Главная
страница 1
30. Методы моделирования сложных систем
Кроме классификации моделей по типам, существует классификация видов моделирования, в качестве одного их первых признаков который можно выбрать степень полноты модели и разделить модели в соответствии с этим признаком на полные, неполные и приближенные. В основе полного моделирования лежит полное подобие, которое проявляется как во времени, так и в пространстве. Для неполного моделирования характерно неполное подобие модели изучаемому объекту. В основе приближенного моделирования лежит приближенное подобие, при котором некоторые стороны функционирования реального объекта не моделируются совсем [3, 15, 21].

Разнообразие моделей и форм моделирования позволяет методы моделирования разделить на следующие группы:

1.Натурное моделирование - эксперимент на самом исследуемом объекте, который при специально подобранных условиях опыта служит моделью самого себя.

2. Физическое моделирование - эксперимент на специальных установках, сохраняющих природу явлений, но воспроизводящих их в количественно измененном масштабированном виде.

3. Математическое моделирование - использование моделей, по физической природе отличающихся от моделируемых объектов, но имеющих сходное математическое описание.

Натурное и физическое моделирование основываются непосредственно на теории подобия [25], так как в обоих случаях модель и оригинал подобны по физической природе. Это дает основание объединить их в класс моделей физического подобия.

Модели прямой аналогии обычно используются для исследования физических полей, а структурные модели применяются при исследовании динамических систем. В обоих случаях модель принадлежит тому же типу объектов, что и оригинал: поле моделируется полем, система - системой. Поэтому они объединяются в класс моделей-аналогов.

Цифровые модели выделяются в класс имитационных моделей, в которых воспроизводят не функционирование моделируемого объекта, а некоторые характерные для него зависимости одних параметров от других.

В зависимости от характера изучаемых процессов в системе S все виды моделирования могут быть разделены на детерминированнные и стохастические, статические и динамические, дискретные (цифровые), непрерывные (аналоговые) и дискретно-непрерывные (аналого-цифровые).

Под аналоговой моделью понимается модель, которая описывается уравнениями, связывающими непрерывные величины. Под цифровой понимают модель, которая описывается уравнениями, связывающими дискретные величины, представленные в цифровом виде. Под аналого-цифровой понимается модель, которая может быть описана уравнениями, связывающими непрерывные и дискретные величины.

Одна из наиболее полных и удачных классификаций видов моделирования дана в работе [1], которая и приводится в данном пособии (рис. 1.5.).

Моделирование систем

Детерминирование

Статическое

Дискретное

Мысленное

Символическое

Наглядное

Математическое

Стохастическое

Динамическое

Непрерывное

Реальное


Натурное

Физическое

Дискретно-непрерывное

Гипотетическое

Аналоговое

Макетирование

Языковое

Знаковое


Аналитическое

Комбинированное

Имитационное

Научный эксперимент

Производственный эксперимент

В реальном масштабе времени

Комплексные испытания

В нереальном масштабе времени



1.5. Классификация видов моделирования систем


  • Детерминированное моделирование отражает детерминированные процессы, т.е. процессы, в которых предполагается всяких случайных воздействий;

  • Стохастическое моделирование отображает вероятностные процессы и события. В этом случае анализируется ряд реализаций случайного процесса и оцениваются средние характеристики, т.е. набор однородных реализаций;

  • Статическое моделирование служит для описания поведения объекта в какой-либо момент времени;

  • Динамическое моделирование отражает поведение объекта во времени;

  • Дискретное моделирование служит для описания процессов, которые предполагаются дискретными;

  • Непрерывное моделирование позволят отразить непрерывные процессы в системах;

  • Дискретно-непрерывное моделирование используется для случаев, когда хотят выделить наличие как дискретных, так и непрерывных процессов.

В зависимости от формы представления объекта (системы S) можно выделить мысленное и реальное моделирование.

  • Мысленное моделирование часто является единственным способом моделирования объектов, которое либо практически нереализуемы в заданном интервале времени, либо существуют вне условий, возможных для их физического создания. Мысленное моделирование может быть реализовано в виде наглядного, символического и математического.

  • При наглядном моделировании на базе представлений человека о реальных объектах создаются различные наглядные модели, отражающие явления и процессы, протекающие в объекте.

  • В основу гипотетического моделирования исследователем закладывается некоторая гипотеза о закономерностях протекания процесса в реальном объекте, которая отражает уровень знаний исследователя об объекте и базируется на причинно-следственных связях между входом и выходом изучаемого объекта. Гипотетическое моделирование используется, когда знаний об объекте недостаточно для построения реальных моделей.

  • Аналоговое моделирование основывается на применение аналогий различных уровней. Наивысшим уровнем является полная аналогия, имеющая место только для достаточно простых объектов. С усложнением объекта используют аналогии последующих уровней, когда аналоговая модель отображает несколько либо только одну сторону функционирования объекта.

  • Существенное место при мысленном наглядном моделировании занимает макетирование. Мысленный макет может применяться в случаях, когда протекающие в реальном объекте процессы не поддаются физическому моделированию, либо может предшествовать проведение других видов моделирования. В основе построения мысленных макетов также лежат аналогии, однако, обычно базирующиеся на причинно-следственных связях между явлениями и процессами в объекте.

  • Если ввести условное обозначение отдельных понятий, т.е. знаки, а так же определённые операции между этими знаками, то можно реализовать знаковое моделирование и с помощью знаков отображать набор понятий – составлять отдельные цепочки из слов и предложений. Используя операции объединения, пересечения и дополнения теории множеств, можно в отдельных символах дать описание какого-то реального объекта.

  • В основе языкового моделирования лежит некоторый тезаурус, который образуется из набора входящих понятий, причём этот набор должен быть фиксированным. Следует отметить, что между тезаурусом и обычным словарём имеются принципиальные различия. Тезаурус – словарь, который очищен от неоднозначности, т.е. в нём каждому слову может соответствовать лишь единственное понятие, хотя в обычном словаре одному слову могут соответствовать несколько понятий.

  • Символическое моделирование представляет собой искусственный процесс создания логического объекта, который замещает реальный и выражает основные свойства его отношений с помощью определенной системы знаков или символов.

  • Математическое моделирование занимает особое место в различных отраслях науки и техники и, в частности, в машиностроении. Согласно работе [1] и др. под математическим моделированием будем понимать процесс установления соответствия данному реальному объекту некоторого математического объекта, называемого математической моделью, и исследование этой модели, позволяющее получать характеристики рассматриваемого реального объекта. Вид математической модели зависит как от природы реального объекта, так и задач исследования объекта и требуемой достоверности и точности решения этой задачи. Любая математическая модель, как и всякая другая, описывает реальный объект лишь с некоторой степенью приближения к действительности. Математическое моделирование для исследования характеристик процесса функционирования систем можно разделить на аналитическое, имитационное и комбинированное.

  • Для аналитического моделирования характерно то, что процессы функционирования элементов системы записываются в виде некоторых функциональных соотношений (алгебраических, интегродифференциальных, конечно-разностных и т.п.) или логических условий. Аналитическая модель может быть исследована следующими методами: а) аналитическим, когда стремятся получить в общем виде явные зависимости для искомых характеристик; б) численным, когда не умея решать уравнений в общем виде, стремятся получить числовые результаты при конкретных начальных данных; в) качественным, когда, не имея решения в явном виде, можно найти некоторые свойства решения (например, оценить устойчивость решения).

Наиболее полное исследование процесса функционирования системы можно провести, если известны явные зависимости, связывающие искомые характеристики с начальными условиями, параметрами и переменными системы S. Однако, такие зависимости удается получить только для сравнительно простых систем.

  • При имитационном моделировании реализующий модель алгоритм воспроизводит процесс функционирования системы S во времени, причем имитируются элементарные явления, составляющие процесс, с сохранением их логической структуры и последовательности протекания во времени, что позволяет по исходным данным получить сведения о состояниях процесса в определённые моменты времени, дающие возможность оценить характеристики системы S.

Основным преимуществом имитационного моделирования по сравнению

с аналитическим является возможность решения более сложных задач. Имитационные модели позволяют достаточно просто учитывать такие факторы, как наличие дискретных и непрерывных элементов, нелинейные характеристики элементов системы, многочисленные случайные воздействия и др., которые часто создают трудности при аналитических исследованиях. В настоящее время имитационное моделирование – наиболее эффективный метод исследования больших систем, а часто и единственный практически доступный метод получения информации о поведении системы, особенно на этапе ее проектирования [3, 6, 26, 27]



Метод имитационного моделирования позволяет решать задачи анализа больших систем S, включая задачи оценки: вариантов структуры системы, эффективности различных алгоритмов управления системой, влияния изменения различных параметров системы. Имитационное моделирование может быть также положено в основу структурного, алгоритмического, параметрического синтеза больших систем, когда требуется создать систему, с заданными характеристиками при определенных ограничениях, которая является оптимальной по некоторым критериям оценки эффективности.

  • Метод статистического моделирования (метод статистических испытаний или метод Монте-Карло) – многократное воспроизведение процесса путём "прогонов" имитационной модели на ЭВМ с последующей статистической обработкой информации для нахождения характеристик исследуемого процесса. Метод особенно эффективен, когда параметры модели и полученные результаты моделирования являются случайными величинами и реализациями случайных функций. В последнее время метод применяется для машинной имитации технологических систем, подверженных случайным воздействиям, с целью оптимизации обработки по производительности и другим параметрам при обязательном условии обеспечения регламентируемых параметров качества обработки с заданной надёжностью.

  • Комбинированное (аналитико-имитационное) моделирование при анализе и синтезе систем позволяет объединить достоинства аналитического и имитационного моделирование. При построении комбинированных моделей проводится предварительная декомпозиция процесса функционирования объекта на составляющие подпроцессы и для тех из них, где это возможно, используются аналитические модели, а для остальных подпроцессов строятся имитационные модели. Такой комбинированный подход позволяет охватить качественно новые классы систем, которые не могут быть исследованы с использованием только аналитического и имитационного моделирования в отдельности.

  • Кибернетическое моделирование характеризуется тем, что в нём отсутствует непосредственное подобие физических процессов, происходящих в моделях, реальным процессам. В этом случае стремятся отобразить лишь некоторую функцию и рассматривают реальный объект как "чёрный ящик", имеющий ряд входов и выходов, и моделируют некоторые связи между выходами и входами. Чаще всего при использовании кибернетических моделей проводят анализ поведенческой стороны объекта при различных воздействиях внешней среды [13, 16]. Таким образом, в основе кибернетических моделей лежит отражение некоторых информационных процессов управления, что позволяет оценить поведение реального объекта. Для построения имитационной модели в этом случае необходимо выделить исследуемую функцию реального объекта, попытаться формализовать эту функцию в виде некоторых операторов связи между входом и выходом и воспроизвести на имитационной модели данную функцию, причём на базе совершенно иных математических соотношений и, естественно, иной физической реализации процесса [1 и др.].


Смотрите также:
30. Методы моделирования сложных систем
85.7kb.
1 стр.
Поддержка моделирования сложных систем
136.99kb.
1 стр.
Щирова И. А. Значение и смысл, понимание и интерпретация
128.58kb.
1 стр.
Лекция №16 Статистическое моделирование систем автоматизации на ЭВМ
127.41kb.
1 стр.
Исследование и разработка метода моделирования посадки вертолета в сложных погодных условиях на палубу корабля
198.28kb.
1 стр.
Программа дисциплины «Дифференциальные уравнения»
268.01kb.
1 стр.
Программа дисциплины методы построения и анализа сложных математических моделей
103.26kb.
1 стр.
Инженерный анализ конструкций с помощью современных компьютерных технологий
98.59kb.
1 стр.
Программа «Методы анализа и синтеза проектных решений»
26.32kb.
1 стр.
Тема Моделирование и классы моделей 1 Сущность моделирования 2 Возможные направления моделирования
45.18kb.
1 стр.
Лабораторная работа №2 Знакомство с языком gpss
50.61kb.
1 стр.
Программа дисциплины «Разностные методы моделирования»
114.21kb.
1 стр.