Главная
страница 1

Задача № 1

Опыт Франка и Герца


ОПЫТ ФРАНКА И ГЕРЦА.

Эксперимент Франка и Герца является прямым подтверждением постулатов Бора о том, что:


1.Атом может находиться лишь в определенных дискретных состояниях и иметь внутреннюю энергию, соответствующую состоянию, в котором он находится.
2.Изменение внутренней энергии атома может происходить лишь при переходе между состояниями и равно разности энергии этих состояний (энергии перехода).
Идея эксперимента состоит в анализе энергий электронов,претерпевших столкновения с атомами; при этом можно убедиться в том, что электроны передают атомам энергию лишь порциями, равными энергии переходов. Следует различать два типа столкновений: упругие и неупругие.

При упругих столкновениях сохраняется суммарная кинетическая энергия сталкивающихся частиц, а изменение кинетической энергии каждой из них зависит от соотношения масс. Например, при упругом столкновении электрона с покоящимся атомом кинетическая энергия электрона может измениться лишь нa величину порядка



( 1 )

где и - массы электрона и атома, соответственно. Внутренние энергии частиц при упругом соударении не меняются.

При неупругом столкновении кинетическая энергия сталкивающихся частиц изменяется на величину, равную изменению внутренних энергий частиц. Например, при неупругом столкновении электрона с атомом, атом может перейти из одного энергетического состояния в другое, изменив таким образом свою внутреннюю энергию. Разность энергий конечного и начального состояний атома называется энергией перехода.

Изменение кинетической энергии электрона равно энергии перехода ( здесь и далее тяжелый и медленный, по сравнению с электроном, атом считаем покоящимся до и после столкновения) :



(2)

Возбуждение атома (увеличение его внутренней энергии) может произойти лишь тогда, когда кинетическая энергия относительного движения электрона и атома будет превышать энергию перехода. В противном случае столкновение будет упругим, а изменение кинетической энергии - ничтожным. При соударении электрона с возбужденным атомом может произойти обратный процесс: атом переходит в состояние с меньшей внутренней энергией, а энергия электрона увеличивается на величину, равную энергии перехода; такое соударение называется неупругим соударением второго рода . Число таких столкновений пропорционально числу возбужденных атомов и в условиях эксперимента Франка и Герца мало. Ниже они не учитываются.

Таким образом, если в объем, заполненный некоторым газом, влетает электрон с энергией , превышающей энергии переходов в атоме, то после столкновений электроны должны разделиться по энергиям на группы:

1. Электроны, столкнувшиеся с атомами только упруго и почти не потерявшие энергии.


2. Электроны, столкнувшиеся с атомами неупруго, т.е. возбудившие атомы на различные энергетические уровни и имеющие энергии
(3)

-- энергия перехода из основного энергетического состояния в энергетическое состояние с номером ( при не слишком высоких температурах, согласно распределению Больцмана, почти все атомы находятся в основном состоянии).

В эксперименте Франка и Герца [1] наблюдается возбуждение самого нижнего (из возбужденных) уровня, далее называемого резонансным. Потенциал, соответствующий энергии возбуждения этого уровня , называется резонансным потенциалом.

В лабораторной работе для наблюдения возбуждения резонансного уровня используется трехэлектродная лампа, заполненная парами исследуемого элемента.

Электрическая схема эксперимента представлена на рис.1. Электроны, испущенные катодом, ускоряются электрическим полем между сеткой и катодом и испытывают столкновения с атомами. По мере продвижения от катода к сетке изменяется их энергия, численно равная ( в электрон - вольтах ) пройденной от катода разности потенциалов ( в вольтах ) за вычетом энергии, потерянной при столкновениях с атомами.

Тормозящее поле между сеткой и анодом является анализатором энергетического спектра электронов, пропуская к аноду лишь те электроны, энергия которых превышает тормозящую разность потенциалов.

Если потенциал сетки относительно катода не превышает резонансного потенциала атома, то нигде в лампе не может происходить неупругих столкновений

По мере повышения ускоряющего потенциала при постоянном тормозящем, в районе сетки возникает первая зона столкновений. Медленные (после неупругих столкновений) электроны, неспособные преодолеть задерживающий потенциал, не доходят до анода - попадают на сетку - анодный ток



Рис. 1. Электрическая схема опыта Франка и Герца:

а) -- электрическая схема; б) -- конструкция лампы;

1 -- катод прямого накала; 2 -- сетка; 3 -- анод.


падает. При дальнейшем росте ускоряющего потенциала зона неупругих столкновений отодвигается от сетки к катоду и на оставшемся до сетки пути электроны набирают энергию, достаточную для преодоления тормозящего поля между сеткой и анодом - анодный ток вновь возрастает. Как только потенциал сетки относительно катода превысит удвоенный потенциал возбуждения уровня, картина повторится, появится вторая зона неупругих соударений в районе сетки, второй минимум тока и т.д. ( В экспериментах со ртутью, выполненных Франком и Герцем, наблюдалось до пяти минимумов анодного тока).

Движение электронов в лампе имеет характер переноса - дрейфа - вдоль электрического поля, сопровождающегося диффузией из-за частых упругих столкновений. Энергия электрона, дрейфующего от катода к сетке, определяется только пройденной от катода разностью потенциалов; на расстоянии r от катода энергия электрона равна



Полагая потенциал катода равным нулю , (потенциал падает вдоль катода на величину, равную напряжению накала.) определим радиус, за которым начинается зона неупругих столкновений, соотношением


- энергия возбуждения резонансного уровня. Если энергия электрона превышает порог возбуждения резонансного уровня, то среднее время, в течение которого произойдет неупругое столкновение ( возбуждение атома ), определится соотношением
(4)
здесь N - плотность атомов, -- сечение неупругого столкновения, -v- скорость электрона. За это время электрон, дрейфуя вдоль электрического поля и продолжая набирать энергию, не должен достичь порога возбуждения следующего за резонансным уровня E2:
; (5)

здесь -- электрическое поле, - скорость дрейфа; второй член в левой части - энергия, набранная электроном в дрейфовом движении вдоль поля за время, необходимое для одного неупругого столкновения. Поскольку электрон после каждого ( в среднем ) упругого столкновения теряет направленную скорость, скорость дрейфа можно считать величиной порядка скорости, набираемой электроном на одном свободном пробеге за время


(6)
Если выполняется условие (5), то скорость электрона в соотношениях (4) и (6) можно считать не сильно превышающей порог возбуждения резонансного уровня и оценить величиной . Подставив теперь (4) и (6) в (5), получим оценку величины сечения неупругого столкновения - возбуждения атома:




(7)
-- длина свободного пробега электрона.

Условие (5), обеспечивающее возбуждение только резонансного уровня, требует для своего выполнения достаточно высокой плотности атомов. Электрическое поле в цилиндрической лампе в районе сетки равно



здесь - радиус сетки, - радиус нити катода, - потенциал сетки относительно катода. Если в районе сетки расположена зона неупругих столкновений, то можно положить
(8)
Подставляя (8) в (7), получаем оценку величины эффективного сечения возбуждения атома:
. (9)
Измерению подлежат зависимости анодного тока от ускоряющего напряжения при постоянном задерживающем ( анодные характеристики ) и от задерживающего при постоянном ускоряющем (характеристики задержки). Типичный вид анодных характеристик и характеристик задержки изображен на рис. 2, 3 и 4.

Глубина минимума на анодной характеристике и сдвиг его относительно максимума тока (рис. 2) зависят от величины задерживающего потенциала. Необходимо отметить, что начало отсчета потенциалов не является определенным из-за влияния различных факторов: контактной разности потенциалов между сеткой и катодом, распределения потенциала вдоль катода.

Кроме того, поскольку измеряется интегральный ток на всю поверхность анода, диффузия электронов вдоль оси лампы также эффективно приводит к сдвигу начала отсчета потенциалов. Поэтому потенциал первого максимума анодного тока Vmax не определяет резонансного потенциала атома, разность же потенциалов двух соседних максимумов тока равна


Рис . 2. Анодная характеристика .
разности потенциалов между началами зон неупругих столкновений, т.е. равна резонансному потенциалу с точностью до разности потенциалов между началом и концом зоны неупругих столкновений, определяемой соотношением (5).

Задача эксперимента заключается в подборе режима (давления, тока накала, ускоряющего и задерживающего потенциалов), обеспечивающего получение наилучших анодных характеристик и характеристик задержки ламп. Лампы наполнены парами ртути или инертным газом. Простота регулирования давления насыщенных паров ртути путем нагрева позволяет наблюдать токовые характеристики при различных соотношениях длины свободного пробега электрона и радиуса сетки.

Дифференцирование (кривая "б" на рис. 3,4) характеристики задержки (кривая "а") дает представление о распределении электронов по энергиям в лампе.

Рис. 3. Характеристика задержки (а) и распределение электронов

по энергиям (б) в случае упругих столкновений,

Vуск = const < Vmax .


Рис. 4. Характеристики задержки (а) и распределение электронов

по энергиям (б) в случае неупругих столкновений,

Vуск = const > Vmax .
З А Д А Н И Е.


  1. Снять анодную характеристику и характеристику задержки ртутной лампы при комнатной температуре (при Vуск > Vрез).

ВНИМАНИЕ! При работе с ртутной лампой анодный ток не должен превышать 1 мкА .
2. Подобрать режим ( изменяя величину тормозящего потенциала и ток накала ) , снять анодные характеристики лампы с инертным газом при двух задерживающих потенциалах и определить резонансный потенциал. Давление газа 1,2 мм рт. ст.

ВНИМАНИЕ! При работе с гелиевой лампой анодный ток не должен превышать 10 мкА .


  1. Снять характеристики задержки лампы с инертным газом при двух ускоряющих потенциалах:

а) немного меньше Vmax ( на 3 – 4 В)

б) немного больше Vmax ( на 3 – 4 В.).

Увеличением задерживающего потенциала добиться

Iанод=0 .
4. Снять те же характеристики (пункты 2 и 3) горячей

~ 100 C ртутной лампы ( см. Приложение ).:.

а) немного меньше Vmax ( на 1 – 2 В)

б) немного больше Vmax ( на 1 – 2 В.).

Увеличением задерживающего потенциала добиться

Iанод=0 .

5. Оценить сечения возбуждения резонансного уровня атомов ртути и инертного газа электронами. Сечения упругого рассеяния считать равными:






  1. Получить анодные характеристики лампы с инертным газом на экране осциллографа. Схема включения лампы изображена на рис.5.



Рис. 5. Схема подключения лампы к осциллографу.

Л И Т Е Р А Т У Р А .


  1. Шпольский Э.Ф. Атомная физика.-- М.: Наука, 1974, т.1. гл.VII.




  1. Фриш С.Э. Оптические спектры атомов. - М.- Л.: Физматгиз,1963.

3. Тригг Дж. Решающие эксперименты в современной физике.--М.: Мир, 1974.



ПРИЛОЖЕНИЕ

Зависимость давления насыщенного пара ртути



от температуры







Смотрите также:
Задача №1 Опыт Франка и Герца
86.04kb.
1 стр.
13 марта в 18. 30 в Доме кино D. K. киноклуб совместно со Свердловской организацией Союза кинематографистов России проводит вечер памяти режиссера, которого считают одним из самых величайших документалистов ушедшей эпохи
15.48kb.
1 стр.
"Русская идея" в трактовке С. Франка// Общественные науки. 1990, №6, с. 216-219. «Русская идея» в трактовке С. Франка
57.62kb.
1 стр.
Задача №1 Производственная задача 14 Задача №4 Задача о распределении торговых агентов 18
799.14kb.
9 стр.
Роман адаптировала Ольга Ламонова Метод чтения Ильи Франка
321.24kb.
1 стр.
Задача 1 Повышение ожидаемой продолжительности жизни 18 Задача 2 Повышение рождаемости в благополучных семьях 20
5005.85kb.
33 стр.
Соотношение духовного, душевного и материально-телесного уровней бытия в метафизике всеединства с. Л. Франка
224.06kb.
1 стр.
Тема 1 Задача 6 Тема 2 задача 2 Тема 3 задача 5
198kb.
1 стр.
Текст и интерпретация
546.66kb.
2 стр.
Теоретическая квантовая электроника
33.36kb.
1 стр.
Надо критически изучать и опыт Фребеля, и опыт Монтессори…
325.41kb.
1 стр.
Задача 2: 26 Задача 3: 27 Задача 4: 28 Площади квадрата
341.04kb.
7 стр.