки приближенного измерения протя­женности предметов и расстояний. Некоторые из этих первобытных приемов сохранились до настоящего времени, а некоторые дали осно­вание возникновению мер, в дальнейшем уточненных, употреблявших­ся еще в недалеком прошлом (дюйм, локоть, сажень).

Небольшие расстояния мы и в настоящее время нередко определяем шагами. Оказывается, что эта мера у человека довольно постоянная, если он шагает без мысли о том, что делает это для измерения. Поэтому рекомендуется при определении расстояния шагами занять чем-либо внимание, например, распевать песенку. Для счета шагов имеется осо­бый прибор — Педометр. Он представляет собою механизм вроде кар­манных часов. При каждом шаге — стуке ноги о землю — стрелка пе­дометра проходит по одному делению, и на циферблате педометра можно прочесть число сделанных шагов от начального момента, когда стрелки были поставлены на нулевое деление. Произведенные таким образом измерения расстояний или съемки небольших участков земли дают до­статочно удовлетворительные по своей точности результаты.

Для измерения полей шаг оказался слишком малой мерой. Возник­ли новые меры: двойной шаг или трость, а затем — двойная трость. В Риме для измерения больших расстояний вошла в употребление мера, равная тысяче двойных шагов или тростей; отсюда произошло назва­ние русской меры расстояний — миля — от латинского слова "mille", "milia" — "тысяча", "тысячи". Большие расстояния измерялись переходами (за определенный период времени), привалами, днями передви­жения. В рассказе Джека Лондона индеец на вопрос о расстоянии до некоторого места отвечает: "Едешь 10 снов, 20 снов, 40 снов" (то есть суток).

В Сибири была в употреблении мера расстояния бука; это расстоя­ние, на котором человек перестает видеть раздельно рога быка.

Эстонские моряки измеряют расстояния трубками. Так называлось у моряков расстояние, проходимое судном при нормальной скорости за время, пока курится набитая табаком трубка.

В Испании такой же мерой расстояния служит сигара, в Японии — лошадиный башмак, то есть путь, проходимый лошадью, пока износит­ся привязываемая к ее ногам соломенная подошва, заменявшая в Япо­нии подкову.

У многих народов была мера расстояния стрела — дальность поле­та стрелы. Наши выражения: не подпускать "на ружейный выстрел", позднее — "на пушечный выстрел" напоминают о подобных единицах расстояний.
Что принять за меру длины?
Длину веревки или ткани было неудобно мерить шагами. Для этого оказалась гораздо удобнее встречающаяся у всех древних и новых на­родов мера локоть — расстояние от конца пальцев до локтя. Измеряе­мую ткань или ленту удобно наматывать на такой эталон (материаль­ный образец меры). Полный оборот ткани около локтя назывался двой­ным локтем, встречавшимся также у разных народов.

Обхват ствола дерева удобно было мерить раскинутыми руками: расстояние между концами пальцев вытянутых в противоположных направлениях рук есть маховая сажень русских крестьян.

Высоту предмета такою саженью измерять было бы неудобно. Отсюда возникла другая мера — косая сажень. Некоторые ученые считают, что это расстояние or каблука правой (или левой) ноги до кончиков вытянутой вверх левой (или правой) руки. Существуют и другие объяснения названию "косая сажень". Косая сажень обычно больше маховой. В сказках о великанах говорят, что у них "косая сажень в плечах".

Для измерения меньших расстояний употреблялась ладоньши­рина кисти руки. В английских повестях нередко можно встретить опи­сание того, как крестьянин или любитель лошадей определяет высоту лошади числом ладоней



Дюйм. Еще меньшей единицей длины является дюйм, ко­торый первоначально был длиною сустава большого пальца. На это указывает само название этой меры: duim — голландское название большого пальца.

Длина дюйма была уточнена в Англии, где в 1324 году королем Эдвардом II был установлен "закон­ный дюйм, равный длине трех ячменных зерен, выну­тых из средней части колоса и приставленных одно к другому своими концами". В английском быту и языке до сих пор сохранилась мера "ячменное зерно", рав­ная одной трети дюйма. В русский быт мера дюйм и самое слово вошли при Петре I, когда были установ­лены отношения русских и английских мер "лучшего ради согласия с европейскими народами в трактатах и контрактах", — как говорит петровский указ.



Фут. Одновременно с дюймом была уточнена длина другой меры — фута, — употреблявшейся с древних времен многими народами. Фут — это средняя длина ступни человека (английское слово "foot"— "ступня"). Длина фута была уточнена через установление длины меры шток, ко­торая определена как "длина ступней 16 человек, выходящих от заутре­ни в воскресенье". По-видимому, имелось в виду при обмере ступней случайно взятых шестнадцати лиц разного роста получить более по­стоянную величину — среднюю длину ступни, — деля длину штока на 16 равных частей.

В XVI веке математик Клавий, один из главных участников созда­ния нашего (григорианского) календаря, определяет геометрический фут как ширину 64 ячменных зерен. Такое определение длины фута пред­ставляет большое уточнение этой меры, так как ширина зерна гораздо более постоянна и определенна, чем его длина. Большое число зерен (64), укладываемых рядом для получения фута, лучше выравнивает от­клонения отдельных зерен от средней величины.



Ярд. За основную, в английском обиходе, меру длины — ярд — указом короля Генриха 1(1101 год) было определено расстояние от носа коро­ля до конца среднего пальца вытянутой его руки. Длина ярда в настоя­щее время равна 0,9144 метра.

Впрочем, нужно отметить, что документальных свиде­тельств об упомянутом здесь происхождении ярда не сохранилось. По другому преданию, прообразом длины ярда явилась длина меча Генриха I.


Об одной замечательной мере длины древних народов
Вы уже знаете, что за меру расстояния принимались и рас­стояния, проходимые за опреде­ленный промежуток времени. Эта идея привела к возникновению одной меры длины, которая в древ­ности имела очень большое распространение у разных народов.

Стадий. Вавилоняне ввели в употребление меру длины, получившую впос­ледствии греческое название: стадий. Стадий равнялся расстоянию, ко­торое человек проходит спокойным шагом за промежуток времени от появления первого луча солнца, при восходе его, до того момента, ког­да весь солнечный диск целиком окажется над горизонтом. Из астроно­мии известно, что такой "выход" солнца продолжается 2 минуты. За это время человек может пройти при средней скорости от 185 до 195 мет­ров. Это расстояние и называлось стадием.

Стадий как единица расстояния употреблялся, кроме вавилонян, и египтянами, греками и другими народами. Римский стадий был равен 185 метрам, греческий олимпийский — 192 метрам.

Длина вавилонского стадия, который делился на 360 локтей, счита­ется равной приблизительно 194 метрам, длина вавилонского локтя приближенно равна 54 сантиметрам.

Великий греческий историк Геродот (V век до н.э.) утверждает, что египетский локоть был равен локтю на греческом острове Самос. В той и другой местности Геродот проживал подолгу, поэтому слова его зас­луживают доверия.

До нас дошел целый ряд эталонов египетских локтей, как высечен­ных на камне, так и в виде палочек. Длина египетского локтя — 52,7 сан­тиметра. Вавилонский локоть имел, как указано, приблизительно ту же длину. Можно думать, что общность длины локтя у народов древности есть следствие того, что на достигнутом этими народами уровне разви­тия мера локоть уже не бралась непосредственно от человеческой руки, длина которой слишком переменна, а выводилась из стадия, определя­емого по продолжительности восхода солнца.

Знание, хотя и приближенное, длины единиц мер древних народов дает возможность установить некоторые интересные факты.

Окружность, проходящая по поверхности Земли через Северный и Южный полюсы, называется меридианом Земли. 1/360 часть этой окружности называется градусом меридиана.

Длина земного меридиана как оп­ределяющая раз меры земного шара всегда интересовала ученых. Длину эту измеряли неоднократно. Самая ранняя попытка такого измерения была сделана около 200 года до н.э. гречес­ким географом и математиком Эратосфеном. Он вычислил длину мери­диана Земли, которая оказалась равной 250000 стадиям. Если длину еги­петского локтя принять равной 52,7 сантиметра, то по Эратосфену, дли­на меридиана приближенно равна:

0,527 х 250 000 х 360 - 47 400 000 метрам (вместо 40 000 000). Эратосфен, по наблюдениям положения солнца в один и тот же пол­день в двух египетских городах, лежащих почти па одном меридиане, определил, что дуга меридиана между городами равна 7 градусам, то есть части меридиана. Умножив расстояние между го­родами на 50, он получил длину меридиана. Так как расстояние между названными городами, которым воспользовался Эратосфен, было на 15% больше действительного, то результат вычислений оказался также боль­ше действительной длины меридиана. На результат повлияло и то обстоя­тельство, что упомянутые города не лежат точно на одном меридиане.

Отметим, что речь идет о том же Эратосфене, имя которого вы встре­чали в учебнике математики ("решето Эратосфена" для составления таб­лицы простых чисел).

Написано очень много книг о "математике великих пирамид Егип­та". Пирамиды – это памятники над могилами египетских царей, ог­ромные каменные постройки; некоторые из существующих в настоя­щее время пирамид были возведены более чем за три тысячи лет до начала нашего летоисчисления. Измеряя в настоящее время то или иное расстояние на пирамидах и производя над полученным числом разные, произвольно выбранные, арифметические действия, некоторые авторы прошлого и настоящего времени, кончая французским математиком Монтелем, находили значения природных величин (скорости распрост­ранения света, длину маятника, отбивающего секунды, числа , обо­значающего отношения длины окружности к ее диаметру, и других).

Утверждалось, что сторона основания большой пирамиды первоначально была равна – 1/500 части градуса меридиана Земли, и в этом виде­ли предвосхищение египтянами идеи метрической системы.


Старые русские меры
Русский народ создал свою собственную систему мер в отдаленном прошлом, о котором не сохранилось письменных памятников. Памят­ники X века говорят не только о существовании системы мер в Киевс­кой Руси, но и о государственном надзоре за правильностью их. Надзор этот был возложен на духовенство. В одном из уставов Владимира Свя­тославовича (X век) говорится: "... еже искони установлено есть и по­ручено есть епископам градские и везде всякие мерила и спуды и весы... блюсти без пакости, ни умножити, ни умалити..." (издавна установлено и поручено епископам наблюдать за правильностью мер, не допускать ни умаления, ни увеличения их). Вызвана была эта необходимость над­зора потребностями как внутреннего рынка, так и торговли с зарубеж­ными странами Запада (Византия, Рим, позднее германские города) и Востока (Средняя Азия, Персия, Индия), откуда приезжали с товарами купцы. На церковной площади происходили базары, в церквах стояли лари для хранения договоров по торговым сделкам, при церквах находились верные весы и меры, в подвалах церквей хранились товары. Взвешивания производились в присутствии представителей духовен­ства, получавших за это пошлину в пользу церкви.

Новгородский князь Всеволод Мстиславич в грамоте 1134-1135 годов наблюдение за верностью мер поручает церкви Ивана Предтечи на Опоках, к которой принадлежали новгородские купцы, торговавшие воском с заграницей. Эта церковь со временем сделалась как бы законодателем о мерах: в старых памятниках упоминается, ря­дом с московским локтем, локоть "еваньский", или иванской.

Прежде чем рассказать о дальнейших многочисленных мероприя­тиях русских правительств по упорядочению системы мер, познакомим­ся сначала с главнейшими старыми русскими мерами.

Система древнерусских мер длины включала в себя следующие основные меры: версту, сажень, локоть и пядь.

Локоть. Длину веревки или ткани было неудобно мерить шагами. Для этого оказалась гораздо удобнее встречающаяся у всех древних и новых на­родов мера локоть — расстояние от конца пальцев до локтя.

Это наименование объясняется тем, что по происхождению данная мера представляла длину локтя — расстояние по прямой от локтевого сгиба до конца вытянутого среднего пальца руки. Впервые локоть как мера длины упоминается в "Русской правде" Ярослава Мудрого: "мостнику, помостивше мост, взяти от дела, от десяти лакот ногата".

Значение древнерусского локтя 10.25-10.5 вершков (в среднем приблизительно 46-47 см) было получено из сравнения измерений в Иерусалимском храме, выполненных игуменом Даниилом, и более поздних измерений тех же размеров в точной копии этого храма — в главном храме Ново-Иерусалимского монастыря на реке Истре (XVII в).

 Локоть широко применяли в торговле как особенно удобную меру.


В розничной торговле холстом, сукном, полотном локоть был основной мерой. В крупной оптовой торговле локоть сохранял свое значение в качестве контрольной меры, т.к. был неудобен для измерений. Полотно, сукно и пр. поступали в виде больших отрезов — "поставов", длина которых в разное время и в разных местах колебалась от 30 до 60 локтей. Но в конкретное время и в данном месте она имела вполне определенное значение.

Измеряе­мую ткань или ленту удобно наматывать на такой эталон (материаль­ный образец меры). Полный оборот ткани около локтя назывался двой­ным локтем, встречавшимся также у разных народов.



Сажень. ервое упоминание сажени встречается в старинных памятниках 1017 года и приписывается киевскому монаху Нестору ("летописцу").

В разных книгах приводятся объяснения, что слово "сажень" английского происхождения (fathom). Однако нет надобности искать корень слова "сажень" (произносится: сажень или сажень) в иностранных языках. По "Толковому словарю живого великорусского языка" Владимира Даля, сажень имел и форму сяжень.

Глагол сягать означает доставать до чего-либо, откуда выражения: "рука не сягает"; "разум сягает, да воля не впа­дает" и т.д. Формы "досягаемый", "не­досягаемый" от глагола "сягать" упот­ребляются и в современном языке. От­сюда естественное объяснение слова "сажень" или "сяжень": досягаемое (ру­кой, при косой сажени) расстояние.

Для определения значения древнерусской сажени большую роль сыграла находка в г. Тмутаракани камня, на котором была высечена славянскими буквами надпись: "В лето 6576 (1068 г.) индикта 6 дня, Глеб князь мерил море по леду от Тмутаракана до Кърчева 10000 и 4000 сажен". Из сравнения этого результата с измерениями топографов получено значение сажени 151,4 см. С этим значением совпали результаты измерений храмов и значение русских народных мер.



Сажень, представлявшая наиболее крупную овеществленную единицу длины (существовали мерные веревки, длина которых была равна сажени) получила широкое применение преимущественно при измерении расстояний и в строительстве

Маховая сажень. Обхват ствола дерева удобно было мерить раскинутыми руками: расстояние между концами пальцев вытянутых в противоположных направлениях рук есть маховая сажень русских крестьян.

Косая сажень. Высоту предмета такою саженью измерять было бы неудобно. Отсюда возникла другая мера — косая сажень. Некоторые ученые считают, что это расстояние or каблука правой (или левой) ноги до кончиков вытянутой вверх левой (или правой) руки. Существуют и другие объяснения названию "косая сажень". Косая сажень обычно больше маховой. В сказках о великанах говорят, что у них "косая сажень в плечах".

Верста. В более поздние времена установилась мера расстояний верста. По мнению многих исследователей, это слово происходит от глагола "верстать", означающего "распределять", "уравнивать", "уравнивать путем сравнения", откуда появились такие слова и выражения как "сверстник" (однолеток), "тяглом верстаться", "он не верста тебе" и т.п. Таким образом "верста" в общем смысле слова означает нечто такое, по чему следует равняться, меру выровненную, определенную.

Верста упоминается в летописях еще за 1097 год. Она содержала в себе 750 сажень. Другое название версты — "поприще". О том, что "верста" и "поприще" выражают одно и то же число, свидетельствуют различные источники: в Ипатьевской летописи сообщается, что в 1167 г. смоляне начали встречать князя Ростислава за 300 поприщ от города, а в Воскресенском списке летописи — за 300 верст. Из уточненного Б.А. Рыбаковым значения сажени — 1,52 м. следует, что



1 верста = 1,52 * 750 = 1140 метров.

В середине XIV в. на смену версте в 750 сажен приходят две ее разновидности: в 500 и 1000 сажен.



Пядь. У наших предков слово "пядь" означало кисть руки. Первоначально под пядью понималась мера длины, равная максимальному расстоянию по прямой между концами вытянутых большого и указательного пальцев.

Пядь упоминается в описаниях путешествии русских паломников XII-XVI вв. Значение пяди (180-190 мм) было найдено из сравнения результатов измерений в 1389 году в Иерусалимском храме дьяконом Игнатием в пядях с результатами измерений в копии храма близ Истры.

Пядь часто употребляли в обиходе для приближенного определения небольших длин, особенно размеров цилиндрических тел. Вещественного оформления пядь не имела — использовали кисть руки.

Итак, по мнению ряда исследователей, древнерусская система мер длины имела следующий вид:



1 верста = 750 саженей = 2250 локтей = 4500 пядей

В быту, мелком ремесле, розничной торговле употреблялись меры "народной метрологии". Значения этих мер были получены из размеров тела мужчины с наиболее встречающимся у русских X-XII веков ростом около 170 см.

Разновидности пяди: "малая пядь" — расстояние между концами вытянутых большого и указательного пальцев (19 см); "пядь великая" — расстояние по прямой между вытянутыми большим пальцем и мизинцем руки (20-25 см); "пядь с кувырком" — длина малой пяди плюс 2 или 3 сустава указательного пальца (27 см).

Наряду с антропологическими в древней Руси применялись приближенные бытовые меры, неточные и невоспроизводившиеся материально: "перестрел" (расстояние, которое пролетела выпущенная из лука стрела, — 60-70 метров), "вержение камня" (расстояние, на которое мог быть брошен камень), "день" (проходимое за день расстояние); при организации конной почты вошла в практику такая своеобразная путевая мера, как "выпрежай" (расстояние между пунктами, в которых перепрягали лошадей при перевозке казенной почты).

В период феодальной раздробленности Руси, в эпоху татаро-монгольского ига (XIII — первая половина XV в.) продолжали использовать те же меры длины, система которых сложилась в Киевской Руси: версту, сажень, локоть, пядь. Обособление княжеств, нарушение контактов из-за прихода татаро-монгольских завоевателей, нехватка "законных" мер увеличили использование местных, антропологических и бытовых мер.

Например, "волок" или "гон" (расстояние которое может пройти косец либо пахарь без остановки).



В XV-XVII вв. появились новые меры длины аршин, с течением времени вытеснивший локоть, и вершок.

Аршин. Мера аршин, возникшая при торговле с восточными народами, окончательно входит в употребление. Законы 1649 года ("Соборное уложение") устанавливают: "а сажень, чем мерить земли или иное что — делать в 3 аршина, а больше и меньше трех аршин сажени не делать". Название аршин производится от пер­сидского слова "арш"– "локоть".

Вершок. Наименование происходит от слова "верх" ("верх перста", т.е. пальца). Вершок упоминается в "Торговой книге" как 1/16 аршина. В литературе XVII в. встречаются и доли вершка "полвершки" и "четвертьвершки".

Итак, все меры длины, употреблявшиеся в XVII веке, можно представить в виде таблицы.




Мера


Значение

в русских мерах

в метрических мерах

Верста

100 саженей

2,16 км

   

  50 саженей

1,08 км

Сажень

3 аршина

2,16 м

Аршин

4 четверти

72 см

Локоть

10 2/3 вершка

48 см

Четверть аршина ("пядь")

4 вершка

18 см

Вершок



4,5 см

В XVIII веке усилия правительства были направлены главным образом на уточнение существующих мер.

Изменение системы мер длины, проведенное Петром I, было вызвано потребностью увязать русские и наиболее распространенные в то время в мире английские меры и упростить соотношения между ними в интересах не только торговли, но и в целях создания русского флота.

В соответствии с английским футом было установлено следующее:

сажень = 7 футов = 213,36 см,

аршин = 28 дюймов,

фут = 12 дюймов.

    Значение сажени уменьшилось приблизительно на 1%, соответственно изменилось значение прочих единиц длины:

аршин = 2 1/3 фута (711,2мм),

полу аршин = 1 1/6 фута,

вершок = 1 3/4 дюйма.

Указ Петра I об этой метрологической реформе до сих пор не найден, но многие литературные источники свидетельствуют о проведенном им изменении значения сажени.

Новое значение сажени отразилось и на значении версты: в употреблении осталась только верста в 500 сажен (отличающаяся от прежней также на 1 %). "Российская верста имеет оных футов 3500" читаем в "Руководстве к арифметике" Л. Эйлера.

Приведенная в "Арифметике" Л.Ф. Магницкого система русских мер длины содержала только меры, употреблявшиеся XVII веке, причем указаны также полусажень и полуаршин, а локоть отсутствует. Фут и дюйм фигурируют в "Арифметике" лишь в задачах ("стопа" — фут и "цоль" или "палец" — дюйм). В целом система мер длины у Л.Ф. Магницкого имеет следующий вид:

сажень = 2 полусаженям = 3 аршинам,

аршин = 2 полуаршинам,

полуаршин = 2 четвертям,

четверть = 4 вершкам.

В XIX веке система единиц длины осталась в основном той же, какой была в XVIII веке: 1 сажень = 3 аршинам = 7 футам = 48 вершкам = 84 дюймам.

Указом 7 ноября 1835 года было дополнительно узаконено значение сажени, как меры, равной 7 английским футам и утверждены созданные комиссией 1827 года единые общеобязательные образцы (эталоны) этой основной меры длины. Были изготовлены два эталона сажени — основной, состоящий из шести платиновых и шести латунных полос, помещенных в пазах двух латунных цилиндров, и рабочий, в форме железной полосы.

Основную роль играла железная сажень, точная длина которой составляла 83,999982 дюйма и на которой были обозначены штрихами аршины. "Положением о мерах и весах" от 4 июня 1899 года был узаконен в качестве основной меры аршин (главным образом из-за удобства обращения с ним в торгово-промышленной практике), причем длина аршина была выражена не только через английские меры (28 дюймов), но и через метрические: 1 аршин = 0,711200 международного метра при температуре 16 2/3 градусов по стоградусному международному водородному термометру (было узаконено деление дюйма не только на 10 линий, но и на 100 точек), разрешено подразделять сажень по десятичному принципу.

Со временем возникает необходимость в едино­образных мерах или установлении соотношения меж­ду мерами разных народов. Выбор одинаковых ос­нований для системы счисления и системы мер дает большие удобства и был, конечно, подсказан прак­тикой.

Для упорядочения систем мер комиссия в 1736 году устано­вила точную величину аршина по сохранившемуся в кабинете Петра I полуаршину в 14 английских дюймов. После ряда частичных усовершенствований системы мер вышел Закон о мерах 1797 года. Для дальнейшего усовершенствования систем мер в 1827 году была проведена Комиссия образцовых мер. Разработанная Комисси­ей "Система Российских мер" стала законом с 11 октября 1835 года и действовала до введения у нас метрической системы.

Закон о мерах 1842 года закончил продолжавшиеся свыше 100 лет мероприятия правительства по упорядочению системы мер.
Системы мер других древних народов
Вавилонская система мер
1 миля = 30 двойным стадиям,

1 двойной стадий = 60 х 12 локтям,

1 локоть = 30 пальцам = 54 сантиметрам.


Египетские меры
Египетские меры нам хорошо известны по большому числу дошед­ших до нас эталонов. На острове Элефантина (на реке Ниле против нынешнего города Ассуана) сохранился так называемый ниломер — это система сообщающихся сосудов, показывающих изменение высо­ты воды в Ниле. Знание высоты воды в Ниле было необходимо для воз­можности предвидения наводнений и предсказания урожая.

На стене в помещении элефантинского ниломера высечен локоть в 52,7 сантиметра. Система мер длины Египта была следующая:

ладонь = 4 пальцам (= 2,2 см),

локоть = 6 ладоням (рукам).

Для истории учения о мерах (метрологии) интересен факт, что в Египте существовало два локтя:

локоть народный — 6 ладоням = 24 пальцам,

локоть царский = 7 ладоням = 28 пальцам.

Эталоны локтя, дошедшие до нас, имеют длину около 525 милли­метров – это царские локти. Кирпичи пирамид имеют стандартную длину–450 миллиметров; это народный локоть. Таким образом, в Егип­те существовали две меры локтей. Это давало возможность использо­вать меры для той эксплуатации народных масс, которая получила рас­пространение у всех народов в феодальный период, когда владелец земли получал плату большими мерами, сам же платил меньшими.

Эталоны греческих и римских мер имеются в большом числе в наших музеях (в Государственном Эрмитаже в Петербурге и в Музее изящ­ных искусств в Москве). Помещенные в нашей книге снимки дают о них представление.
Римская система мер
В истории мер римская система мер имеет большее значение, чем греческая. Значение для общей истории мер имело то обстоятельство, что римская власть принудительно ввела единую систему своих мер в самых отдаленных областях, подчиненных Риму. Так как в некоторые периоды римская власть распространялась на большую часть известных в то время стран, то римляне все же оказали положительное влияние на эво­люцию систем мер многих покоренных народов, хотя их собственная система мер и не была совершенной.

Древние римляне для измерения расстояний использовали длину ступни (фут). Для измерения меньших величин они делили ступню (фут) на 12 пальцев (ширина большого пальца). Эта величина носила название унция.

Большие расстояния римляне измеряли в пасах, причем каждый пас представлял собой величину, равную двум шагам. Тысяча пасов составляли одну милю. Слово "миля" происходит от латинского милле, что означает "тысяча".
Д.И. Менделеев метролог
В 1892 году гениальный русский химик Дмитрий Иванович Менделеев(1834 - 1907) покинул Петербургский университет и с того же года стал во главе Главной палаты мер, в которую было преобразова­но прежнее Депо мер.

Интерес Д.И.Менделеева к вопросам мер возник до 1892 года. Он выступал на первом съезде русских естествоиспытателей и врачей в 18б7 году с заявлением о необходимости введения в России метрической системы. Передовые русские ученые поддержали его выступление. Интенсивная работа академика Бориса Семеновича Якоби в пользу проведения в жизнь метрической системы началась после выступления Менделеева.

Руководя работой Главной палаты мер, Д.И. Менделеев про­извел полную реорганизацию метрологического дела в России, нала­дил научно-исследовательскую работу в Палате и решил все вопросы о мерах. Так, были возобновлены (1893 - 1896) прототипы русского ар­шина. В 1899 году был издан разработанный Д.И. Менделе­евым новый закон о мерах.

В 1869 году Петербургская академия наук обратилась к ученым уч­реждениям всего мира с призывом заняться пересмотром оснований метрической системы для того, чтобы она могла стать международной. Комиссия, состоящая из представителей 24 государств, собралась в Париже и в начале 1872 года утвердила эталон метра, изготовленный из сплава 90% платины и 10% иридия, в виде стержня, поперечный раз­рез которого напоминает букву "X". Принятый в качестве материала эталона сплав обладает большою неизменяемостью и прочностью, а приданная эталону форма сечения обеспечивает стержню наибольшую сопротивляемость изгибу при наименьшем весе. Такой эталон воспро­изводит длину архивного метра с точностью до 0,001 миллиметра.




28 сентября 1889 года международные прототипы метра были сданы в Бретейльский павильон. Этим актом кончилась роль архивного метра; он стал хотя и почтенным, но все же только историческим памятником, хранимым в государственном архиве Франции. С этого момента метр определяется как длина международного эталона, хранящегоя в Бретейльском павильоне. Практически является безразличным, называем ли мы метром длину 1/40 000 000 доли меридиана, или длину хранящегося в Париже платинового эталона. Независимо от этого, метрическая система мер является очень удобной.

В настоящее время почти во всех странах мира введены метрические меры, которые были созданы в конце XVIII века. во Франции.

В СССР метрические меры введены во всеобщее употребление в 1918 году.

Наряду с метром существуют единицы измерения, большие метра и меньшие его.

Для образования названий единиц, больших метра, употребляются приставки греческого происхождения: дека (десять), гекто (сто), кило (тысяча), а для образования названий единиц, меньших метра, — приставки латинского происхождения: деци (в смысле одна десятая), санти (одна сотая), милли (одна тысячная). Таким образом, получается следующая таблица метрических мер длины:

километр (км) = 10 гектометрам = 1 000 метрам,

гектометр (гм) = 10 декаметрам = 100 метрам,

декаметр (дкм) = 10 метрам.

метр (м) = 10   дециметрам = 100 сантиметрам,

дециметр (дм) = 10 сантиметрам,

сантиметр (см) = 10 миллиметрам (мм).
Полезные советы. «Живые мерки».


И хотя в настоящее время установленные строго определенные еди­ницы десятичных мер длины, каждому человеку полезно свои "живые мерки", чтобы при необходимости измерять ими некоторые расстоя­ния, хотя бы приблизительно. Так, Леонардо да Винчи подметил, что рост человека равен маховой сажени. Запомнить свой рост в сантимет­рах необходимо каждому. Полезно знать и помнить, сколько сантимет­ров составляет ширина вашей ладони, расстояние между концами край­них раздвинутых пальцев руки, длину и толщину указательного пальца. Эти "живые мерки" могут пригодиться вам во многих случаях жизни.



Заключение
Цель работы достигнута. Изучив книги по истории математики, материал на сайтах Интернета, посвященный старинным мерам длины, в работе рассмотрены основные старинные меры длины от древних времен до наших дней. На конкретных примерах показаны соотношения между различными единицами измерения. К большинству мер длины подобран иллюстративный материал. По материалам работы создана презентация, позволяющая знакомиться моим одноклассникам и другим ученикам школы с историей возникновения мер длины как на уроках так и во внеурочное время.

В процессе работы я обнаружил, что обозначения старинных мер длины сохранились в употреблении в современном русском языке в различных народных выражениях, пословицах, например: «От горшка два вершка, а уже указчик»; «Косая сажень в плечах», «На три аршина в землю видит». Поэтому мне хочется в дальнейшем обогатить разработанную презентацию материалом об употреблении старинных мер длины в пословицах, поговорках, сказках.


Литература
1.Акимова С. Занимательная математика.– Санкт - Петербург, «Тригон», 1997.

2.Шейнина О.С. Соловьева Г.М. Математика. Занятия школьного кружка.5-6 кл.-М.: Изд-во НЦ ЭНАС,2003.

3.http://www.iro.yar.ru

4.http://www.rcio.rsu.ru







Смотрите также:
«История мер длины»
231.4kb.
1 стр.
Сведения о прослеживаемости результатов калибрования
70.53kb.
1 стр.
Испытания на точность продольно-фрезерных станков. Нормы точности
57.67kb.
1 стр.
Билет № Построение линейного алгоритма и его реализация в среде учебного исполнителя. Демонстрация полученного алгоритма в среде учебного исполнителя. 100 100 к решению приложить вычисления длины наклонных линий
91.46kb.
1 стр.
Законом «О государственных пособиях гражданам, имеющим детей»
51.1kb.
1 стр.
К комплексу мер по модернизации общего образования в Челябинской области
54.59kb.
1 стр.
Реализация военным судом полномочий по избранию и применению мер пресечения в отношении военнослужащих
76.14kb.
1 стр.
Инструкция по организации обращения грузовых поездов повышенного веса и длины
160.87kb.
1 стр.
Программа дисциплины «Источниковедение отечественной истории XI -xx вв.»
298.15kb.
1 стр.
Цена ее очень высока около 20 тыс руб за куб м. Градация длины: от 30 см до 180 см
128.57kb.
1 стр.
Методическое пособие по предоставлению мер социальной поддержки ветеранам труда. Тюмень: аусон то «Центр по предоставлению мер социальной поддержки населению»
344.44kb.
1 стр.
Автоматический анализ изображений и распознавание образов на основе принципа репрезентационной минимальной длины описания
458.65kb.
3 стр.