Главная
страница 1
Лекция
«ОСНОВЫ ТЕОРИИ ИЗМЕЛЬЧЕНИЯ МАТЕРИАЛОВ»
Цель:

1. Классификация способов измельчения материалов

2. Основные положения поверхностной и объемной теорий измельчения

3. Понятие об эквивалентном диаметре частицы и модуле помола
Литература:

основная

1. Механизация и технология животноводства/ В.В. Кирсанов, Д.Н. Мурусидзе, В.Ф. Некрашевич и др.– М.: КолосС, 2007. – 584 с.

2. Трухачев В.И., Капустин И.В., Ангилеев О.Г., Гребенник В.И. Технологии и технические средства в животноводстве – Ставрополь: Агрус, 2005
дополнительная

1. Завражнов А.И., Николаев Д.И. Механизация приготовления и хранения кормов. – М.: Агропромиздат, 1990. – 336 с.

2. Механизация и технология производства продукции животноводства : учебник для вузов по агроинж. специальностям / В. Г. Коба, Н. В. Брагинец, Д. Н. Мурусидзе, В. Ф. Некрашевич . - М. : Колос, 2000. - 528 с.
1. Классификация способов измельчения материалов
Измельчение – самая распространенная и важная операция в технологическом процессе подготовки кормов, обусловленная требованиями физиологии кормления животных.

Питательные вещества усваиваются организмом только в растворенном виде, а скорость обработки частиц корма желудочным соком прямо пропорциональна площади их поверхности. В результате измельчения кормов образуется множество частиц с большой общей площадью поверхности, что способствует ускорению пищеварения. И главное, лучшему усвоению питательных веществ. Так, например, за счет измельчения зерна продуктивное использование его повышается на 10…15%.

Результат разделения тел на части называется иногда дроблением, размолом, диспергированием, резанием, измельчением. Термин дробление в промышленности применяется в случае грубого измельчения материала на частицы размером 5 мм и больше. Более тонкое разделение материала называют измельчением. Хотя единственно верным для всех случаев является термин «измельчение».

Измельчение можно характеризовать как процесс образования дополнительных поверхностей материала. Измельченный материал легче дозируется, равномернее смешивается, обладает лучшей сыпучестью.



Измельчение – процесс разделения твердого тела на части путем приложения внешних сил, превосходящих силы молекулярного сцепления частиц тела.

Термин «резание» в сельском хозяйстве связан с делением на части стебельчатых кормов, корнеплодов при помощи различных ножевых рабочих органов. Конечный продукт при этом называется резкой.


а) б) в)


г) д) е) ж)


з) и) к)


Рисунок 1 – Способы измельчения кормов: а – раздавливание (плющение); б – раскалывание; в – разламывание; г – распиливание; д – истирание; е - удар стесненный; ж – удар свободный; з – резание лезвием; и – резание пуансоном; к – резание резцом
Наибольшее распространение в сельскохозяйственном производстве получили способы измельчения, схемы которых приведены на рисунке 1. В «чистом виде» приведенные способы практически не встречаются, зачастую они совмещены, хотя и с преобладанием одного какого-либо способа.

Например:

молотковые дробилки – измельчение ударом и истирание;

дробилки жмыха – раскалывание и разламывание;

вальцовые дробилки – раздавливание и истирание.
2. Основные положения поверхностной и объемной теорий измельчения
Существует несколько теорий измельчения.

Поверхностная теория измельчения разработана немецким профессором П. Реттингером в 1867 г. Согласно ней, работа, необходимая для измельчения тела, прямо пропорциональна вновь образовавшейся при измельчении поверхности, т.е.

, Дж (1)

где - площадь вновь образованной поверхности.

Положим, что измельчению подвергаются куски кубической формы с длиной ребра D, до кубиков с длиной ребра d (рис. 2).

Рисунок 2 – Приращение новых поверхностей


Число полученных частиц составит:

.

Приращение удельной площади поверхности при этом составит:



, м2 (2)

Если образование единицы площади новой поверхности затрачивается работа Ауд, то полная работа, затраченная на процесс измельчения составит



, Дж (3)

Принимая, что = const и λ = const, то полная работа



, Дж (4)

где - коэффициент пропорциональности (определяется опытным путем).

Поверхностная теория измельчения с достаточной степенью достоверности применима для оценки тонкого измельчения (d ≤ 0,4…0,6 мм) когда получается продукт с высокоразвитой удельной площадью поверхности.

Объемная теория измельчения разработана русским ученым В.Л. Кирпичевым (1874 г.), а позднее уточнена немецким профессором Ф. Киком (1885 г.). Согласной ней, работа Av, затраченная на измельчение, прямо пропорциональна объему V или массе деформируемой части тела

, Дж (5)

где - величина деформации тела, м;



Р – сила деформации, Н.

При скорости удара υуд = 0 величина деформации можно представить формулой закона Гука



, м (6)

Где F – площадь поперечного сечения деформируемого тела, м2;



Е – модуль упругости (модуль юнга), Н/м2 (Па).

Тогда при интегрировании уравнение (5) запишется как



, Дж

где и



- коэффициент пропорциональности.

(7)

Принимая, что деформируемый объем тела имеет форму куба со стороной D выражение (7) можно записать как



(8)

Сравнение выражений (4) и (8) показывает, что они различаются коэффициентами пропорциональности и в законе Реттингера D2, а в законе Кирпичева – Кика – D3.

Сторонники обеих теорий более полувека вели дискуссию между собой, пытаясь доказать преимущество одной из них, но сделать это никому не удалось, ибо как первая, так и вторая страдают односторонностью и не учитывают влияние конкретных условий процесса измельчения на его энергоемкость (дисперсность материала, конструкцию и режимы работы измельчителей и т.д.).

Обобщенная теория измельчения создана советским академиков П.А. Ребиндером в 1928 г. она учитывает положения объемной и поверхностной теорий.

Ребиндер исходил из справедливого заключения, что большая часть энергии измельчения расходуется бесполезно – на нагрев материала и образование микротрещин в продукте, которые при снятии нагрузки смыкаются и целостность частиц восстанавливается за счет сил молекулярного сцепления.

Аналитическое выражение теории Ребиндера записывается в виде
, Дж (9)

где А – работа, необходимая на измельчение;



Аv – работа деформации в объеме куска;

Аs – работа, затраченная на образование новых поверхностей;

K – коэффициент пропорциональности;

ΔV – деформированная часть объема куска;



α – коэффициент пропорциональности, учитывающий энергию поверхностного натяжения твердого тела;

ΔS – приращение площади поверхности материала.

Уравнение (9) дает лишь качественное описание процесса измельчения и не позволяет выполнить количественные расчеты в силу того, что значения всех величин, входящих в него, не поддаются численному выражению. Однако качественное описание тоже достаточно ценно и позволяет сделать правильные заключения. Так, например, исходя из него КПД процесса измельчения можно записать как

(10)

Откуда можно заключить, что для увеличения КПД необходимо:

- уменьшить работу упругих деформаций Аv;

- создать условия перенапряжения материала тел измельчения, что приводит к увеличению работы, затраченной на образование новых поверхностей Аs.

Советским ученым С.В. Мельниковым (1952 г.) для определения работы, затраченной на измельчение Аизм была предложена рабочая формула

, Дж/кг (11)

где λ - отношение величины крупности исходного материала к исходному – степень измельчения;



С1, С2 – эмпирические коэффициенты, зависящие от свойств измельчаемого материала, Дж/кг, (для зерна С1 = 10…13 кДж/кг, С2= 6…9 кДж/кг, для сена С1 = 7,5…8,5 кДж/кг С2= 0,6…0,9 кДж/кг).
.

где D, d – средний размер частиц до и после измельчения, мм.

Учитывая сложность формы поверхности измельчаемых материалов, исходный размер принято характеризовать эквивалентным диаметром.

Эквивалентный диаметр – диаметр шара, объем которого равен действительному объему исходного материала.

Объем шара
,

откуда


.

Величина средневзвешенного диаметра частиц после измельчения характеризуется модулем помола М, мм, который определяется с использованием решетчатого (ситового) классификатора.


,
где Р0, Р1, Р2, Р3 – остаток на каждом из сит, %.

Рисунок 3 – Классификатор ситовой



Смотрите также:
Лекция «основы теории измельчения материалов»
62.65kb.
1 стр.
Теоретическое исследования исполнительного механизма гранулятора-измельчителя
54.05kb.
1 стр.
Основы теории менеджмента
1860.45kb.
9 стр.
Программа дисциплины дпп. Ф. 02. «Основы теоретической физики. Статистическая физика и термодинамика»
160.47kb.
1 стр.
Механика деформируемого твердого тела
27.72kb.
1 стр.
Лекция Человек и биосфера 1 Основы экологии человека 3
926.52kb.
11 стр.
Лекция №1 2 Лекция №2 8 Лекция №3. 13 Лекция №4 14 Лекция №24 Лекция №7 24 Конспект лекций по курсу
316.67kb.
1 стр.
Опыт общей теории лексикографии
662.04kb.
3 стр.
Кафедра электротехники и электроэнергетики
42.21kb.
1 стр.
Конспект лекций по основам теории алгоритмов по материалам учебного пособия проф. Пономарева В. Ф. «Основы теории алгоритмов»
373.96kb.
1 стр.
Лектор: профессор В. Н. Акимов Основы теории вероятностей и математической статистики. Основы теории вероятностей
21.69kb.
1 стр.
Лекция 3 Организационные основы бизнеса
335.79kb.
1 стр.