Главная
страница 1

Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики»


Программа дисциплины «Принятие индивидуальных и коллективных решений» для направления
010400.68 «Прикладная математика и информатика» подготовки магистра


Правительство Российской Федерации
Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования
"Национальный исследовательский университет
"Высшая школа экономики"

Факультет бизнес-информатики

отделение прикладной математики и информатики




Программа дисциплины

«Принятие индивидуальных и коллективных решений»

для направления 010400.68 «Прикладная математика и информатика»

подготовки магистра

Авторы программы:

Ф.Т. Алескеров

Одобрена на заседании кафедры высшей математики департамента математики факультета экономики 25 февраля 2013 г.


Зав. кафедрой Ф.Т. Алескеров

Москва, 2012



Настоящая программа не может быть использована другими подразделениями университета и другими вузами без разрешения кафедры-разработчика программы.

1. Область применения и нормативные ссылки


Настоящая программа учебной дисциплины «Принятие индивидуальных и коллективных решений» устанавливает минимальные требования к знаниям и умениям студента и определяет содержание и виды учебных занятий и отчетности.

Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину, учебных ассистентов и студентов направления 010400.68 «Прикладная математика и информатика», обучающихся по магистерской программе «Математическое моделирование», специализация "Анализ и принятие решений", изучающих дисциплину «Принятие индивидуальных и коллективных решений».

Программа разработана в соответствии с:

Рабочим учебным планом университета по направлению 010400.68 «Прикладная математика и информатика» подготовки магистра, утвержденным 16 июля 2012г.



2. Цели освоения дисциплины


Целью дисциплины «Принятие индивидуальных и коллективных решений» является освоения студентами некоторых глав теории принятия решений и теории выбора.

В курсе рассматривается ряд фундаментальных тем в теории принятия решений. Основной упор сделан на анализ ситуаций, требующих принятия решений, соответствующих методов, активно используемых управленцами, а также современных средств поддержки принятия решений. Курс иллюстрирован большим количеством примеров, взятых из реальных проектов.

В рамках курса также будут описаны основные виды бинарных отношений, модели выбора с учетом предпочтений, а также ряд основных разделов теории выбора, таких как теория локальных процедур агрегирования, теория решений, основанных на правиле большинства.

Классическая теория ожидаемой полезности в аксиоматике Дж. Неймана и О, Моргенштерна наиболее часто используется для анализа действий индивидуумов и моделирования социально-экономических процессов. Вместе с тем существует достаточное количество примеров (парадоксов выбора) в которых данная модель перестает работать. На фоне наиболее известных парадоксов нарушения классической модели полезностей будет сделан краткий экскурс в модели субъективной ожидаемой полезности1, модели сравнительной полезности и интенсивности предпочтений, кумулятивной теории проспектов, теорию вероятностных предпочтений.



3. Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины


В результате освоения дисциплины студент должен:
Знать: теоретические основы современных моделей в задачах принятия индивидуальных и коллективных решений, пороговые модели, классические модели теории полезности, виды бинарных отношений, модели сравнительной полезности и теории кумулятивных проспектов, теоретические основы современных моделей в указанной области, основные факты теории локальных процедур агрегирования, теории решений, основанных на правиле большинства.
Уметь: строить и оценивать формализованные математические модели, описывающие реальные ситуации, оценивать данные, выявлять закономерности в них, визуализировать результаты анализа данных, использовать типовые методы оценки полезности для принятия решений, строить модели выбора с учетом предпочтений, пользоваться моделями выбора наилучших вариантов для формализации и решения различных задач в области социальных и политических процессов, анализировать психологию выбора с целью построения адекватной модели, строго доказывать все утверждения, сделанные при изложении материала курса.
Владеть: терминологией и методами классической теори принятия решений, теории полезности, теории ожидаемой полезности, теории сравнительной полезности, теории локальных и нелокальных процедур агрегирования.
В результате освоения дисциплины студент осваивает следующие компетенции:

Компетенция

Код по ФГОС/ НИУ

Дескрипторы – основные признаки освоения (показатели достижения результата)

Формы и методы обучения, способствующие формированию и развитию компетенции

Системные

СК-1

Способен рефлексировать (оценивать и перерабатывать) освоенные научные

методы и способы деятельности



Стандартные (лекционно-семинарские)

Системные

СК-2

Способен создавать новые теории, изобретать новые способы и инструменты

профессиональной деятельности



Стандартные (лекционно-семинарские)

Системные

СК-3

Способен к самостоятельному освоению новых методов исследований, изменению научного и производственного профиля своей деятельности

Стандартные (лекционно-семинарские)

Системные

СК-4

Способен совершенствовать и развивать свой интеллектуальный и культурный уровень, строить траекторию профессионального развития и карьеры

Стандартные (лекционно-семинарские)

Системные

СК-5

Способен принимать управленческие решения и готов нести за них ответственность.

Стандартные (лекционно-семинарские)

Системные

СК-6

Способен анализировать, верифицировать, оценивать полноту информации в

ходе профессиональной деятельности, при необходимости восполнять и синтезировать недостающую информацию



Стандартные (лекционно-семинарские)

Системные

СК-7

Способен организовать многостороннюю коммуникацию и управлять ею

Стандартные (лекционно-семинарские)

Профессиональные

ПК-1

Способен транслировать нормы здорового образа жизни, увлекать своим

примером


Стандартные (лекционно-семинарские)

Профессиональные

ПК-2

Способен задавать, транслировать правовые и этические нормы в профессио-

нальной и социальной деятельности



Стандартные (лекционно-семинарские)

Профессиональные

ПК-3

Способен использовать социальные и мультикультурные различия для решения проблем в профессиональной и социальной деятельности

Стандартные (лекционно-семинарские)

Профессиональные

ПК-4

Способен определять, транслировать общие цели в профессиональной и социальной деятельности

Стандартные (лекционно-семинарские)

Профессиональные

ПК-5

Способен к осознанному выбору стратегий межличностного взаимодействия

Стандартные (лекционно-семинарские)

Профессиональные

ПК-6

Способен анализировать и разрешать для себя мировоззренческие, социально

и личностно значимые проблемы



Стандартные (лекционно-семинарские)

Профессиональные

ПК-7

Способен строить профессиональную деятельность, бизнес и делать выбор,

руководствуясь принципами социальной ответственности



Стандартные (лекционно-семинарские)

Профессиональные

ПК-8

Способен порождать принципиально новые идеи и продукты, обладает креативностью, инициативностью

Стандартные (лекционно-семинарские)

Профессиональные

ПК-10

Способен анализировать и воспроизводить смысл междисциплинарных текстов с использованием языка и аппарата прикладной математики

Стандартные (лекционно-семинарские)

Профессиональные

ПК-11

Способен создавать междисциплинарные тексты с использованием языка и

аппарата прикладной математики



Стандартные (лекционно-семинарские)

Профессиональные

ПК-13

Способен осуществлять целенаправленный многокритериальный поиск информации о новейших научных и технологических достижениях в сети Интернет и в других источниках

Стандартные (лекционно-семинарские)

Профессиональные

ПК-14

Способен описывать проблемы и ситуации профессиональной деятельности,

используя язык и аппарат прикладной математики при решении междисциплинарных проблем



Стандартные (лекционно-семинарские)

Профессиональные

ПК-15

Способен создавать, описывать и ответственно контролировать выполнение

технологических требований и нормативных документов в профессиональной деятельности.



Стандартные (лекционно-семинарские)

Профессиональные

ПК-16

Способен использовать в профессиональной деятельности знания в области естественных наук, математики и информатики, понимание основных фактов, концепций, принципов теорий, связанных с прикладной математикой и

информатикой.



Стандартные (лекционно-семинарские)

Профессиональные

ПК-17

Способен строить и решать математические модели в соответствии с направлением подготовки и специализацией.

Стандартные (лекционно-семинарские)

Профессиональные

ПК-18

Способен понимать и применять в исследовательской и прикладной деятельности современный математический аппарат

Стандартные (лекционно-семинарские)

Профессиональные

ПК-20

Способен применять в исследовательской и прикладной деятельности современные языки программирования и языки манипулирования данными, операционные системы, электронные библиотеки и пакеты программ, сетевые

технологии и т.п.



Стандартные (лекционно-семинарские)



4. Место дисциплины в структуре образовательной программы

Настоящая дисциплина относится к циклу специальных дисциплин и блоку дисциплин, обеспечивающих подготовку магистров по направлению 010400.68 «Прикладная математика и информатика».


Изучение данной дисциплины базируется на следующих дисциплинах:

  • Дискретная математика

  • Геометрия и алгебра

  • Теория вероятностей и математическая статистика

  • Теория игр

  • Методы оптимизации

Для освоения учебной дисциплины, студенты должны владеть следующими знаниями и компетенциями:



  • необходимо знать основы теории вероятностей, теории множеств, теории графов, теории игр и методов оптимизации,

  • владеть базовой терминологией этих дисциплин, уметь строить и анализировать логически строгие доказательства математических утверждений,

  • владеть базовой терминологией и методами указанных дисциплин.



5. Тематический план учебной дисциплины









Название раздела



Всего часов



Аудиторные часы

Самостоятельная работа



Лекции

Семинары

3 модуль

1

Введение в теорию принятия решений

10

2

2

6

2

Методы принятия решений

30

4

4

16

3

Многокритериальные методы принятия решений. Пороговое правило

24

6

4

20

4

Анализ эффективности затрат АЭЗ (методы затраты-эффективность)

24

4

4

16

5

Теория ожидаемой полезности. Интервальная полезность

26

6

2

18

6

Теория сравнительной полезности.

18

4

2

12

7

Кумулятивная теория проспектов.

18

4

2

12




Всего

150

30

20

100

4 модуль

1

Системы поддержки принятия решений (СППР)

6

2

-

4

2

Принятие коллективных решений

30

4

6

20

3

Принятие политических решений

12

2

2

8

4

Процедуры дележа

24

2

6

16

5

Постановка задачи выбора. Парадокс Кондорсе

18

2

4

12

6

Локальное и нелокальное агрегирование

30

4

6

20




Всего

120

16

24

80




Итого:

270

46

44

180



6. Формы контроля знаний студентов


Тип контроля

Форма контроля

1 год

Кафедра

Параметры **

1

2

3

4







Текущий

(неделя)


Контрольная работа










8




Письменная работа, 80 минут

Домашнее задание







8

7







Промежуточный

Зачет







*







Письменная работа, 80 минут

Итоговый

Зачет










*




Письменная работа, 80 минут



    1. Критерии оценки знаний, навыков


Для прохождения контроля студент должен знать основные математические модели и методы принятия решений, уметь строить и оценивать формализованные математические модели, описывающие реальные ситуации, оценивать данные, выявлять закономерности в них, визуализировать результаты анализа данных, применять модели принятия решений в реальных задачах.

Оценки по всем формам текущего контроля выставляются по 10-ти балльной шкале.

Задания контрольной работы, зачета и экзамена состоят из задач, эквивалентных или аналогичных тем, которые были даны студентам в домашних заданиях для самостоятельной работы. На написание зачетной и экзаменационной контрольных работ и контрольной работы дается 80 мин. Любой факт списывания, отмеченный преподавателем, приведет к получению оценки «1» (единица) за данную работу.

    1. Порядок формирования оценок по дисциплине

Преподаватель оценивает работу студентов на лекционных, семинарских и практических занятиях: оценивается активность студентов на лекциях и семинарах, правильность решения задач на семинаре. Оценки за работу на семинарских и практических занятиях преподаватель выставляет в рабочую ведомость. Накопленная оценка по 10-ти балльной шкале за работу на семинарских и практических занятиях определяется перед промежуточным или итоговым контролем - Оаудиторная.


Преподаватель оценивает самостоятельную работу студентов: оценивается правильность выполнения домашних работ (имеются ввиду домашние работы, которые не включаются в РУП, это не форма текущего контроля "Домашнее задание"), задания для которых выдаются на лекционных и семинарских занятиях. Оценки за самостоятельную работу студента преподаватель выставляет в рабочую ведомость. Накопленная оценка по 10-ти балльной шкале за самостоятельную работу определяется перед промежуточным или итоговым контролем – Осам. работа.
Накопленная оценка за текущий контроль в 3м модуле учитывает результаты студента по текущему контролю следующим образом:

Онакопленная3= 0,5* Отекущий3 + 0,3* Оауд3 + 0,2* Осам.работа3,

где

Отекущий3 = Одз .

Способ округления накопленной оценки текущего контроля: арифметический.

Промежуточная оценка за 3й модуль рассчитывается следующим образом:

Опромежуточная3 = 0,2·Онакопленная3+ 0,8·Опромежуточный зачет

Накопленная оценка за текущий контроль в 4м модуле учитывает результаты студента по текущему контролю следующим образом:

Онакопленная4= 0,5* Отекущий4 + 0,3* Оауд4 + 0,2* Осам.работа4

где



Отекущий4 = 0,7·Ок/р + 0,3·Одз

Способ округления накопленной оценки текущего контроля: арифметический.


Результирующая оценка за дисциплину рассчитывается следующим образом:
Онакопленная итоговая=промежуточная3 + Онакопленная 4):2
где Опромежуточная промежуточная оценка за 3й модуль, Онакопленная 4 накопленная оценка четвертого модуля перед итоговым зачетом.

Способ округления накопленной оценки промежуточного (итогового) контроля в форме экзамена: арифметический. На пересдаче студенту не предоставляется возможность получить дополнительный балл для компенсации оценки за текущий контроль.


В диплом выставляется результирующая оценка по учебной дисциплине, которая формируется по следующей формуле:

Орезульт = 0,3·Онакопленная итоговая + 0,7·Оитоговый зачет

Способ округления результирующей оценки по учебной дисциплине: арифметический.




7. Содержание дисциплины

3 модуль
Лекция 1. Введение в теорию принятия решений

Введение. Постановка задачи принятия решений. Основные этапы принятия решений. Доминирующие и доминируемые альтернативы. Множество Парето. Дерево решений. Стратегии анализа решений. Примеры практических задач.
Лекция 2. Методы принятия решений

Постановка задачи со строгими критериями. Общее описание методов принятия решений. Гравитационные модели.


Лекция 3. Многокритериальные методы принятия решений. Пороговое правило

Методы решений: метод свертки и пороговые методы. Постановка задачи с интервальными оценками по критериям. Примеры практических задач. Использование методов МПР в практических ситуациях.


Лекция 4. Анализ эффективности затрат АЭЗ (методы затраты-эффективность)

Главные элементы АЭЗ. Структура затрат. Критерии оценки: отношение затраты/эффект, производственные функции. Использование метода АЭЗ в практических ситуациях.


Лекция 5. Теория ожидаемой полезности.

Санкт-Петербургский парадокс. Аксиоматика Неймана-Моргенштерна. Субъективная теория полезностей. Аксиоматика Сэвиджа и Анскомба-Ауманна. Коэффициент неприятия риска Эрроу-Пратта. Нарушения принципов ожидаемой полезности: парадоксы Мэя, Алле, Эллсберга. Обратимость предпочтений. Интервальная полезность.


Лекция 6. Теория сравнительной полезности.

Аксиоматика Фишберна SSB интенсивности предпочтений. Теорема существования. Единственность максимального элемента. Обоснование парадоксов Мэя, порога чувствительности и Алле. Модель сравнительной полезности. Вероятностные предпочтения.


Лекция 7. Кумулятивная теория проспектов.

Аксиоматика кумулятивной теории проспектов. Интеграл Шоке, сведение к интегралу Римана. Вероятностное расширение. Разрешение парадокса Алле,

4 модуль
Лекция 1. Системы поддержки принятия решений (СППР)

Основные компоненты СППР. Пример СППР: оценка эффективности функционирования отделений крупного коммерческого банка. Пакет EXPO.


Лекция 2. Принятие коллективных решений

Принятие коллективных решений в малых группах. Пять классов процедур построения коллективных решений. Манипулируемость процедур. Итеративные методы принятия коллективных решений. Метод Дельфи.


Лекция 3. Принятие политических решений

Принятие решений в парламенте. Влияние участников в выборных органах. Устойчивость выборного органа. Практический пример: анализ Государственной Думы РФ.


Лекция 4. Процедуры дележа.

Требования к процедурам дележа. Оптимальные процедуры. Практические примеры.


Лекция 5. Постановка задачи выбора. Парадокс Кондорсе.

Общий взгляд на проблему выбора. Описание возможных задач, связанных с рациональным выбором. Парадоксы голосования. История теории индивидуального и коллективного выбора. Турниры. Победитель Кондорсе. Парадокс Кондорсе.


Лекция 6. Локальное и нелокальное агрегирование

Локальное агрегирование вида P→P. Рациональность индивидуального поведения. Локальное агрегирование вида С→С. Локальное агрегирование вида P→С.

Нелокальное агрегирование. Позиционные правила. Пороговое агрегирование. Аксиоматика порогового агрегирования. Применения этих правил.

8. Образовательные технологии


Курс "Принятие индивидуальных и коллективных решений" является более глубоким изучением материала, излагающегося в курсе "Методы оптимальных решений", поэтому рекомендуется читать один курс после того, как прочитан другой.

Занятия по курсу проходят в форме лекций и семинаров, с элементами живого обсуждения, что требует хорошей самостоятельной подготовки студентов, которую следует мотивировать домашними заданиями. Студенты должны быть строго ориентированы на самостоятельное овладение вопросами дисциплины и самостоятельное выполнение заданий, предусмотренных данным курсом. Самостоятельная работа студентов является важнейшей частью их занятий по данному курсу. Для усвоения материала курса и подготовке к контрольным работам студенты обязаны дома решать задачи, которые им высылает преподаватель. Для выполнения домашних заданий студентов можно разделить на мини-группы по три человека.

Перед зачетом необходимо проводить установочную консультацию в часы и дни, согласованные с деканатом. Время проведения установочной консультации доводится до студентов учебной частью деканата.


9. Оценочные средства для текущего контроля и аттестации студента

9.1. Примеры заданий промежуточного /итогового контроля





  1. Рассмотрим мажоритарное голосование в 10 округах, причем в пяти округах предпочтения избирателей выглядят так, как на рис.1, а в других 5-ти округах – так, как на рис. 2. Выберите модель анализа этой ситуации и предскажите структуру выборного органа

  2. Одномерная и пространственная модели голосования. Цены на землю. Голосование по большинству голосов.

  3. Ожидаемая полезность и ее применение. Пример: бомбежка северного Вьетнама в 1972 г. Иракский конфликт XXI в.. Анализ соглашений между правительством и профсоюзами.

  4. Пусть бинарное отношение R на множестве Ω = {a, b, c, d, e} таково: aRb, bRb, aRc, bRa, eRe, eRd, cRd, dRc. Обладает ли это отношение свойствами:

    1. антирефлексивности;

    2. асимметричности;

    3. транзитивности?




  1. Найти функцию полезности, если АBCD и

B~1/3А+2/3D,

В~1/4A+3/4C.




  1. Пусть функция полезности ЛПР есть и(х) = ln(1 + х), уровень его капитала w. Ему предлагают лотерею, в которой выигрыш х и проигрыш х имеют вероятность соответственно р и 1 - р. Найдите х, при котором такая лотерея ему безразлична. Каков ответ при p = 0,5?




  1. Пусть участнику известно, что в урне 1-го типа содержится 7 красных и 3 черных шара, а в урне 2-го типа – 2 красных и 8 черных шаров. Экспериментатор случайно выбирает урну для участника из множества, содержащего 500 урн 1-го типа и 300 урн 2-го типа. Если перед участником находится урна 1-го типа и он угадает это, то получит выигрыш 400 денежных единиц (д.е.), если не угадает, его проигрыш составит 100 д.е. Если перед ним урна 2-го типа и он это угадает, то получит выигрыш 350 д.е., если не угадает, его проигрыш составит 120 д.е. Участник может предпринять одно из следующих действий: d1 – сказать, что урна 1-го типа; d2 – сказать, что урна 2-го типа. После этого он получит или отдаст деньги, в зависимости от описанных выше последствий попытки угадывания. Предоставим участнику, выбирающему между действиями d1 и d2, дополнительную возможность. Пусть он может до своего ответа вытащить за определенную плату один шар из урны, причём после вытаскивания шар кладется обратно в урну. Плата за вытаскивание одного шара равна 40 д.е. Построить лотерею, описывающую данную урновую схему.



9.2 Вопросы для оценки качества освоения дисциплины


  1. Опишите основные этапы задачи принятия решений.

  2. Перечислите основные требования, предъявляемые к современным компьютерным системам поддержки принятия решений. Обоснуйте их, опираясь на данные психологической теории решений.

  3. Объясните понятие доминирования при интервальных оценках вариантов.

  4. Как определяется победитель Кондорсе при точечных оценках вариантов? При интервальных оценках?

  5. Опишите пакет EXPO обработки интервальных экспертных оценок.

  6. В чем суть метода Дельфи?

  7. Опишите известные Вам парадоксы, возникающие при принятии решений путем голосования.

  8. Каковы недостатки мажоритарных процедур?

  9. В чем состоит проблема фрирайдера?

  10. Что такое структурная устойчивость выборного органа?

  11. Индексы согласованности и их свойства.

  12. Модель дележа по Банаху. Правило подстраивающегося победителя.


10. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины

10.1. Базовый учебник


  1. Алескеров Ф.Т., Хабина Э.Л., Шварц Д.А. Бинарные отношения, графы и коллективные решения. М.: Издательский дом ГУ-ВШЭ, 2006.



10.2. Основная литература


  1. Aleskerov F., Bouyssou D., Monjardet B. “Utility Maximization, Choice and Preference”, Springer Verlag, Berlin, 2007, ISBN 978-3-540-34182, 283 p.

  2. Льюс Р. Д., Райфа Х. Игры и решения. Москва, «Иностранная литература», 1961. http://reslib.com/book/Igri_i_resheniya__Vvedenie_i_kriticheskij_obzor#1

  3. Плаус С. Психология оценки и принятия решений / М.: “Филинъ”, 1998.

  4. Нейман фон Дж., Моргенштерн О. Теория игр и экономическое поведение, 1970.

  5. Брамс С., Тейлор А. Делим по справедливости. М.: Синтег, 2002.

  6. Вентцель Е.С. Теория вероятностей. -М.: Высшая школа, 1999.

  7. Kahneman D., Tversky А. Prospect Theory: An Analysis of Decision under Risk, Econometrica 47, 1979, 263-291.

  8. Tversky A, Kahneman D. “Advances in Prospect Theory: Cumulative Representation of Uncertainty,” Journal of Risk and Uncertainty 5, 1992, 297–323.

  9. Айзерман М.А., Алескеров Ф.Т. Задача Эрроу в теории группового выбора (анализ проблемы) // Автоматика и телемеханика. 1983. № 9. С. 127-151.

  10. Ларичев О.И. Теория и методы принятия решений. М.: Логос, 2002.

  11. Мюллер Д. Общественный выбор III. М.: Изд. дом ГУ-ВШЭ, 2007.

  12. Робертс Ф. Дискретные математические модели. М.: Наука, 1986.

  13. Aleskerov, F. Arrovian Aggregation Models. Kluwer Academic Publishers, Dordercht, 1999.

  14. Aleskerov F., Kurbanov E. A Degree of Manipulability of Known Social Choice Procedures // Current Trends in Economics: Theory and Applications / Eds. Alkan A., Aliprantis Ch., Yannelis N. N.Y.: Springer-Verlag, 1999. P. 13-27.

  15. Алескеров Ф.Т., Ортешук П. Выборы. Голосование. Партии. М.: Академия, 1995.

  16. Алескеров Ф.Т., Благовещенский Н.Ю., Сатаров Г.А., Соколова А.В., Якуба В.И. Влияние и структурная устойчивость в Российском парламенте (1905-1917 и 1993 - 2005 гг.). М.: Физматлит, 2007.

  17. Fishburn, P. Utility Theory for Decision Making. John Wiley, New York, 1970.

  18. Kreps D. Notes on the Theory of Choice, Vestview Press, Boulder and London, 1988.

  19. Laslier J.F. Tournament Solutions and Majority Voting. Berlin: Springer, 1997.



10.3. Дополнительная литература


  1. Алескеров Ф.Т., Яновская Ю.М. Применение теории справедливых решений к трудовым спорам // Управление персоналом. №1. 2003. С. 59-61.

  2. Алескеров Ф.Т. Слияние фирм: анализ трех ключевых проблем // Финансовый бизнес. №6. 2002. С. 3-7.

  3. Басакер Р., Саати Т. Конечные графы и сети. М.: Наука,1974.

  4. Кини Р., Райфа Х. Принятие решений при многих критериях. М.: Радио и связь, 1981.

  5. Лотов А.В., Бушенков В.А., Каменев Г.К., Черных О.Л. Компьютер и поиск компромисса. М.: Наука, 1997.

  1. Субочев А.Н. Доминирующие, слабоустойчивые и непокрытые множества: свойства и обобщения // Автоматика и Телемеханика. 2010. №1. C. 130-143.

  2. Brams, S.J., Taylor, A. Fair Division. Cambridge University Press, New York, 1996.

  3. F. J. Anscombe; R. J. Aumann. A Definition of Subjective Probability The Annals of Mathematical Statistics, Vol. 34, No. 1, 1963, pp. 199-205.

  4. Fishburn P.C. Nontransitive Measurable Utility // J. of Mathematical Psychology. 1982. No. 26, p. 3l–67.

  5. Fishburn P.C. Dominance in SSB Utility Theory // J. of economic theory. No. 34, 1984, p. 130–148.

  6. Halmos, P. Naïve Set Theory. Springer Verlag, Berlin, 1974.

  7. Harary, F. Graph Theory. Addison Wesley, Mass, 1962.

  8. Savage L,. J. The Foundations of Statistics. Wiley, New York, 1954.

  9. Alain Chateauneuf, Michèle Cohen, Jean-Marc Tallon. Decision under risk : The classical Expected Utility Model, 2008. http://ces.univ-paris1.fr/membre/tallon/ch6rev-Anglais.pdf

  10. Edi Karni. Savages’ Subjective Expected Utility Model, 2005. http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/download?doi=10.1.1.117.541&rep=rep1&type=pdf

  11. Tsogbadral Galaabaatar, Edi Karni (2011) Objective and Subjective Expected Utility with Incomplete Preferences http://www.econ2.jhu.edu/people/karni/EUIncomplete.pdf

  12. Кирута А.Я., Рубинов А.М., Яновская Е.Б. Оптимальный выбор распределений в сложных социально-экономических задачах. - Л.: Наука. Ленингр. отд-ие, 1980.

  13. Печерский С.Л., Беляева А.А., Теория игр для экономистов, 2002.

  14. Wakker P., Tversky A. An Axiomatization of Cumulative Prospect Theory, Journal of Risk and Uncertainty, 1999, 7:7:147-176

  15. Wakker P. Prospect Theory for risk and ambiguity. Cambridge university press, 2010.

  16. Blavatskyy P. Probabilistic Subjective Expected Utility, 2011. https://editorialexpress.com/cgi-bin/conference/download.cgi?db_name=NASM2011&paper_id=68

  17. Adams J., Merrill S. III. Voter turnout and candidate strategies in American elections // The Journal of Politics. 2003. V. 65. P. 161-189.

  18. Duggan J. 2007. A systematic approach to the construction of non-empty choice sets // Social Choice and Welfare. 2007. V. 28. P. 491-506.

  19. Laver M. Policy and the dynamics of political competition // The American Political Science Review. 2005. V. 99. N. 2.

  20. Lin T., Enelow J., Dorussen H. Equilibrium in multicandidate probabilistic spatial model

  21. Myerson R., Weber R. A theory of voting equilibria // American Political Science Review. 1993. V. 87. N. 1.

  22. Patty J., Snyder J., Ting M. Two’s Company, Three’s an Equilibrium: Strategic Voting and Multicandidate Elections // Quarterly Journal of Political Science. V. 4. N. 3. P. 251-278.

  23. Алескеров Ф.Т., Субочев А.Н. Об устойчивых решениях в ординальной задаче группового выбора. Доклады Академии Наук. 2009. Т. 426. №3. Стр. 318-320.

Разработчики:


кафедра высшей математики

на факультете экономики ГУ-ВШЭ, профессор, д.т.н., Ф.Т. Алескеров



1 Subjective expected utility – некоторые понятия не имеют устойчивого русского перевода, потому в процессе курса будут использованы обозначения на языке оригинала.


Смотрите также:
Программа дисциплины «Принятие индивидуальных и коллективных решений»
209.79kb.
1 стр.
Программа дисциплины финансовый анализ проектов для слушателей подготовительного отделения магистратуры для направления 080500. 68 «Менеджмент»
100.27kb.
1 стр.
Программа для российских gr специалистов и студентов факультета gr
63.34kb.
1 стр.
Конспект лекций Математические методы и модели в экономике Статистические игры
46.01kb.
1 стр.
Рабочая программа учебной дисциплины «Основы архитектуры и строительных конструкций»
108.23kb.
1 стр.
Дисциплины «Системный анализ и принятие решений»
18.81kb.
1 стр.
Программа дисциплины «Основы принятия решений при проектировании технических систем»
139.61kb.
1 стр.
Психологические и поведенческие свойства операторов
587.47kb.
3 стр.
R wipo/ace/3/5 оригинал
209.28kb.
1 стр.
Избирательное право
114.99kb.
1 стр.
Как и полагается любому студенческому состязанию конкурс проходит ярко и захватывающе
42.07kb.
1 стр.
Программа «Методы анализа и синтеза проектных решений»
26.32kb.
1 стр.