Главная
страница 1
Отчет по лабораторной работе №3 «Модели стационарных рядов - ARMA и нестационарных ARIMA»

Выполнила Рагель Ирина Ивановна

Вариант 31
1. Для TS рядов, по результатам ADF – теста, из Лабораторной работы № 1 построить модели ARMA, если необходимо – исключить линейный тренд.
По результатам лабораторной работы №1 можно сразу отметить, что каждый из пяти рядов не содержит тренд, а также является TS. Следовательно, при построении моделей ARMA тренд изначально учитывать не будем.

1.1. Рассмотрим исходный ряд, который имеет следующую спецификацию: xt ~ I(0), С1.

Строим коррелограмму ряда для Level, т.к. исходный ряд интегрирован нулевого порядка.

Результаты показали, что он имеет следующий вид:

По построенной коррелограмме видно, что в данном ряду присутствует “белый шум”— случайный процесс и моделировать его нет необходимости. В теории допускается построение модели MA бесконечных, но на практике это не делают.



1.2. Теперь аналогично рассмотрим базисный ряд. Результаты коррелограммы выглядят следующим образом:

По построенной коррелограмме видно, что в данном ряду также присутствует “белый шум”.



1.3. При построении коррелограммы для цепного ряда получаем следующие результаты:

По поведению Partial Correlation определяем порядок AR и по поведению Autocorrelation — порядок МА. Но прежде необходимо оценить, есть ли в ACF и PACF какие-либо закономерности (например, сезонность и др.). При наличии закономерности в ACF в модель включается только AR, и, наоборот, при наличии закономерности в PACF в модель включается только МА.

Судя по коррелограммам ACF и PACF, и в первом, и во втором случае закономерности отсутствуют. Что касается порядков, то из коррелограммы видно, что AR имеет порядок 3 (МА аналогично1).

Оцениваем модель (строим для AR(1 to 3) и MA(1 to 3), чтобы учесть все значения):



Получаем результат:



Далее исключаем незначимые переменные и получаем следующий результат:



Если мы проанализируем остатки данной модели на нормальность (проверим коррелограмму остатков), то получим следующее (значения не выходят за границы => модель построена правильно):



График для данной модели представляет собой:





1.4. Рассмотрим индекс к соответствующему периоду предыдущего года. Коррелограмма выглядит следующим образом:

По коррелограмме для ACF наблюдается некоторая закономерность (осцилирующе убывающая), поэтому строим модель только с AR (с порядком 6). Сезонность, исходя из коррелограммы, отсутствует, поэтому при построении модели она не учитывается. Результаты следующие:



Далее исключаем незначимые переменные и получаем следующий результат:



Коррелограмма остатков для данной модели:



Все значения находятся в пределах границ, что позволяет сделать выводы о правильности модели.

График для данной модель представляет собой следующее (проблема модели состоит в том, что она не моделирует выброс в конце 2002 года, но, в общем, она является удовлетворительной):



  1. 1.5. Последний индекс — индекс нарастающим итогом соответствующему периоду предыдущего года.

  2. Для данного ряда коррелограмма выглядит следующим образом:


Исходя из коррелограммы, порядок можно определить только для AR, т.к. ACF имеет осцилирующе убывающую закономерность, сезонность отсутствует. Строим модель для AR(1 to 6) и получаем следующие результаты:



Исключаем незначимые переменные и в итоге получаем:



Проверив коррелограмму остатков, видно, AR не имеет выходов за границы => МА включать в уже построенную модель не надо.



График для данной модели выглядит следующим образом:





Выводы: таким образом, на основании пяти рядов из Лабораторной работы №1 были построены три модели ARMA (первых два ряда содержат “белый шум”). Полученные модели были построены на основании данных из коррелограмм без учета сезонности (в связи с её отсутствием в данных рядах). Модель ARIMA не была построена ни для одного ряда, т.к. все ряды интегрированы нулевого порядка.

  1. По моделям из п.1 и 2 построить прогноз показателя на 2 года вперед и сравнить с прогнозами, построенными в Лабораторной работе № 2.

В Лабораторной работе №2 строился прогноз только для исходного ряда. В данной лабораторной работе для исходного ряда построить прогноз невозможно, т.к. он является “белым шумом”. Соответственно сделать сравнения по данным прогнозам нельзя. Можно сделать прогноз по остальным рядам (кроме базисного), но для сравнения с прогнозами из Лабораторной работы № 2 необходимо заново строить модели.



1 Все последующие ряды имеют такую же спецификацию

1 Существует такое правило, что если коррелограмма МА имеет только один выступ за границу, то скорее МА в модель включать не надо (но можно проверить МА на значимость, первоначально включив в модель)


Смотрите также:
Отчет по лабораторной работе №3 «Модели стационарных рядов arma, и нестационарных arima»
55.97kb.
1 стр.
Отчет по лабораторной работе №3 «Модели стационарных рядов arma и нестационарных arima»
36.42kb.
1 стр.
Отчет по лабораторной работе №3 «Модели стационарных рядов arma и нестационарных arima»
21.05kb.
1 стр.
Вопросы к экзамену по курсу «Эконометрика-2»
9.09kb.
1 стр.
Отчет по лабораторной работе №7 студент 3 курса гр. И-912 Алиева М. И. Проверила : ст
484.17kb.
4 стр.
Отчет по лабораторной работе №2 по курсу «Электроника»
177.26kb.
1 стр.
Отчет по лабораторной работе «Изучение конструкции цилиндрического зубчатого редуктора»
44.97kb.
1 стр.
Отчет о лабораторной работе №1 Барнаул 2011 Лабораторная №1 Вариант 6 Задача
278.51kb.
1 стр.
Отчет по лабораторной работе №2 по курсу «Операционные системы»
38.12kb.
1 стр.
Методические указания к лабораторной работе по курсу «Механизация и технология животноводства»
189.46kb.
1 стр.
Отчет по лабораторной работе №5 по дисциплине электроника
119.38kb.
1 стр.
Отчет по лабораторной работе №5 по дисциплине электроника
97.38kb.
1 стр.