Главная
страница 1


Министерство образования РФ

Рязанская государственная радиотехническая академия

Кафедра ОиЭФ

Лабораторная работа № 1-1

«ИЗУЧЕНИЕ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЫХ ПРИБОРОВ.

ОЦЕНКА ПОГРЕШНОСТЕЙ ИЗМЕРЕНИЙ ФИЗИЧЕСКИХ ВЕЛЕЧИН»



Выполнил ст. гр. 343


Кондрахин А.В.

Проверил


Иванников

Рязань 2004



Цель работы: изучить порядок оценки погрешностей при прямых и косвенных измерениях физических величин, ознакомиться с устройством, принципом действия простейших измерительных приборов и определить объём заданного тела.

Приборы и принадлежности: штангенциркуль, микрометр, исследуемое тело.

Элементы теории


Измерение физической величины – процесс сравнения измеряемой величины с помощью технических средств с однородной ей величиной, условно принятой за единицу.

Различают два вида измерений: прямые и косвенные.



Прямое измерение – это измерение, при котором искомое значение величины находят непосредственно из опыта.

Косвенное измерение – это измерение, при котором искомое значение величины находят на основании известной функциональной зависимости между ней и величинами полученными при проведении прямых измерений.

Погрешностью измерения является величина отклонения результата измерений от истинного значения измеряемой величины.

Действительным значением физической величины называется её значение, найденное экспериментальным путём и максимально приближенное к истинному значению. Как таковое действительным значением может являться среднее арифметическое отдельных измерений.

при - результат – ого замера величины . - число измерений величины .

Абсолютная погрешность – это модуль отклонения результата - ого измерения , от действительного значения. Выражается в единицах измерения величины.



Относительная погрешность – это погрешность, выраженная отношением абсолютной погрешности к действительному значению измеряемой величины.

Представленная погрешность может содержать в себе систематическую составляющую и случайную составляющую.



Систематической погрешностью называют погрешность, сохраняющую постоянное значение и знак или меняющуюся по известному закону при повторных измерениях одной и одной и той же величины в одинаковых условиях.

Случайной погрешностью является погрешность, возникающая при повторных изменениях одной и той же величины в виду изменения внешних условий.

«Выпады» («промахи») – значительные отклонения полученных результатов от ожидаемых, при известных погрешностях.

Средняя арифметическая погрешность измерения физической величины.

при - абсолютная погрешность - ого измерения величины .

Среднеквадратичное отклонение результата измерения величины


Расчётная часть

Оценка погрешности при прямых вычислениях величин h и d, произведенные штангенциркулем.






п/п

hi,

мм

(hi - ),

мм

(hi - )2,

мм2

di,

мм

(di - ),

мм

(di - )2,

мм2

1

14,9

0,03

910-4

13,9

0,32

10,210-3

2

14,85

-0,02

410-4

13,9

0,32

10,210-3

3

14,85

-0,02

410-4

13,3

-0,28

7,8410-4

4

14,9

0,03

910-4

13,4

0,18

3,2410-4

5

14,85

-0,02

410-4

13,4

0,18

3,2410-4




,

мм

(hi - ),

мм

(hi - )2,

мм2

,

мм

(di - ),

мм

(di - )2,

мм2




14,87

0

3010-4

13,58

0.72

34,810-4

Найдём действительное значение измеряемой величины .



; (мм)

Найдём абсолютную погрешность (hi) для каждого i –ого значения измеренной величины.


hi = hi - ; h1 = 14,9 – 14,87 = 0,03 (мм) h4 = 14,9 – 14,87 = 0,03 (мм)

h2 = 14,85 – 14,87 = -0,02 (мм) h5 = 14,85 – 14,87 = -0,02 (мм)

h3 = 14,85 – 14,87 = -0,02 (мм)

Вычислим систематическую погрешность (с). с = k при c – цена деления нониуса измерителя. с = 1,1= 0,03 (мм)

Найдём систематическую составляющую среднеквадратичной погрешности ().

; (мм)

Вычислим случайную составляющую среднеквадратичной погрешности ().



; =

= 0,0122 (мм)

Подсчитаем суммарную среднеквадратичную погрешность .

; (мм)

Вычислим случайную погрешность (сл).

сл = tc; сл = 2,78 (мм)

Оценим полную погрешность (h).

h = ; h = (мм)

Найдём относительную погрешность .



; %
Найдём действительное значение измеряемой величины .

; < d > (мм)

di = di - ; d1 = 13,9 – 13,58 = 0,32 (мм) d4 = 13,4 – 13,58 = 0,18 (мм)

d2 = 13,9 – 13,58 = 0,32 (мм) d5 = 13,4 – 13,58 = 0,18 (мм)

d3 = 13,3 – 13,58 = -0,28 (мм)

(); =

= 0,132 (мм)



; (мм)

сл = tс; сл = 2,780,132= 0,36 (мм)

d = ; d = (мм)

; (мм)

Рассчитаем погрешность при косвенных вычислениях величины V, на основе величин h и d, измеренных штангенциркулем.


Расчёт среднего значения величины V.

=f(, ); ; (мм3)

; при , и = 0,13, = = 0,234; (мм3)

Расчёт абсолютной погрешности величины V.

V; V (мм3)

Вычислим относительную погрешность величины V.



; %

V=; V=2152,68 (мм3)


%

P = 0,95
Оценка погрешности при прямых вычислениях величин h и d, произведенные микрометром.






п/п

Hi,

Мм

(hi - ),

мм

(hi - )2,

мм2

Di,

Мм

(di - ),

мм

(di - )2,

мм2

1

15,04

-0,07

4910-4

14,04

-0,02

410-4

2

15,4

0,29

84,110-3

14,05

-0,02

410-4

3

15,03

-0,08

6410-4

14,05

0,03

910-4

4

15,04

-0,07

4910-4

14,05

-0,02

410-4

5

15,04

-0,07

4910-4

14,6

0,03

910-4




,

мм

(hi - ),

мм

(hi - )2,

мм2

,

мм

(di - ),

мм

(di - )2,

мм2




15,11

0

0,1052

14,05

0

3010-4

Найдём действительное значение измеряемой величины .



; < h > (мм)

hi = hi - ; h1 = 15,04 – 15,11= -0,07 (мм) h4 = 15,04 – 15,11 = -0,07 (мм)

h2 = 15,4 – 15,11 = 0,29 (мм) h5 = 15,04 – 15,11 = -0,07 (мм)

h3 = 15,03 – 15,11 = -0,08 (мм)

с = k; с = 1,1= 5,7 (мм)

; (мм)

; = 72,510-3 (мм)

; (мм)

сл = tс; сл = 2,78 =20,15 (мм)

h = ; h = (мм)

; (мм)

; < d > (мм)

di = di - ; d1 = 14,04 – 14,05 = -0,01 (мм) d4 = 14,05 – 14,05 = 0 (мм)

d2 = 14,05 – 14,05 = 0 (мм) d5 = 14,06 – 14,05 = 0,01 (мм)

d3 = 14,05 – 14,05 = 0 (мм)



; = 3,1610-5 (мм)

; (мм)

сл = tс; сл = 2,783,310-3= 9,1710-3 (мм)

d = ; d = (мм)

; (мм)
Расчётаем погрешность при косвенных вычислениях величины V, на основе величин h и d, измеренных микрометром.
=f(, ); ; (мм3)

; при , и = 3,310-3, = 72,610-3; (мм3)

V; V (мм3)



; %

V=; V=2341,46 (мм3)



%

P = 0,95



- -


Смотрите также:
Лабораторная работа №1-1 «изучение измерительныых приборов. Оценка погрешностей измерений физических велечин»
96.43kb.
1 стр.
Погрешности измерений физических величин
116.51kb.
1 стр.
[Приборы и методы экспериментальной физики]
43.96kb.
1 стр.
Лабораторная работа №6 «Изучение треков заряженных частиц по готовым фотографиям»
39.48kb.
1 стр.
Программный комплекс для математического моделирования ядерно-физических приборов и устройств
19.01kb.
1 стр.
Лабораторная работа «Оценка сайтов государственных, муниципальных и некоммерческих организаций»
261.93kb.
1 стр.
Лабораторная работа по химии, физике, биологии, т е. по естественно-научным предметам. На уроках русского языка и литературы термин «лабораторная работа»
261.84kb.
1 стр.
Лабораторная работа №13 Изучение законов фотоэффекта. Цель работы : экспериментальное изучение законов фотоэффекта
113.62kb.
1 стр.
Конспект лекций Серия «Зачет и экзамен»
1910.09kb.
29 стр.
Лабораторная работа «изучение спектрометра с пзс-датчиком»
61.55kb.
1 стр.
Лабораторная работа №3 исследование самовоспламенения определение теплоты горения (теплотворной способности) топлива
216.79kb.
1 стр.
Лабораторная работа «изучение эмиссионного спектра плазмы вч-разряда низкого давления»
190.61kb.
1 стр.